Граф Келі — граф, який будується для групи зі скінченною системою породжувальних елементів. Названий на честь англійського математика Артура Келі.
Визначення
Нехай — деяка група і — система її породжувальних (генерувальних) елементів. Визначимо
Тоді граф Келі для даної групи Γ = Γ(G, T) будується таким чином: Кожному елементу відповідає одна вершина графу. Кожному елементу відповідає певний колір ct Для будь-яких та вершини g і gt з'єднуються орієнтованим ребром кольору ct.
Приклади Графом Келі для нескінченної циклічної групи Z є нескінченний ланцюг. Графом Келі для скінченної циклічної групи Zn є цикл з n вершинами. Графом Келі для прямого добутку двох груп є прямий добуток відповідних графів Келі.
Див. також Гіперболічна група Ґратка (геометрія) Граф Берлекемпа — ван Лінта — Зейделя
Джерела Громов М. Л. Гиперболические группы. 2002. — С.160