Диференціальне рівняння Бернуллі

Диференціальне рівняння Бернуллі — диференціальне рівняння вигляду: . назване на честь Якоба Бернуллі.

Метод розв'язку

1. Поділимо ліву та праву частини на :

2. Зробимо заміну

3. Розв'язуємо лінійне диференціальне рівняння першого порядку

Наприклад, його можна розв'язати використовуючи інтегрувальний множник

Приклад

Поділимо на

Заміна змінних

Помножимо на ,

Результат

Див. також Рівняння Ріккаті

Примітки

Джерела