Кільце Артіна — асоціативне кільце А з нейтральним елементом, в якому для будь-якої послідовності ідеалів починаючи з деякого виконуються рівності:
Еквівалентним означенням є наступне: Якщо довільна множина ідеалів деякого кільця містить найменший елемент, то таке кільце називається кільцем Артіна.
Згідно з теоремою Акідзукі — Хопкінса — Левицького будь-яке кільце Артіна є також кільцем Нетер.
Література