Абсолютна збіжність числових рядів Визначення Ряд називають абсолютно збіжним числовим рядом, якщо збіжним є ряд .
Властивості із збіжності ряду випливає збіжність ряду . При дослідженні абсолютної збіжності ряду використовують ознаки збіжності рядів з невід'ємними членами. Якщо ряд є розбіжним, то для виявлення умовної збіжності числового ряду використовують тонші ознаки: ознака Лейбніца, ознака Абеля, ознака Діріхле.
Абсолютна збіжність невласних інтегралів першого роду Визначення Невласний інтеграл першого роду називається абсолютно збіжним, якщо збіжним є інтеграл .
Властивості із збіжності інтеграла випливає збіжність інтеграла . Для виявлення абсолютної збіжності невласного інтеграла першого роду використовують ознаки збіжності невласних інтегралів першого роду від невід'ємних функцій. Якщо інтеграл є розбіжним, то для виявлення умовної збіжності невласного інтеграла першого роду можуть бути використані ознаки Абеля і Діріхле.
Абсолютна збіжність невласних інтегралів другого роду Визначення Хай визначена і інтегрована на , необмежена в лівому околі точки . Невласний інтеграл другого роду називається абсолютно збіжним, якщо збіжним є інтеграл .
Властивості із збіжності інтеграла випливає збіжність інтеграла . Для виявлення абсолютної збіжності невласного інтеграла другого роду використовують ознаки збіжності невласних інтегралів другого роду від невід'ємних функцій. Якщо інтеграл є розбіжним, то для виявлення умовної збіжності невласного інтеграла другого роду можуть бути використані ознаки Абеля і Діріхле.
Див. також Умовна збіжність Безумовна збіжність Теорема Данжуа — Лузіна
Джерела
Посилання Абсолютна сумовність // ВУЕ Абсолютно збіжний ряд // ВУЕ