Рівня́ння теплопрові́дності — диференціальне рівняння, що визначає закон зміни температури з часом при теплопередачі через теплопровідність.
,
де c — питома теплоємність, — тепловий потік, S — джерело тепла.
У випадку, коли тепловий потік пропорційний градієнту температури (закон Фур'є) ,
закон теплопровідності набирає форми: .
Це неоднорідне диференційне рівняння в часткових похідних параболічного типу, схоже на рівняння дифузії.
Здебільшого при розв'язуванні рівняння теплопровідності вважають, що теплоємність і коефіцієнт теплопровідності не залежать від температури. В такому випадку рівняння теплопровідності стає лінійним.
Див. також Рівняння дифузії Рівняння неперервності Задача Коші для рівняння теплопровідності
Джерела
Савула Я. Метод скінченних елементів (окремі сторінки посібника 1993 р.) http://old.ami.lnu.edu.ua/books/AMI/savula.pdf Шинкаренко Г. Чисельні методи математичної фізики (окремі сторінки чорновика посібника)http://old.ami.lnu.edu.ua/books/AMI/nmmf.pdf