Ома́р Хая́м (, Omar Khayyám; 18 травня 1048 — 4 грудня 1131) — перський поет, математик, філософ, астроном.
Як поет, прославився віршами жанру рубаї (див. Рубаї Омара Хаяма).
Був керівником обсерваторії в Ісфагані (див. Астрономія ісламського Середньовіччя). Запропонував календар з 33-літнім періодом, причому високосні роки це 4-й, 8-й, 12-й, 16-й, 20-й, 24-й, 28-й і 33-й роки циклуСултанов Ш. 3., Сулrанов К. З. Омар Хайям. — Москва: Молодая гвардия, 2007. — С.124. Такий календар на кілька секунд точніший за теперішній григоріанський. На основі пропозиції Хаяма створений сучасний іранський календар, яким користуються в Ірані.
Ім'я . Гіяс ад-Дін Абу-ль-Фатг Омар ібн Ібрагім аль-Хаям ан-Нішапурі Гіяс ад-Дін («допомога віри») — традиційне поважне ім'я вченого, Абу-ль-Фатг Омар — власне ім'я Хаяма ібн Ібрагім — син Ібрагіма ан-Нішапурі («нішапурський») — говорить про походження з Нішапура, одного з головних міст провінції Хорасан. Саме слово «хаям» перською мовою означає «наметовий майстер» — це вказівка на професію його батька або діда.
Молоді роки Датою народження Омара Хаяма вважають 18 травня 1048 року. Цю дату вдалось встановити за гороскопом самого Омара Хаяма, який був складений при народженні або вирахуваний пізніше. Він говорив: «Його [Омара Хаяма] гороскопом були Близнюки: Сонце та Меркурій були у 3-му градусі Близнюків, Меркурій був у сполученні [з Сонцем], а Юпітер був по відношенню до них обох у тригональному аспекті». Індійський дослідник Свамі Ґовінда Тіртха за аналізом гороскопу згідно з середньовічними таблицями ефемерид встановив дату 18 травня 1048 року, а співробітники , провівши власні розрахунки, підтвердили цю дату.
Місце народження Хаяма — Нішапур — згадується у двох джерелах — у Шахразуя (історика XII сторіччя) у творі «Услада душ» та історика Ахмада Татаві в «Історії тисячоліть», написаної у 1589 році.
Нішапур, розміщений у центрі Сельджуцької імперії, був, на думку істориків, найвеличнішим містом давньої культурної провінції Хорасан у XI столітті. В місті проживало декілька сотень тисяч людей, у ньому було не менше 50-ти великих вулиць, понад 50 різновидів ремесел, багато базарів та ярмарків. Нішапур уславився своїми бібліотеками. З XI сторіччя у місті діяли школи середнього та вищого типу — медресе. Ось у такому місті пройшли дитячі та юнацькі роки Омара Хаяма. Але детальних даних про його молоді роки дуже мало. Відомо лише, що «у 17 років він досяг глибоких знань у всіх областях філософії» (Ахмад Табрізі, письменник XV століття), був «знавцем мовознавства, мусульманського права та історії», а також «послідовником Абу Алі Сіна у різних областях філософських наук» (Ал-Бейгакі, історик XII ст.). У той час під філософськими науками розуміли дуже різноманітні напрямки знань: теоретичні — «вищу науку» (або «метафізику», тобто філософію в нинішньому розумінні), «середню» — математику та «нижчу» науку — фізику, а також практичні науки, до яких належали політичні, юридичні дисципліни та вчення, пов'язані з моральністю.
Наукова діяльність Наукова діяльність Омара Хаяма протікала при дворі караханідського принца Шамс аль-Мулука (1068–1079). Літописці XI століття зазначають, що бухарський правитель оточив Омара Хаяма пошаною і запрошував «сісти його поруч із собою на трон».
У 1074 році Омара Хаяма запросили до двору могутнього султана Малік-шаха (1072–1092), у місто Ісфаган. Того року розпочався 20-літній період його особливо плідної наукової діяльності, блискучої за досягнутими результатами. Місто Ісфаган було у цей час столицею могутньої централізованої сельджуцької держави, що простягалася від Середземного моря на заході до кордонів Китаю на сході, від Головного Кавказького Хребта на півночі до Перської затоки на півдні. Омар Хаям був запрошений султаном Малік-шахом на настійну вимогу Незама уль-Мулька (візира Малік-шаха), аби очолити палацову обсерваторію. Тут працювали «найкращі астрономи століття» (записи тогочасних джерел), яким надали великі кошти для придбання відповідного устаткування. Султан наказав Омару Хаяму розробити новий календар.
Календарна реформа Хаяма У Сельджуцькій імперії існувало одночасно дві календарні системи: сонячний домусульманський зороастрійський календар і місячний, принесений арабами разом з ісламізацією населення. Обидві календарні системи були недосконалими. Сонячний зороастрійський рік нараховував 365 днів; виправлення на дробові частини доби коригувалося тільки один раз у 120 років, коли похибка виростала вже в цілий місяць. Місячний же мусульманський рік у 355 днів був зовсім непридатний для практики сільськогосподарських робіт.
Протягом 5 років Омар Хаям разом із групою астрономів вели наукові спостереження в обсерваторії, і до березня 1079 року вони розробили новий календар, що відрізнявся високим ступенем точності. Цей календар, названий на честь імені султана, який замовив його, «Малікшаховим літочисленням», мав у своїй основі 33-річний період, що включав 8 високосних років; високосні роки випливали 7 разів через 4 роки і один раз через 5 років. Проведений розрахунок дозволив тимчасову різницю пропонованого року в порівнянні з тропічним роком, що обчислюється в 365,2422 дні, звести до 19 с. Отже, календар, запропонований Омаром Хаямом, був на 7 секунд точнішим за нинішній григоріанський календар, розроблений у XVI столітті, де річна похибка становить 26 с. Хаямівська календарна реформа з 33-річним періодом оцінюється сучасними вченими як чудове відкриття. Однак система не була свого часу впроваджена в практику, але стала основою для створення іранського календаря.
У довгі години роботи в обсерваторії, що була однією з найкращих у світі на той час, Омар Хаям вів і інші астрономічні дослідження. На підставі багаторічних спостережень за рухом небесних тіл він склав «Астрономічні таблиці Малік-шаха» — «Зідж-е Малікшахі». Ці таблиці розповсюдили на середньовічному Сході.
Хаям і астрологія Астрономія в епоху Омара Хаяма була нерозривно зв'язана з астрологією. Остання входила в число середньовічних наук, що відрізнялися особливою практичною необхідністю. Астролог проходив ґрунтовну підготовку, він мав добре знати геометрію, науку про властивості чисел, космографію та систему зоряних ознак, тобто мистецтво складання гороскопів, володіти широким колом спеціальної літератури.
Омар Хаям входив у найближчий почет Малік-шаха, тобто в число його надимів-радників, і, зрозуміло, практикував при царському дворі як астролог. Слава Омара Хаяма як астролога — віщуна, наділеного особливим даром ясновидіння, була дуже велика. Ще до появи його в Ісфагані при дворі Малік-шаха знали про Омара Хаяма як про вищий авторитет серед астрологів. Ан-Нізамі ас-Самарканді наводить один епізод (який, щоправда, належить до пізнішого періоду життя Хаяма): «Зимою 1114 року султан послав у місто Мерв людину до великого ходжі Садр ад-Діна Могаммада ібн аль-Музаффара — хай ласкавий буде до нього Аллах! — щоб той попрохав імама Омара визначити, чи поїдуть вони на полювання, чи не буде в ці кілька днів ні дощу, ні снігу. Ходжа імам Омар часто спілкувався з ходжею і бував у його палаці. Ходжа послав за ним, покликав і розповів, про що просили. Той пішов на два дні, обдумав це питання, визначив слушний момент, вирушив до султана і посадив султана на коня. Коли султан від'їхав на деяку відстань, набігла хмара, налетів вітер, пішов сніг, і все покрилося туманом. Усі засміялися, і султан хотів повернутися. Але ходжа імам сказав їм, щоб султан не хвилювався, бо хмара зараз розійдеться і в ці п'ять днів не буде ніякої вологи. Султан поїхав далі, і хмара розсіялася, і в ці п'ять днів не було ніякої вологи, і ніхто не бачив ні хмарини». Але сам Нізамі Самарканді додає до цієї історії такий коментар: «Попри те, що правила астрології є визнаним мистецтвом, їм не можна вірити, астроном повинен уникати довіри до них і кожне твердження, зроблене ним, повинен представити долі. Наскільки я знав доведення істин Омаром, я не бачив, щоб він довіряв правилам астрології. Я ніколи не бачив і не чув ні про кого з великих, хто мав би таку довіру». Останні слова Нізамі Самарканді вказують на те, що віщування погоди Хаямом, яке, можливо, за звичаями того часу, виглядало як астрологічне пророцтво, насправді не базувалося на астрології. Скоріш за все, вдалий прогноз Хаяма спирався на його метеорологічні знання.
Після смерті султана Малік-шаха обсерваторія була закрита.
Хаям — математик У Ісфагані при дворі Малік-шаха Омар Хаям продовжив заняття математикою. Відомі математичні результати, досягнуті Хаямом, відносять до трьох напрямків: до алгебри, до теорії паралельних та до теорії відношень і вчення про число.
Алгебра Алгебраїчні твори Омара Хаяма — їх збереглося до наших днів два (третій, без назви, не знайдений) — містили теоретичні висновки надзвичайної важливості.
У своєму знаменитому «Трактаті про доведення задач алгебри та алмукабали», вперше в історії математичних дисциплін, Хаям дав повну класифікацію усіх видів рівнянь — лінійних, квадратних і кубічних (всього 25 видів) і розробив систематичну теорію вирішення кубічних рівнянь за допомогою властивостей конічних перерізів. Саме йому належить заслуга першої постановки питання про зв'язок геометрії з алгеброю. Хаям обґрунтував теорію геометричного вирішення алгебраїчних рівнянь, що підводила математичну науку до ідеї змінних величин. Книги Омара Хаяма довгий час залишалися невідомими європейським вченим, творцям нової вищої алгебри, і вони були змушені пройти довгий і нелегкий шлях, що за 5-6 століть до них уже проклав Омар Хаям. Так, з подібним твердженням виступив Р. Декарт у 1637 році, а ще 200 років по тому, у 1837 році, це було доведено П. Ванцелем.
Ще одна математична праця Хаяма — «Труднощі в арифметиці» — була присвячена методу знаходження коренів будь-якого ступеня з цілих чисел; в основі цього методу Хаяма лежала формула, що пізніше одержала назву бінома Ньютона. Цей трактат не знайдений, але його згадував сам Хаям у «Трактаті про доведення задач алгебри та алмукабали».
До арифметично-алгебраїчних питань належить також невеликий твір «Терези мудростей», в якому вирішувалась класична задача Архімеда про визначення кількості золота та срібла в сплаві. Хаям визначив у повітрі та у воді вагу довільних зливків чистого золота та срібла, а також цього сплаву та навів два рішення. У одному використовувались прийоми античної теорії відношень. У іншому, «більш легкому для обрахування», рішенні — алгебраїчні прийоми.
Теорія паралельних Хаяма Другим важливим твором Омара Хаяма була праця «Трактат про тлумачення темних положень у Евкліда», закінчений наприкінці 1077 року. Він складався з 3-х книг та вступу до них. У першій книзі викладена теорія паралельних.
До Хаяма більш ніж 10 авторів коментували та критикували «Начала» Евкліда. Але лише Хаяму вдалося ґрунтовно та серйозно, на основі філософсько-логічних праць Арістотеля, викласти теорію паралельних. Він був переконаний у справедливості знаменитого V постулату Евкліда, хоча й вважав його менш очевидним, ніж багато інших тверджень, які Евклід доводив. Хаям відкинув численні відомі йому спроби доведень V постулату як логічно неспроможні. Але, бувши впевненим, що постулат можна довести, він шукає і знаходить своє «доведення». В основу доведення було покладено принцип, який складається з двох тверджень: дві прямі, які збігаються, перетинаються; неможливо, щоб дві прямі лінії, які сходяться, розходилися в напрямі сходження. Кожне із тверджень еквівалентне V постулату. Тому й Хаям не уникнув логічного кола у доведенні. Разом з тим, пошуки вченого були значним кроком на шляху розв'язання проблеми паралельних. На відміну від своїх попередників, Хаям увів свій постулат як основу доведення. Навіть не маючи наміру, він, між тим, зробив крок до неевклідової геометрії.
Теорія відношень та вчення про число