Соната за клавир бр. 31 у Ас-дуру, опус 110, Лудвига ван Бетовена компонована је 1821. и објављена 1822. године. То је средња соната за клавир у групи од три (оп. 109, 110 и 111) које је написао између 1820. и 1822. године, и претпоследња је од његових соната за клавир. Иако је соната наручена 1820, Бетовен није почео рад на оп. 110 све до друге половине 1821, а коначне ревизије завршене су почетком 1822. године. Одлагање је било услед фактора као што су Бетовенов рад на Миси соленис и његово погоршавајуће здравље. Оригинално издање објавио је Шлезингер у Паризу и Берлину 1822. без посвете, а енглеско издање објавио је Муцио Клементи 1823. године.

Дело је у три става. Први став Moderato прати типичну сонатну форму са експресивном и кантабилном почетном темом. Други став Allegro почиње сажетим али духовитим шерцом, за који Мартин Купер верује да је заснован на две народне песме, након чега следи трио секција. Последњи став обухвата више контрастних секција: спори уводни речитатив, ариозо долент, фугу, повратак ариозa и другу фугу која кулминира страственим и херојским закључком. Вилијам Киндерман налази паралеле између фуге последњег става и других позних дела Бетовена, као што су фугета у Дијабели варијацијама и делови Мисе соленис, а Адолф Бернхард Маркс повољно пореди фугу са онима Баха и Хендла. Соната је предмет музичких анализа укључујући студије Доналда Товија, Дениса Метјуса, Хајнриха Шенкера и Чарлса Розена. Снимали су је пијанисти као што су Артур Шнабел, Глен Гулд, Алфред Брендел и Елен Гримо.

Позадина

У лето 1819, Адолф Мартин Шлезингер, из фирме издавача Шлезингер са седиштем у Берлину, послао је свог сина Мориса да упозна Бетовена како би формирали пословне односе са композитором. Њих двојица су се срели у Медлингу, где је Морис оставио повољан утисак на композитора. Након одређених преговора писмима, старији Шлезингер понудио је да купи три сонате за клавир за 90 дуката у априлу 1820, иако је Бетовен првобитно тражио 120 дуката. У мају 1820, Бетовен је пристао и обавезао се да испоручи сонате у року од три месеца. Ове три сонате су оне сада познате као оп. 109, 110 и 111, последње његове сонате за клавир.

Композитор је био спречен да заврши обећане сонате на време због неколико фактора, укључујући његов рад на Миси соленис (оп. 123), реуматских напада у зиму 1820. и напада жутице у лето 1821. године. Бери Купер напомиње да оп. 110 „није почео да добија облик" све до друге половине 1821. године. Иако је оп. 109 објављен од стране Шлезингера у новембру 1821, преписка показује да оп. 110 још увек није био спреман средином децембра 1821. Аутограф партитуре сонате носи датум 25. децембар 1821, али је Бетовен наставио да ревидира последњи став и није завршио до почетка 1822. године. Преписивачка партитура је вероватно испоручена Шлезингеру отприлике у то време, пошто је Бетовен примио плату од 30 дуката за сонату у јануару 1822. године.

Писма Адолфа Шлезингера Бетовену у јулу 1822. потврђују да су соната, заједно са оп. 111, били у гравирању у Паризу. Соната је објављена истовремено у Паризу и Берлину те године, и најављена је у Bibliographie de la France 14. септембра. Неки примерци првог издања стигли су у Беч већ у августу, а соната је најављена у Wiener Zeitung тог месеца. Соната је објављена без посвете, иако постоје докази да је Бетовен намеравао да посвети оп. 110 и 111 Антонији Брентано. У фебруару 1823, Бетовен је послао писмо композитору Фердинанду Рису у Лондон, обавештавајући га да је послао рукописе оп. 110 и 111 како би Рис могао да организује њихово објављивање у Британији. Бетовен је приметио да иако је оп. 110 већ био доступан у Лондону, издање је имало грешке које би биле исправљене у Рисовом издању. Рис је убедио Муција Клементија да стекне британска права на две сонате, и Клементи их је објавио у Лондону те године.

Форма

Соната је у три става, иако је Шлезингерово оригинално издање одвојило трећи став у Адађо и Фугу. Алфред Брендел карактерише главне теме сонате као све изведене из хексакорда – првих шест нота дијатонске скале – и интервала терце и кварте који га деле. Он такође истиче да је супротни покрет карактеристика у великом делу дела, и посебно је истакнут у другом ставу.

Главне теме сваког става почињу фразом која покрива распон сексте. Још једна важна тачка је нота фа, која је шести степен Ас-дур скале. Фа формира врхунац прве фразе сонате и делује као тоника другог става. Фа у десној руци такође почињу трио секцију другог става и увод трећег става.

Соната траје 19 минута.

I. Moderato cantabile molto espressivo

Први став у Ас-дуру означен је Moderato cantabile molto espressivo („умереном брзином, у певном стилу, веома експресивно"). Денис Метјус описује први став као „уређену и предвидљиву сонатну форму", а Чарлс Розен назива структуру става хајдновском. Његов почетак је означен con amabilità (љубазно). Након паузе на доминантном септакорду, почетак је проширен кантабилном темом. Ово води ка лаганој арпеђираној транзиционој пасажи шеснаестинама. Друга група тема у доминанти Ес-дур укључује фигуре апођатуре, и бас који се спушта у корацима од Ес-дур до Г три пута док се мелодија уздиже за сексту. Експозиција се завршава осминском каденцијалном темом.

Развојна секција (коју Розен назива „радикално једноставном") састоји се од понављања почетне теме става у падајућој секвенци, са основним осминским фигурама. Доналд Тови упоређује вешту једноставност развоја са ентазисом стубова Партенона.

Репризација почиње конвенционално са понављањем почетне теме у тоници (Ас-дур), при чему Бетовен комбинује то са арпеђираним транзиционим мотивом. Кантабилна тема постепено модулира преко субдоминанте у Е-дур (наизглед удаљен тоналитет који и Метјус и Тови рационализују гледајући га као нотациону погодност за Фес-дур). Хармонија убрзо модулира назад у матични тоналитет Ас-дур. Кода става затвара се каденцом преко тоничног педала.

II. Allegro molto

Шерцо је означен Allegro molto (веома брзо). Метјус га описује као „сажет", а Вилијам Киндерман као „духовит", иако је у фа-молу. Ритам је сложен са многим синкопама и двосмисленостима. Тови примечује да је ова двосмисленост намерна: покушаји да се став карактерише као гавот спречени су краткоћом тактова што имплицира двоструко више нагла

шених откуцаја – и да је желео, Бетовен је могао да компонује гавот.

Бетовен користи антифоналну динамику (четири такта пијана контрастирају са четири такта форте), и отвара став са шестонотним падајућим мотивом скале. Мартин Купер сматра да је Бетовен задовољио грубљу страну свог хумора у шерцу користећи мотиве из две народне песме, „Unsa kätz häd kaz'ln g'habt" („Наша мачка је имала мачиће") и „Ich bin lüderlich, du bist lüderlich" („Ја сам неуредан, ти си неуредан"). Тови је раније одлучио да су такве теорије о пореклу тема „бесскрупулозне", пошто је Бетовен аранжирао прву од ових народних песама неко време пре компоновања овог дела као плаћање за тривијалну поштарину издавача – природа аранжмана чини јасним да народне песме нису биле од велике важности за композитора.

Трио у Дес-дуру супротставља „нагле скокове" и „опасне спустове", завршавајући тихо и водећи ка модификованој репризи шерца са понављањима, прво понављање исписано да би омогућило додатни ритарданд. Након неколико синкопираних акорада кратка кода става долази до мировања у Ф-дуру (пикардијска терца) преко дугог разбијеног арпеђа у басу.

III. Adagio ma non troppo – Allegro ma non troppo

Структура трећег става алтернира две споре ариозо секције са две брже фуге. У Бренделовој анализи, постоји шест секција – речитатив, ариозо, прва фуга, ариозо, инверзија фуге, хомофони закључак. Насупрот томе, Мартин Купер описује структуру као „двоструки став" (Адађо и финале).

Завршни ритарданд Ф-дур басовског арпеђа шерца прелази у х-мол на почетку трећег става, означавајући одступање од хумора шерца. Након три такта уводa следи речитатив без тактова, током којег се темпо мења више пута. Ово затим води у ас-молски ариозо долент, тужбалицу чија је почетна мелодијска контура слична отварању шерца (иако Тови то одбацује као безначајно). Ариозо је означен „Klagender Gesang" (Песма тужњаве) и подржан је понављајућим акордима. Коментатори (укључујући Киндермана и Розена) виде почетни речитатив и ариозо као „оперски", а Брендел пише да тужбалица подсећа на арију „Es ist vollbracht" (Свршено је) из Бахове Јованове пасије.

Ариозо води у трогласну фугу у Ас-дуру, чија је тема конструисана из три паралелне растуће кварте раздвојене двема падајућим терцама. Почетна тема првог става носи у себи елементе ове теме фуге (мотив Ас-Дес-Б-Ес), а Метјус види њену најаву у алт делу трећег такта од краја првог става. Противтема се креће мањим интервалима. Киндерман налази паралелу између ове фуге и фугете из композиторових каснијих Дијабели варијација (оп. 120), а такође примечује сличности са секцијама „Agnus Dei" и „Dona nobis pacem" из истовремене Мисе соленис. Гулд супротставља ову фугу, која се користи у „лирском, идиличном, контемплативном" контексту, са насилном али дисциплинованом фугом из сонате Хамерклавир (оп. 106) која „открива турбулентног, снажног Бетовена".

Фуга је прекинута доминантним септакордом Ас-дура, који се енхармонијски разрешава у акорд г-мола у другој инверзији. Ово води у репризу ариоза долента у г-молу означену ermattet (исцрпљен). Киндерман супротставља перципирани „земаљски бол" тужбалице са „утехом и унутрашњом снагом" фуге – која, како Тови истиче, није достигла закључак. Розен сматра да г-мол, тоналитет водећег тона, даје ариозу спљоштени квалитет који одговара исцрпљености, а Тови описује прекинути ритам овог другог ариоза као „кроз јецаје".

Ариозо се завршава понављајућим Г-дур акордима растуће снаге, понављајући изненадну транзицију мол-дур која је закључила шерцо. Друга фуга израња са темом прве инвертованом, означена wieder auflebend (поново оживљавајући; poi a poi di nuovo vivente – мало по мало са обновљеном снагом – на традиционалном италијанском); Брендел приписује илузорни квалитет овој пасажи. Неке инструкције за извођење у овој пасажи почињу poi a poi и nach und nach (мало по мало). Првобитно, пијаниста добија инструкцију да свира una corda (односно да користи меки педал). Финална фуга постепено расте у интензитету и јачини, првобитно у Г-дуру. Након што су сва три гласа ушла, бас уводи умањење теме прве фуге (чији је акценат такође промењен), док десна рука повећава исту тему са ритмом преко тактова. Бас на крају улази са увећаном верзијом теме фуге у ц-молу, и ово се завршава на Ес. Током овог излагања теме у басу, пијаниста добија инструкцију да постепено подиже una corda педал. Бетовен затим опушта темпо (означено Meno allegro) и уводи скраћено дупло умањење теме фуге; након излагања теме прве фуге и њене инверзије окружене оним што Тови назива мотивом „пламена", контрапунктални делови губе свој идентитет. Брендел види секцију која следи као „одбацивање" ограничења полифоније; Тови је означава као „перорацију", називајући пасаж „ликујућом". Води до завршног четвороктног тоничног арпеђа и финалног наглашеног акорда Ас-дура.

Метјус пише да није фантастично видети другу фугу последњег става као „прикупљање поверења након болести или очаја", тему која се може разабрати у другим позним делима Бетовена (Брендел то упоређује са Каватином из Гудачког квартета бр. 13). Мартин Купер описује коду као „страствену" и „херојску", али не ван места након јада ариоза или „светлосних истина" фуга. Розен изјављује да је овај став први пут у историји музике где су академске технике контрапункта и фуге саставни део драме композиције, и примечује да Бетовен у овом делу не „једноставно симболизује или представља повратак животу, већ нас физички убеђује у процес".

Рецепција