У космології космологічна костанта (зазвичай позначається грецькою великою літерою лямбда: ), яку також називають космологічною сталою Ейнштейна, — це коефіцієнт, який Альберт Ейнштейн спочатку додав до своїх рівнянь загальної теорії відносності. Згодом він його вилучив; проте значно пізніше його було відновлено для вираження густини енергії простору, або енергії вакууму, що виникає в квантовій механіці. Вона тісно пов'язана з концепцією темної енергії.

Ейнштейн ввів цю константу 1917 року., щоб збалансувати ефект гравітації та досягти статичного Всесвіту, що тоді й було прийнято. Космологічна константа Ейнштейна була відкинута після того, як Едвін Габбл підтвердив, що Всесвіт розширюється, з 1930-х до кінця 1990-х років більшість фізиків вважали космологічну константу рівною нулю. Ситуація змінилася 1998 року з відкриттям, що розширення Всесвіту прискорюється, що означає, що космологічна константа все ж може мати додатне значення.

З 1990-х років дослідження показали, що, якщо припустити космологічний принцип, близько 68 % густини маси-енергії Всесвіту можна віднести до темної енергії. Космологічна стала є найпростішим можливим поясненням темної енергії та використовується у стандартній моделі космології, відомій як модель CDM.

Згідно з квантовою теорією поля (КТП), яка лежить в основі сучасної фізики елементарних частинок, порожній простір визначається вакуумним станом, який складається з набору квантових полів. Усі ці квантові поля демонструють флуктуації в своєму основному стані (найнижча густина енергії), що виникають через нульову енергію, що існує всюди в просторі. Ці флуктуації нульової точки повинні вносити свій внесок у космологічну константу , але фактичні розрахунки призводять до величезної енергії вакууму. Розбіжність між теоретичною енергією вакууму, отриманою на основі квантової теорії поля, та спостережуваною енергією вакууму, отриманою на основі космології, є джерелом серйозних суперечок, оскільки прогнозовані значення перевищують спостережувані приблизно на 120 порядків. Ця розбіжність була названа «найгіршим теоретичним прогнозом в історії фізики!». Ця проблема називається проблемою космологічної константи і є однією з найбільших загадок науки, причому багато фізиків вважають, що «вакуум є ключем до повного розуміння природи».

Історія Космологічна константа була вперше введена в статті Ейнштейна 1917 року під назвою «Космологічні міркування в загальній теорії відносності». Ейнштейн включив космологічну константу як термін у свої рівняння поля для загальної теорії відносності, оскільки був незадоволений тим, що інакше його рівняння не допускали статичного Всесвіту: гравітація спричиняла б стискання Всесвіту, який спочатку не розширювався. Щоб протидіяти цій можливості, Ейнштейн додав космологічну константу. Однак Ейнштейн не був задоволений додаванням цього космологічного терміна. Пізніше він заявив: «З моменту введення цього терміна мене завжди мучила нечиста совість… Я не можу повірити, що така потворна річ насправді реалізується в природі». Статичний Всесвіт Ейнштейна нестійкий до збурень щільності матерії. Крім того, без космологічної константи Ейнштейн міг би виявити розширення Всесвіту до спостережень Габбла.

1929 року, невдовзі після того, як Ейнштейн розробив свою статичну теорію, спостереження Едвіна Габбла показали, що Всесвіт, здається, розширюється; це узгоджувалося з космологічним рішенням початкових рівнянь загальної теорії відносності, яке знайшов математик Александр Фрідман, працюючи над рівняннями Ейнштейна загальної теорії відносності. Ейнштейн, як повідомляється, називав свою нездатність прийняти підтвердження своїх рівнянь — коли вони передбачали розширення Всесвіту теоретично, перш ніж це було продемонстровано спостереженням космологічного червоного зміщення — своєю «найбільшою помилкою» (за словами Георгія Гамова).

Виявилося, що додавання космологічної константи до рівнянь Ейнштейна не призводить до статичного Всесвіту у рівновазі, оскільки рівновага нестабільна: якщо Всесвіт трохи розширюється, то розширення вивільняє енергію вакууму, що викликає ще більше розширення. Аналогічно, Всесвіт, який трохи стискається, продовжуватиме стискатися.

Однак космологічна стала залишалася предметом теоретичного та емпіричного інтересу. Емпірично, космологічні дані останніх десятиліть переконливо свідчать про те, що наш Всесвіт має додатну космологічну сталу. Пояснення цього невеликого, але позитивного значення є теоретичною проблемою, так званою проблемою космологічної сталої.

Деякі ранні узагальнення теорії гравітації Ейнштейна, відомі як , або вводили космологічну константу на теоретичних підставах, або виявляли, що вона природним чином виникла з математики. Наприклад, Артур Еддінгтон стверджував, що версія рівняння вакуумного поля з космологічною константою виражає «епістемологічну» властивість, що Всесвіт «», а чисто афінна теорія Ервіна Шредінгера, що використовувала простий , створила рівняння поля з космологічним компонентом.

У 1990-х роках Сол Перлмуттер з Національної Лабораторії імені Лоуренса в Берклі, Браян Шмідт з Австралійського Національного Університету та Адам Рісс з Наукового Інституту Космічного Телескопа шукали наднови типу Ia. У той час вони очікували спостерігати уповільнення наднових, спричинене гравітаційним притяганням маси, згідно з гравітаційною теорією Ейнштейна. Перші звіти, опубліковані в липні 1997 року в рамках проєкту «Космологія наднових», використовували спостереження наднових для підтвердження такої гіпотези уповільнення. Але незабаром вони виявили, що наднові зірки віддаляються з прискоренням. 1998 року обидві команди оголосили про цей дивовижний результат. Це означало, що Всесвіт зазнає прискореного розширення. Для пояснення такого прискорення необхідна космологічна константа. Після цього відкриття космологічна константа була знову вставлена в рівняння загальної теорії відносності.

Послідовність подій 1915—1998

1915 року Ейнштейн публікує свої рівняння загальної теорії відносності без космологічної константи . 1917 року Ейнштейн додає параметр до своїх рівнянь, коли усвідомлює, що його теорія передбачає динамічний Всесвіт, для якого простір є функцією часу. Потім він надає цій константі значення, яке робить його модель Всесвіту статичною та вічною (статичний Всесвіт Ейнштейна). 1922 року російський фізик Олександр Фрідман математично показав, що рівняння Ейнштейна (незалежно від ) залишаються справедливими в динамічному Всесвіті. 1927 року бельгійський астрофізик Жорж Леметр показав, що Всесвіт розширюється, поєднавши загальну теорію відносності з астрономічними спостереженнями, зокрема спостереженнями Габбла. 1931 року Ейнштейн приймає теорію Всесвіту, що розширюється, і згодом, 1932 року разом з голландським фізиком та астрономом Віллемом де Сіттером пропонує модель Всесвіту, що безперервно розширюється, з нульовою космологічною постійною (простір-час Ейнштейна-де Сіттера). 1998 року дві команди астрофізиків, Проєкт космології наднових та High-Z Supernova Search Team, провели вимірювання далеких наднових, які показали, що швидкість віддалення галактик відносно Чумацького Шляху збільшується з часом. Всесвіт перебуває в прискореному розширенні, що вимагає наявності суворо позитивного значення . Всесвіт містив би темну енергію, що створює силу відштовхування, яка врівноважує гравітаційне гальмування, спричинене матерією, що міститься у Всесвіті (див. Стандартну космологічну модель). За цю роботу Перлмуттер, Шмідт і Рісс спільно отримали Нобелівську премію з фізики 2011 року.

Рівняння

Космологічна стала входить до рівнянь поля Ейнштейна у вигляді де тензор Річчі , скаляр Річчі та метричний тензор описують структуру простору-часу, тензор напружень-енергії описує густину енергії, густину імпульсу та напруження в цій точці простору-часу, а . Гравітаційна стала та швидкість світла є універсальними константами. Коли дорівнює нулю, це зводиться до рівняння поля загальної теорії відносності, яке зазвичай використовувалося в 20 столітті. Коли дорівнює нулю, рівняння поля описує порожній простір (вакуум).

Космологічна стала має такий самий ефект, як і власна густина енергії вакууму, (і пов'язаний з нею тиск). У цьому контексті її зазвичай переносять у праву частину рівняння, використовуючи . Зазвичай значення густини енергії наводять безпосередньо, хоча все ще використовують назву «космологічна стала». Розмірність зазвичай розуміється як довжина.

Використовуючи одиниці Планка та значення, розраховане 2025 року для постійної Габбла 0 = = , має значення де  — планківська довжина. Додатна густина енергії вакууму, що є результатом космологічної константи, передбачає негативний тиск, і навпаки. Якщо густина енергії додатна, пов'язаний з нею негативний тиск призведе до прискореного розширення Всесвіту, як це спостерігається.

Параметр щільності Ω Безрозмірнісний параметр щільності Ω представляє собою відношення фактичної щільності компонента Всесвіту до критичної щільності. Загальний параметр щільності для плаского Всесвіту можна виразити так:Де:

Ω m — параметр щільності матерії (включаючи як баріонну, так і темну матерію); Ω Λ — параметр щільності темної енергії (космологічна константа); Ω k описує кривизну Всесвіту, яка дорівнює 0 у плоскому Всесвіті.

Замість самої космологічної константи, космологи часто посилаються на співвідношення між щільністю енергії, зумовленою космологічною постійною, та критичною щільностю Всесвіту, переломним моментом для достатньої щільності, щоб зупинити розширення Всесвіту назавжди (параметр щільності темної енергії). Це співвідношення оцінюється в 0,714, згідно з результатами 2018 року, опублікованими Planck Collaboration та чітко згаданими на WMAP. Більш інтуїтивно цей параметр можна описати як частку Всесвіту, яка складається з темної енергії. Це значення змінюється з часом: критична щільність змінюється з космологічним часом, але щільність енергії, зумовлена космологічною постійною, залишається незмінною протягом усієї історії Всесвіту, оскільки кількість темної енергії збільшується зі зростанням Всесвіту, але кількість матерії не збільшується.

Космологічне Рівняння стану

Ще одне співвідношення, яке використовують вчені, — це рівняння стану, яке зазвичай позначається , і яке є відношенням тиску, який темна енергія чинить на Всесвіт, до енергії на одиницю об'єму. Це співвідношення дорівнює для космологічної константи, що використовується в рівняннях Ейнштейна; альтернативні змінні в часі форми вакуумної енергії, такі як квінтесенція, зазвичай використовують інше значення. Значення = , виміряне 2018 року, Planck Collaboration, узгоджується з , якщо припустити, що не змінюється з космічним часом.

Значення