Шкала космічних відстаней базується на послідовному застосуванні методів, якими астрономи вимірюють відстані до небесних об'єктів. Прямі вимірювання космічних відстаней можливі тільки для досить близьких до Землі небесних тіл (до тисячі парсеків). Для більш віддалених об'єктів усі методи визначення відстаней базуються на кореляціях між різними методами з перетином діапазонів застосування. Це означає, що методи вимірювання відстаней для більш віддалених об'єктів калібруються за допомогою методів, застосовних до ближчих небесних тіл. Декілька методів базуються на «стандартних свічках», тобто астрономічних об'єктах, світність яких вважається однаковою і визначається зі спостережень.

Жодна з технік вимірювання відстаней не може охопити весь діапазон космічних масштабів. Замість цього застосовується послідовність методів: спочатку безпосередній метод для найближчих об'єктів, потім наступний метод — для віддаленіших, і так далі. Така прогресія технік нагадує сходинки, на яких кожен наступний крок неможливий без попереднього.

Прямі вимірювання На найнижчій сходинці космічних відстаней містяться фундаментальні вимірювання, в яких відстані визначаються прямо, без будь-яких фізичних припущень щодо природи об'єктів. Такі безпосередні вимірювання космічних відстаней можливі тільки для досить близьких до Землі небесних тіл (до тисячі парсеків), і потребують дуже точних вимірювань положень зір. Таким вимірюванням положень зір на небесній сфері займається дисципліна астрометрія.

Астрономічна одиниця

Безпосередні вимірювання відстаней базуються на точному визначенні відстані між Землею та Сонцем або астрономічної одиниці (а.о.) Вирішальну роль у вимірюваннях а.о. історично склали проходження Венери перед диском Сонця; у першій половині ХХ століття, значну роль також зіграли спостереження за астероїдами. У сучасній астрономії орбіта Землі визначається за допомогою високоточних радарних вимірювань Венери та інших сусідніх планет або астероїдів, а також шляхом відстеження міжпланетних космічних апаратів на їх орбітах навколо Сонця у нашій Сонячній системі. Закони Кеплера забезпечують точні відношення великих напівосей орбіт навколо Сонця, але не дають власне абсолютних значень для розмірів цих орбіт. Радарні вимірювання натомість дають значення в кілометрах для різниці у розмірах орбіт; ця різниця разом з відношенням розмірів дозволяє прямо знайти (середню) відстань від Землі до Сонця. Сьогодні ця відстань відома з похибкою у кілька метрів.

Паралакс

Найбільш фундаментальний інструмент для вимірювання відстаней походить від тригонометричного паралаксу. У процесі обертання Землі навколо Сонця положення найближчих зір виглядають трохи зміщеними відносно далеких фонових об'єктів. Ці мінутні зміщення визначають кути рівнобедреного трикутника з основою 2 а. о. (відстань між двома крайніми положеннями на орбіті навколо Сонця), в той час як дві інші сторони дорівнюють відстані до зорі. Величина зміщення дуже мала, і навіть для найближчих зір становить долі кутових секунд. Відстань, на якій зміщення дорівнює 1 кутовій секунді становить приблизно 3.26 світлових років і називається парсек (скорочення від «паралакс-секунда»). Величина зміщення обернено пропорційна відстані до об'єкта, тому чим далі розташована зоря, тим менший її паралакс. Астрономи переважно вимірюють відстані саме в парсеках, аніж у світлових роках; останні використовуються більше у популярних медіа, де вони переважним чином конвертуються у світлові роки з табульованих значень у парсеках.

Оскільки паралакс зменшується зі збільшенням зоряних відстаней, корисні вимірювання можуть бути виконані тільки для зір, паралакс яких більший за похибку вимірювання астрономічного інструмента. Вимірювання паралакса звичайно мають похибку у декілька кутових мілісекунд.Staff. «Trigonometric Parallax». The SAO Encyclopedia of Astronomy. Swinburne Centre for Astrophysics and Supercomputing. Retrieved 2008-10-18. У 1990-х роках, наприклад, космічний телескоп Гіппаркос отримав паралакси більш ніж сотні тисяч зір з похибкою приблизно в одну кутову мілісекунду,Perryman, M. A. C.; et al. (1999). «The HIPPARCOS Catalogue». Astronomy and Astrophysics 323: L49–L52. Bibcode:1997A&A…323L..49P. забезпечивши задовільні відстані для зір на відстані до декількох сотень парсек. Використання ширококутної камери телескопа Габбл WFC3 має потенціал точності від 20 до 40 кутових мікросекунд, забезпечуючи надійні вимірювання відстаней до 5000 парсеків (20000 св. років).Harrington, J.D.; Villard, Ray (10 April 2014). «NASA's Hubble Extends Stellar Tape Measure 10 Times Farther Into Space». NASA. Retrieved 17 October 2014. Riess, Adam G.; Casertano, Stefano; Anderson, Jay; Mackenty, John; Filippenko, Alexei V. «Parallax Beyond a Kiloparsec from Spatially Scanning the Wide Field Camera 3 on the Hubble Space Telescope». arXiv:1401.0484v1.

Статистичний паралакс Зорі можуть мати швидкість відносно Сонця, що проявляється як наявність у них власного руху та радіальної швидкості (переміщення у напрямку до або від Сонця). Перше можна виявити, якщо побудувати положення зорей протягом тривалого інтервалу часу (зазвичай багатьох років), а друге визначається за допомогою Доплерівського зсуву у спектрі зорі, викликаного її рухом уздовж лінії зору. Для групи зір з одного спектрального класу та одного порядку зоряних величин, середній паралакс може бути визначений зі статистичного аналізу власних рухів відносно їх радіальних швидкостей. Цей статистичний паралакс корисний для вимірювання відстаней до яскравих зір, віддалених на 50 парсеків і більше, а також гігантських змінних зір, включаючи цефеїди та змінні типу RR Ліри.Basu, Baidyanath (2003). An Introduction to Astrophysics. PHI Learning Private Limited. ISBN 81-203-1121-3.

Віковий паралакс Довгострокове переміщення Сонячної системи у космосі дає значно більшу базу паралаксу, ніж переміщення Землі. Відповідний паралакс називається віковим. Для зір, що обертаються у межах диску Чумацького Шляху, рух Сонячної системи становить приблизно 4 а. о. на рік, у той час як для зір гало цей рух становить 40 а. о. на рік. Після декількох десятиліть, база може зрости на порядок більше, ніж база між Землею та Сонцем. Віковий паралакс додає вищий рівень невизначеності, тому що відносні швидкості інших зір також невідомі. Цю невизначеність можна зменшити, якщо розглядати віковий паралакс для ансамблю зір; величина її обернено пропорційна квадратному кореню із кількості зір ансамблю.Popowski, Piotr; Gould, Andrew (1998-01-29). «Mathematics of Statistical Parallax and the Local Distance Scale». arXiv:9703140 [astro-ph].

Груповий паралакс Для зоряних скупчень відстань можна знайти за методом групового паралаксу. Тільки сусідні невеликі розсіяні зоряні скупчення допускають застосування цього методу. Наразі відстань, отримана для скупчення Гіади є важливим кроком на сходинках шкали космічних відстаней.

Сутність групового паралаксу полягає в тому, що коли якесь зоряне скупчення має помітну швидкість відносно Землі, то за законами проєкції видимі напрямки руху його членів будуть сходитися в одній точці, яка називається радіантом скупчення. Розташування радіанту визначається з власних рухів зір та зсуву їх спектральних ліній, що виникає через ефект Доплера.

Помітний груповий паралакс має лише одне зоряне скупчення — Гіади, але до запуску супутника «Гіппаркос» тільки цим способом можна було відкалібрувати шкалу відстаней для далеких об'єктів.

Паралакс розширення Іноді індивідуальні об'єкти можуть мати фундаментальні властивості, що дозволяють вимірювати відстані до них. Якщо спостерігати розширення газової туманності, такої як, наприклад, залишок наднової зорі або планетарну туманність, протягом довгого часу, то можна помітити паралакс розширення, з якого знаходиться відстань. Подвійні зорі, що є водночас візуально та спектроскопічно подвійними, допускають вимірювання відстаней до них схожими методами. Загальна ідея цих методів у тому, що вимірювання кутового переміщення комбінується з вимірюванням абсолютної швидкості (що одержується з ефекту Доплера). Оцінка відстані тоді витікає із порівняння, як далеко має бути об'єкт, щоб виміряна абсолютна швидкість видавалась рухом із спостереженою кутовою швидкістю.

Паралакси розширення можуть дати фундаментальні оцінки відстаней для об'єктів, які знаходяться дуже далеко, тому що викиди наднових мають великі швидкості розширення та великі розміри (порівняно із зорями). Більше того, вони можуть спостерігатись за допомогою радіотелескопів-інтерферометрів, що можуть вимірювати дуже малі кутові рухи. Це означає, що деякі наднові у інших галактиках мають фундаментальні оцінки відстаней. Такі випадки оцінок дуже рідкі та цінні, тому виграють величезну роль у перевірці узгодженості суміжних методів шкали космічних масштабів.

Спектроскопічний паралакс Незважаючи на свою назву, спектроскопічний паралакс спирається не на наявні зміни положення зорі, а на відношення між спектральними характеристиками зорі та її світністю. Метод потребує, щоб зоря була достатньо яскравою для можливості реєстрації її спектра, що для зір головної послідовності на 2013 рік дає припустимий діапазон відстаней до 10000 пк.

У цьому методі вимірюється видима зоряна величина зорі та її спектр, за яким установлюється абсолютна зоряна величина. Знаючи видиму зоряну величину (m) та абсолютну зоряну величину (М), можна розрахувати відстань (d, у парсеках) до зорі за формулою: . Для точніших вимірювань потрібно також урахувати поправку на міжзоряне поглинання.

Зорі головної послідовності

На діаграмі Герцшпрунга-Рассела, на якій побудовано абсолютну зоряну величину зір як функцію їх спектрального класу, можна простежити еволюційний шлях зір та співвідношення між їх масою, віком та внутрішнім складом. Зокрема, під час фази ядерного горіння водню, зорі на діаграмі вкладаються на криву, що називається головною послідовністю. Вимірюючи властивості спектра зорі, можна встановити її положення на діаграмі, а разом з тим і її абсолютну світність. Порівнюючи цю світність із видимою зоряною величиною, легко встановити відстань за методом спектроскопічного паралаксу.

У скупченні зір, як-от Гіади, зорі формувалися приблизно одночасно, і лежать на приблизно однаковій відстані від Землі. Це дозволяє проводити відносно точні вимірювання як відстаней, так і віку скупчення. Звичайний тригонометричний паралакс на сучасному рівні технологій обмежений відстанями до 500—1000 пк. Він дозволяє відкалібрувати метод спектроскопічного паралаксу за допомогою значної кількості зорь головної послідовності, що присутні на досяжному об'ємі.

Ефект Вілсона—Баппу У холодних зір спектральних класів G, K та М спектральна лінія поглинання кальцію Ca II K є однією з найсильніших. У ядрі цієї лінії лежить слабка емісійна лінія, яка утворюється в хромосфері зорі. У 1957 році Олін Вілсон та Ваїну Баппу виявили просту кореляцію між шириною цієї лінії та абсолютною зоряною величиною зорі. Ця кореляція відома як ефект Вілсона—Баппу: чим ширша лінія, тим яскравішою є зоря. Знаючи абсолютну та видиму зоряну величину можна визначити відстань до зорі.

Хоча теоретично цей метод можна застосовувати до відстаней до 7 Мпк, на практиці він надає надійні результати тільки для відстаней до сотень кілопарсек.

Стандартні свічки

Майже всі астрономічні об'єкти, що використовуються як фізичні індикатори відстаней, мають відому фіксовану яскравість. Порівнюючи цю відому світність до наявної світності, або зоряної величини, можна обчислити відстань до об'єкта за законом обернених квадратів. Такі об'єкти з відомою яскравістю називаються стандартними свічками.

В астрономії, яскравість об'єкта задається у термінах його абсолютної зоряної величини (позначається як M). Цю величину визначають як логарифм світності зорі з відстані пк. Якщо відома абсолютна зоряна величина, то формула для визначення відстані d до об'єкта є: