Simplektična matrika matrike je matrika z razsežnostjo za katero velja:
kjer je: transponirana matrika matrike je nesingularna poševnosimetrična matrika.
Običajno se za uporabi bločna matrika oblike:
kjer je: enotska matrika z razsežnostjo
Značilnosti
simplektična matrika je obrnljiva. Obratna matrika je
produkt dveh simplektičnih matrik je zopet simplektična matrika. Tako množica simplektičnih tvori grupo. Obstoja tudi naravna mnogoterost v tej grupi, ki jo vključuje med Liejeve grupe in jo tam imenujemo simplektična grupa. determinanta simplektične matrike je ±1. če je dan v običajni obliki in ima matrika razsežnost ter ima obliko bločne matrike
kjer so matrike potem so pogoji, da je matrika simplektična, enaki naslednjim pogojem
.
Glej tudi
simplektični vektorski prostor simplektična grupa
Kategorija:Matrike Kategorija:Simplektična geometrija