У математиці, стала Леві (іноді стала Хінчина-Леві) зустрічається у виразі для асимптотичної поведінки знаменників конвергентів ланцюгових дробів.
Загальний опис У 1935 р. Радянський математик Олександр Хінчин показавВідсилання в книзі Довера: "Zur metrischen Kettenbruchtheorie, " Compositio Matlzematica, 3, No.2, 275—285 (1936) , що знаменники збіжників розкладів ланцюгових дробів майже всіх дійсних чисел задовольняють умову
для деякої сталої . Незабаром, у 1936 році, французький математик Поль Леві вивівВідсилання в книзі Довера: P. Levy, Théorie de l'addition des variables aléatoires, Paris, 1937, p. 320. аналітичну формулу цієї константи, а саме
Термін «стала Леві» іноді застосовують до сталої (логарифм сталої ), що приблизно дорівнює 1.1865691104… Значення можна вивести з асимптотичного математичного сподівання логарифму співвідношення сусідніх знаменників ланцюгового дробу використовуючи розподіл Гаусса-Хінчина. Зокрема, співвідношення є випадковою величиною з щільністю
при і нулем у решті випадків. Звідси вираховуємо сталу Леві
.
Десятковий логарифм сталої Леві, що приблизно дорівнює 0,51532041…, є половиною обернення границі (n/m) теореми Лохса.
Див. також Стала Хінчина
Примітки
Джерела
Посилання