Гравіта́ція або тяжіння, притягання — властивість тіл із масою притягуватись одне до одного. Гравітаційна взаємодія найслабша із фундаментальних взаємодій, однак її визначною особливістю є те, що тіла, які мають масу, завжди притягаються одне до одного. Притягання дуже великих мас в астрономічних вимірах створює значні сили, завдяки яким світ є таким, котрим людина його знає. Зокрема, гравітація є причиною земного тяжіння, унаслідок якого предмети падають додолу. Законами гравітації визначається рух Місяця навколо Землі та Землі й інших планет навколо Сонця.
Вступ
Сучасна наука про тяжіння почала виникати в епоху наукової революції. Один із основоположників природознавства, Галілео Галілей першим почав проводити досліди з падінням тіл, використовуючи зокрема Пізанську вежу, та скочування з похилої площини. Своїми дослідженнями він довів, що прискорення, яке отримують тіла в полі тяжіння Землі, не залежить від їхньої ваги, спростувавши твердження Арістотеля, що важчі тіла падають швидше. Галілей правильно розтлумачив деякі відхилення від свого твердження, як наслідок опору повітря. Досліди Галілея відкрили шлях до Ньютонової теорії всесвітнього тяжіння.
Закон всесвітнього тяжіння був вперше представлений Ісааком Ньютоном 1687 року в роботі "Математичні начала натуральної філософії". Цей закон знайшов застосування в астрономії. Спираючись на нього, Ньютон вивів відкриті раніше Кеплером закони руху планет. Теорія Ньютона заклала основи динаміки Сонячної системи і відкрила можливості точного передбачення руху планет, їхніх супутників та комет.
1916 року на зміну теорії Ньютона прийшла загальна теорія відносності, розроблена Альбертом Ейнштейном. У цій теорії, гравітаційну взаємодію пов'язано з викривленням простору-часу поблизу масивних тіл. Різниця між теоріями Ньютона і Ейнштейна виявляє себе лише тоді, коли тіла рухаються зі швидкістю близькою до швидкості світла або гравітаційні поля є дуже потужними (наприклад поблизу нейтронних зірок та чорних дір). Для більшості прикладних потреб, коли справа стосується слабких гравітаційних полів і невеликих швидкостей, Ньютонове визначення є достатньо точним.
Ньютонів закон всесвітнього тяжіння
Ньютонів закон всесвітнього тяжіння стверджує:
Два тіла з масами m1 та m2 притягують одне одного із силою F прямо пропорційною добутку мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними:
Коефіцієнт пропорційності називається гравітаційною сталою. Її величина м3 кг-1 с-2
Наведена вище формула дозволяє обчислити лише абсолютну величину сили тяжіння. Повнішим є векторне рівняння, що описує як величину гравітаційної сили так і її напрямок:
Величини, виділені жирним шрифтом, позначають вектори. — вектор сили, з якою тіло 1 діє на тіло 2; — одиничний вектор напрямлений від тіла 1 до тіла 2; — відстань між тілами 1 та 2.
Загалом, наведені тут формули справедливі лише для точкових об'єктів. Якщо тіла мають просторові розміри, силу притягання між ними, слід рахувати шляхом інтегрування сили у векторній формі по об'ємах двох тіл. Можна показати, що для тіла зі сферично-симетричним розподілом мас, інтеграл дає ту саму силу тяжіння за межами цього тіла, яку б давала точкова маса розташована у центрі тіла.
Прискорення тіла під дією гравітаційних сил не залежить від маси цього тіла. Дана властивість пов'язана з тим, що сила тяжіння пропорційна масі тіла. Цей факт є особливою рисою притаманною закону всесвітнього тяжіння. Маса тіла визначається як мірило його інерційності. Виходячи із загальних міркувань, гравітаційне притягання — зовсім інше явище, ніж інерція. Через це, взагалі-то можна ввести дві різні величини: інерційну масу, яка описувала б відгук певного тіла на дію сили, та гравітаційну масу, яка описувала б притягання. Однак, досліди свідчать про те, що ці дві величини пропорційні, а в більшості систем фізичних одиниць — рівні, одна одній. Рівність інерційної та гравітаційної мас, згодом була взята за основу загальної теорії відносності як основний постулат. У викладі Ньютонівської теорії припускається, що зміна положення тіл веде до миттєвої зміни створюваного ними поля. Тобто, вважається, що взаємодія поширюється з нескінченною швидкістю. Дане припущення суперечить принципам спеціальної теорії відносності, яка обмежує найбільш можливу стрімкість поширення взаємодії, швидкістю світла. У зв'язку з цим теорія Ньютона непридатна для опису гравітаційної взаємодії тіл, що рухаються з релятивістськими (тобто близькими до швидкості світла) швидкостями. Її також не можна застосовувати у разі наявності потужних гравітаційних полів, які здатні прискорити тіла до релятивістських швидкостей. Теорію тяжіння Ньютона називають також нерелятивістською теорією гравітації.
Спроби знайти механізм гравітації Закон Ньютона, хоча і дуже добре відтворює гравітацію чисельно, не дає ніякого механізму, що пояснював би, чому цей закон саме такий. Тож впродовж XVIII-XIX століття з'явилося багато теорій, що спробували заповнити цю білу пляму. Наприклад, 1756 року Жорж-Луї Лесаж запропонував теорію, згідно з якою всесвіт був заповнений частинками, що безладно літали і вдарялися об будь-яке тіло. Коли два предмети перебувають поруч, вони перекривають один одного від цих частинок, отже тиск, котрий ці частинки розвивають, стає нерівномірним і він штовхає тіла одне до одного. Ця теорія дозволяла пояснити квадратичний закон, а також залежність гравітації від маси (припускаючи, що масивні частинки посідають лише малу частку об'єму речовини, що, до речі, підтвердилося — майже вся маса атомів зосереджена в атомному ядрі. Проте цій теорії притаманне явище, яке спостереження не підтверджують — опір "ефірного вітру" будь-яким тілам, що рухаються.
Загальна теорія відносності
Загальна теорія відносності (ЗТВ) — це релятивістська теорія гравітації, оприлюднена Альбертом Ейнштейном 1915 року. На відміну від нерелятивістської Ньютонівської теорії тяжіння, ЗТВ придатна також для вираження гравітаційної взаємодії тіл, що рухаються зі швидкостями, близькими до швидкості світла. Її також можна застосовувати у випадку потужних гравітаційних полів, наприклад поблизу нейтронних зірок та чорних дір (однак лише у тому разі, коли можна знехтувати квантовими ефектами).
Загальна теорія відносності — нелінійна, а це означає, що в загальному випадку гравітаційне поле не має властивості адитивності. Поле, створене двома тілами, не дорівнює сумі полів, створених цими тілами, взятими окремо.
У Сонячній системі явища ЗТВ виявляють себе крихітними відхиленнями наявних траєкторій руху планет та інших космічних тіл (насамперед Меркурія) від орбіт, розрахованих у викладі теорії Ньютона.
Принцип еквівалентності
Положення про рівність гравітаційної й інертної мас, наводить на думку про еквівалентність гравітації та руху з прискоренням. Справді, система (наприклад космічний корабель або ліфт), яка рухається з прискоренням, що дорівнює прискоренню вільного падіння в гравітаційному полі Землі (g), створюватиме в цьому місці простору такі ж самі впливи, що й поле тяжіння. Усі предмети, що містяться в цій системі, так само як і тіла в полі тяжіння, матимуть однакове за значенням і напрямком прискорення. Перебуваючи усередині системи, що прискорено рухається, не можна жодним способом відрізнити рух із прискоренням від тяжіння. Саме ця можливість еквівалентної заміни тяжіння, рухом із пришвидшенням, називається принципом еквівалентності Ейнштейна.
Певною мірою це було відомим і до Ейнштейна. Але, по-перше, Ейнштейн поширив принцип еквівалентності з механічних явищ на всі явища природи (разом, наприклад, зі світлом). По-друге, до Ейнштейна, еквівалентність тяжіння і руху з пришвидшенням розглядалася в мовчазному припущенні про миттєве поширення гравітаційної взаємодії. Завдання Ейнштейна полягало в тому, щоби зберегти положення еквівалентності в умовах справедливості сформульованого ним самим спеціального принципу відносності, відповідно до якого жоден сигнал (у тому числі й гравітаційна взаємодія) не може поширюватися зі швидкістю, більшою за швидкість світла. Цю задачу він розв'язав у загальній теорії відносності.
Гравітаційне червоне зміщення
Астрономи давно виявили, що світло, яке проходить поблизу великих астрономічних об'єктів, має червонуватий відтінок. Сучасна теорія гравітації теоретично підтверджує цей факт.
Світло — це потік фотонів (безмасових нейтральних частинок, що відповідають за передавання електромагнітної взаємодії). Фотон розповсюджується таким чином, щоби подолати шлях між двома точками в просторі, за найменший час, тобто вздовж геодезичної лінії. У викривленому просторі поблизу масивних тіл геодезична лінія не збігається із прямою лінією Евклідового простору. Як наслідок, пролітаючи поблизу зірок, фотон може змінювати траєкторію. Це один із висновків загальної теорії відносності й одне з її експериментальних підтверджень.
В гравітаційному полі енергія фотона змінюється, отже й, змінюється частота електромагнітної хвилі. Це явище називають гравітаційним червоним зміщенням. Це позначається на частоті хвильових коливань фотона — вона знижується. Звідси червоний відтінок світла, котре проходить повз зорі, та інші масивні астрономічні об'єкти.
Швидкість гравітації
У загальній теорії відносності швидкість гравітації дорівнює швидкості світла. З іншого боку, квантова теорія також передбачає, що, оскільки радіус дії гравітації нескінченний, гравітон має бути безмасовим, а отже рухатись зі швидкістю світла.
Експериментально встановити швидкість гравітації дуже важко. 2012 року китайські науковці під керівництвом Танга Кейюна заміряли її, спостерігаючи за припливними силами, що діяли на Землю під час сонячного затемнення. 2016 року, під час визначення гравітаційних хвиль, було встановлено обмеження на відношення швидкостей гравітації і світла на рівні однієї стомільйонноїTests of general relativity with GW150914 .
Тонкі ефекти загальної теорії відносності
У ЗТВ виникає ціла низка нових явищ, що були відсутні у класичній теорії. Ось деякі з них: Сповільнення плину часу у гравітаційному полі і пов'язане з ним гравітаційне червоне зміщення Гравітомагнетизм — додаткові сили, що діють на пробні маси з боку тіл, які обертаються. Серед гравімагнітних ефектів можна виділити: Ефект Лензе — Тіррінга — прецесія площини обертання тіла Геодезична прецесія — коливання осі власного обертання тіла Гравітаційні хвилі
Деякі з цих ефектів не були зареєстровані до останнього часу через свою малу величину у полях, що можуть спостерігатися у Сонячній системі. Але супутник , котрий був запущений у 2005 році і вів роботу до 2011, здійснив низку вимірів надзвичайної точності, що повністю збіглися з передбаченнями ЗТВ.
Гравітаційне випромінювання
Одним з найважливішим пророкувань загальної теорії відносності є гравітаційне випромінювання, що виникає через скінченність швидкості гравітації. Його можуть виробляти тільки системи зі змінним квадрупольним або більш високими мультипольними моментами, цей факт свідчить про те, що гравітаційне випромінювання більшості природних джерел спрямоване і це суттєво ускладнює його відкриття.
Потужність гравітаційного джерела пропорційна , якщо мультиполь має електричний тип, і , якщо мультиполь — магнітного типу, де v — характерна швидкість руху джерел в системі, що випромінює, а с — швидкість світла. Отже, домінантним моментом буде квадрупольний момент електричного типу, а потужність відповідного випромінювання дорівнює:
де — тензор квадрупольного моменту розподілу мас системи. Константа (1/Вт) дозволяє оцінити порядок величини потужності випромінювання.
Деякий час гравітаційні хвилі не піддавалися прямому вимірюванню й існувало лише непряме свідчення їхнього існування — сповільнення періоду обертання у парних системах двох нейтронних зірок. Гравитационные волны — последнее предсказание Эйнштейна Проте 2015 року експеримент LIGO зміг вловити гравітаційну хвилю, породжену злиттям двох чорних дірок. Пізніше, 2016-го, LIGO вловив слід ще однієї такої події. Тож, можна казати про початок гравітаційно-хвильової астрономії.