Контекстно-сензитивна граматика је формална граматика код које лева и десна страна сваког правила извођења може да буде окружена контекстом завршних и незавршних симбола. Контекстно-сензитивне граматике су општије од контекстно слободних граматика али су још увек довољно уређене да могу да их парсирају линеарно ограничени аутомати.
Појам контекстно-сензитивне граматике је увео Ноам Чомски током педесетих година двадесетог века као начин за описивање синтаксе природних језика где је заиста чест случај да реч може али и не мора да буде прихватљива на одређеном месту у зависности од контекста. Формални језик који може да буде описан контекстно-сензитивном граматиком се назива контекстно-сензитивним језиком.
Формална дефиниција Формална граматика -{G = (N, Σ, P, S)}- је контекстно-сензитивна ако су сва правила из скупа -{P}- облика -{αAβ → αγβ}- где -{A ∈ N}- (то јест, -{A}- је један незавршни симбол), -{α, β ∈ (N U Σ)*}- (то јест, -{α}- и -{β}- су ниске незавршних и завршних симбола) -{а γ ∈ (N U Σ)+}- (то јест, -{γ}- је непразна ниска незавршних и завршних симбола).
Неке дефиниције додају и да за свако правило извођења облика -{u → v}- контекстно-сензитивне граматике мора да важи -{|u|≤|v|}-. Овде -{|u|}- и -{|v|}- означавају дужине ниски -{u}- и -{v}-.
Осим тога, дозвољено је и правило облика -{S → λ}- под условом да се -{S}- не појављује на десној страни ниједног правила. Овде -{λ}- представља празну ниску. Додавање празне ниске омогућава тврдњу да су контекстно-сензитивни језици прави надскуп контекстно-слободних језика, уместо слабије тврдњее да су све контекстно-слободне граматике без -{→λ}- извођења уједно и контекстно-сензитивне граматике.
Име контекстно-сензитивна се објашњава тиме што -{α}- и -{β}- формирају контекст за -{A}- чиме одређују да ли -{A}- може да се преслика у -{γ}- или не. Ово је разлика у односу на контекстно-слободне граматике код којих контекст у ком се незавршни симбол налази не узима у разматрање.
Ако се могућност додавања празне ниске у језик дода у скуп ниски препознатих од стране неконтрактивних граматика (које никада не могу да укључе празну ниску) онда су језици у ове две дефиниције идентични.
Примери Ова граматика генерише канонски не-контекстно-слободни језик :
Ток извођења за -{aaa}- -{bbb}- -{ccc}- је:
Компликованије граматике могу да се користе за парсирање , и других језика са још више слова: -{S → abcd}- -{S → aXbcd}- -{Xb → bX}- -{Xc → bYc}- -{Yc → cY}- -{Yd → Rcdd}- -{cR → Rc}- -{bR → Rb}- -{aR → aaX | aa}-
(Ова граматика у ствари није контекстно-сензитивна због присуства правила извођења облика -{Xb → bX}-. Међутим, постоји контекстно-сензитивна граматикак за овај језик.)
Ток извођења за -{aaa}- -{bbb}- -{ccc}- -{ddd}- је: -{S}- -{aXbcd}- -{abXcd}- -{abbYcd}- -{abbcYd}- -{abbcRcdd}- -{abbRccdd}- -{abRbccdd}- -{aRbbccdd}- -{aaXbbccdd}- -{aabXbccdd}- -{aabbXccdd}- -{aabbbYccdd}- -{aabbbcYcdd}- -{aabbbccYdd}- -{aabbbccRcddd}- -{aabbbcRccddd}- -{aabbbRcccddd}- -{aabbRbcccddd}- -{aabRbbcccddd}- -{aaRbbbcccddd}- -{aaabbbcccddd}-
Нормалне форме Свака контекстно-осетљива граматиак која не генерише празну ниску може да се трансформише у еквивалентну граматику у нормалној форми Куроде. Овде еквивалентну значи да две граматике генеришу исти језик. Нормална форма у општем случају не мора да буде контекстно-сензитивна, али мора да буде неконтрактивна граматика.
Рачунска својства и употребе Проблем одлучивања који поставља питање да ли одређена ниска -{s}- припада језику одређене контекстно-сензитивне граматике -{G}-, је -{PSPACE}--комплетан. Постоје и неке контекстно-сензитивне граматике за које је проблем препознавања фиксне граматике -{PSPACE}--комплетан.
Проблем празности за контекстно-сензитивне граматике (да ли за дату контекстно сензитивну граматику -{G}-, важи ?) је неодлучив.
Показано је да скоро сви природни језици могу у општем случају да буду описани контекстно-сензитивним граматикама, али цела класа контекснто-сензитивних граматика изгледа да је много шира од скупа природних језика. Осим тога, како је поменути проблем одлучивања за контекстно-сензитивне граматике -{PSPACE}--комплетан, то их чини у потпуности неупотребљивим за практичне употребе, јер би полиномијални алгоритам за -{PSPACE}--комплетан проблем имплицирао П=НП. Текућа истраживања у рачунарској лингвистици су усмерена на формулисање других класа језика који су благо контекстно-сензитивни, чији би проблеми одлучивања били изводљиви. Језици генерисани овим формализмима су прави подскупови контекстно-сензитивних и прави надскупови контекстно-слободних језика.
Види још Хијерархија Чомског
Литература
-{Introduction to Languages and the Theory of Computation by John C. Martin McGraw Hill 1996 (2nd edition)}-
Категорија:Формални језици