Нова́ астроно́мія (G.V. — абревиатура «Generositas Vestra», див. — Нова астрономія, причинно обґрунтована, або небесна фізика, викладена в коментарях на рух планети Марс за спостереженнями благородного чоловіка Тихо Браге) — книга астронома Йоганна Кеплера, видана 1609 року, одна з найвизначніших книг в історії астрономії. Книга є підсумком 10-річної праці Кеплера, містить першу публікацію кеплерівських законів руху планет.
Кеплер показав, що геліоцентрична, геоцентрична та тихонічна моделі математично еквівалентні. Усі три моделі передбачають однакові положення планет у найближчій перспективі, але не здатні передбачати майбутні положення планет у віддаленіші періоди. Кеплер тут уводить свою знамениту діаграму руху Марса відносно Землі, якби Земля залишалася нерухомою в центрі своєї орбіти. Діаграма показує, що орбіта Марса в цьому випадку ніколи не пройде по одному й тому самому шляху. Кеплер обговорює свою величезну роботу протягом усієї книги. Зокрема, в 16-му розділі він пише, звертаючись до читача: "Якщо тобі нудно читати про цей виснажливий метод розрахунків, пожалій мене, оскільки я мав повторити його принаймні сімдесят разів, витративши величезну кількість часу".
Кеплер ставить під сумнів припущення, що планети рухаються навколо центру орбіти з однаковою швидкістю. Ідея, що планети рухаються зі швидкостями, які змінюються залежно від відстані планети від Сонця, була революційною, і лягла в основу другого закону Кеплера (який він вивів раніше від першого). У своїх розрахунках, які привели Кеплера до виведення другого закону, він припустився деяких помилок, які «дивним чином» компенсували одна одну.
«Нова астрономія» містить опис перших двох (із трьох) принципів, відомих сьогодні як закони руху планет: У розділі 33 Кеплер стверджує, що Сонце є свого роду «двигуном», який рухає планети. На думку Кеплера, Сонце випромінює якийсь вид фізичної еманації, подібний до світла, який «штовхає» планети. Кеплер також передбачав наявність у кожної планети якоїсь другої сили, яка тягне її в бік сонця, і, відповідно, оберігає планету від віддалення в простір. Нарешті, Кеплер намагався знайти істинний вигляд траєкторій планет, і визначив його як еліпс. У своїй першій спробі визначити орбіту Марса у формі еліпса, Кеплер помилився всього на 8 мінут, але цього було досить для створення нової системи руху планет. Кеплер перебрав кілька можливих варіантів форм орбіт, зокрема форму овалу, і, врешті-решт, зупинився на еліпсі.
Історія створення Книга «Нова астрономія», яку Кеплер створив у найбільш плідний, празький період життя та діяльності (1600—1610), суттєво коригує модель світу, описану в його першій праці «Mysterium Cosmographicum» 1596 року. Після видання Mysterium Cosmographicum Кеплер розіслав її багатьом відомим астрономам Європи для ознайомлення, зокрема данському астроному Тихо Браге. Той визнав, що підхід Кеплера досить цікавий, але потребує верифікації, яку можна здійснити лише на основі спостережень Браге, виконаних за останні 30 років. Кеплер звернувся до Т. Браге на початку 1600 року з проханням надати йому ці дані спостережень, але Браге надав йому тільки дані спостережень МарсаJames R. Voekel. Classics of Astronomy by Johannes Kepler. chapin.williams.edu. 2010..
Після смерті Тихо Браге 1601 року Кеплер став його наступником, хоча при цьому йому довелося вести багаторічну тяганину зі спадкоємцями Тихо Браге, які намагалися відібрати у нього, серед іншого майна, також і результати астрономічних спостережень покійного. Точність спостережень Тихо Браге була значно вищою, ніж у всіх його попередників, завдяки чому Кеплер отримав багатий матеріал для аналізу. Після кількох років аналізу Кеплер дійшов висновку про неправомірність системи світу Тихо Браге, яка була своєрідним компромісом між геоцентричною системою Птолемея та геліоцентричною системою Коперника. Ця теорія мала велику популярність і протягом декількох десятиліть була основним конкурентом системи світу Коперника.
Після ретельного аналізу спостережень орбіти Марса Кеплер дійшов до висновку, що вона являє собою не коло, а еліпс, в одному з фокусів якого перебуває Сонце — теза, відома сьогодні як перший закон Кеплера. Таким чином, Кеплер змушений був відмовитися від однієї з ідей Mysterium Cosmographicum, згідно з якою орбіти планет мають правильну колову форму.
Подальший аналіз привів до відкриття другого закону: радіус-вектор, що з'єднує планету й Сонце, за рівний час описує рівні площі. Це означало, що чим далі планета від Сонця, тим повільніше вона рухається. У книзі «Нова астрономія», Кеплер, через обережність, відносив дію цих законів тільки до Марса.
Структура і зміст Перше видання книги, надруковане в Гайдельберзі в 1609 році, містить 337 сторінок, розділених на 70 главAstronomia nova, об'єднаних у 5 частин.
Повна назва праці звучить як «Нова астрономія, заснована на причинах, або небесна фізика, розглянута у вигляді коментарів до рухів зорі Марс за спостереженнями Тихо Браге, джентльмена». У книзі Кеплер крок за кроком веде читача через процес свого відкриття.
Вступ У вступі описано чотири кроки, зроблених Кеплером у його дослідженні орбіт планет. Перший крок — його твердження, що саме Сонце, а не якась уявна точка поблизу Сонця (як у системі Коперника) є точкою, де розташовані центри орбіт планет. Другий крок — твердження, що Сонце є рушійною силою для планет. Цей крок також містить заперечення Кеплера проти аргументів, заснованих на Святому Письмі. Кеплер стверджує, що не слід тлумачити Писання буквально, а інтерпретувати його в духовному плані. Третій крок — твердження Кеплера, що Сонце є джерелом руху всіх планет, засноване на спостереженнях Тихо Браге за рухом комет і планет. Четвертий крок полягає в описі орбіт планет не як кіл, а як еліпсів.
Частина 1 У першій частині Кеплер розглянув співвідношення між різними поширеними в той час астрономічними гіпотезами.
У розділах 1–3 він показав, що геліоцентрична, геоцентрична та тихонічна моделі математично еквівалентні, оскільки всі вони дають однакові передбачення для кутових положень небесних тіл, а також однакову зміну відстані планети. Це можливо завдяки тому, що епіцикл у геоцентричній моделі виконує ту саму роль, що й орбіта Землі у геліоцентричній або орбіта Сонця в моделі ТихоFor Venus and Mercury, it is the deferent that plays the role of the Earth's orbit. Kepler however focuses much of his discussion on the outer planets (Mars, Jupiter and Saturn).. Однак рух планет спостерігається як нерівномірний, навіть якщо ігнорувати вплив епіциклів чи руху Землі. Птолемей і Коперник пропонували різні пояснення цього явища. Птолемей використовував еквант та ексцентричне коло, тоді як Коперник показав, що можна поєднати два епіцикли, щоб пояснити той самий ефект. Кеплер довів, що пояснення Коперника фактично еквівалентне еквантному механізму, але з неколовою орбітою. Різниця між передбаченнями цих двох підходів є незначною й практично не впливає на результат.
У розділах 4–6 Кеплер розглянув більш фізично правдоподібне пояснення нерівномірного руху. Він припустив, що швидкість планети змінюється обернено пропорційно до її відстані від Сонця. Обчислення показали, що це узгоджується з передбаченнями еквантної моделі або епіциклів Коперника. Але це потребує припущення, що лінії апсид усіх планет проходять через Сонце, тоді як Птолемей і Коперник вважали, що ці лінії проходять через центр орбіти Землі або Сонця — так зване середнє Сонце. Різниця у передбаченнях невелика, але вона стає помітнішою, якщо врахувати також вплив орбіти Землі — тоді вона може сягати , що безперечно піддається вимірюванню.
Частина 2 У другій частині Кеплер виклав вікарійську гіпотезу — своє перше припущення для пояснення руху Марса.
У розділах 7–10 Кеплер розповів, як він познайомився з проблемою орбіти Марса. Тихо та його помічник працювали над теорією Марса, однак їм не вдалося точно відтворити спостережувані положення планети. Спостереження Тихо включали 12 протистоянь Марса, для яких він визначив екліптичну довготу й широту. Їм вдалося підібрати теорію, яка відтворювала довготи з точністю до 2 кутових мінут, однак вона повністю не враховувала екліптичні широти. Кеплеру узявся створити точнішу теорію, що узгоджувалася б із цими спостереженнями.
Першим його кроком стало точне визначення поняття «протистояння». Оскільки планети не обертаються в одній площині, зазвичай вони не досягають кутової відстані рівно . Птолемей вважав, що планета досягає протистояння, коли її екліптична довгота на 180 градусів відрізняється від середнього положення Сонця. Це визначення ігнорує екліптичну широту, тому під час побудови таблиці протистоянь помічник Тихо запропонував корекцію: визначати момент, коли кут між Сонцем і одним із вузлів орбіти дорівнює куту між планетою і протилежним вузлом, обчисленому вздовж шляху планети. Але Кеплер довів, що така корекція є хибною з двох причин: по-перше, шлях планети, видимий із Землі, відрізняється від того, що видно з Сонця; по-друге, екліптична довгота Марса, видима з Сонця, відрізняється від довготи, видимої з Землі. Головна мета використання протистоянь — виключити вплив орбіти Землі, аби положення Марса, спостережуване із Землі, збігалося з тим, яке було б видимим із Сонця. Тому ця помилка, яка, як показав Кеплер, може сягати 9 кутових мінут, зводить нанівець користь від такої корекції.
Корекція, яку запровадив Кеплер, становить менше 1 кутової мінути, тобто менше за похибку спостережень Тихо, тож нею можна знехтувати. Таким чином, протистояння можна визначати як момент, коли екліптичні довготи Сонця й Марса відрізняються на . Екліптична довгота Марса в цей момент однакова як на погляд із Землі, так і на погляд із Сонця, але такого не можна сказати про екліптичну широту. На діаграмі праворуч — це Сонце, — Земля, а — Марс. Пряма лежить у площині екліптики. Кут — це екліптична широта Марса, видима із Землі; кут — широта, видима із Сонця, і вона менша за . Співвідношення між цими кутами дозволяє визначити відношення відстаней Земля—Сонце та Марс—Сонце .
У розділі 11 Кеплер намагався визначити паралакс Марса. Оскільки Марс близький до Землі, його положення на небі трохи змінюється залежно від положення спостерігача протягом доби, навіть якщо планета залишається нерухомою — це явище називають паралаксом. Найбільший паралакс спостерігають саме під час протистояння, коли Марс найближчий до Землі. За оцінками, що ґрунтувалися на методі Арістарха, паралакс міг сягати 6 кутових мінут, але власні розрахунки Кеплера дали значення менше ніж 2 мінути.
У розділах 12–14 Кеплер визначив довготи висхідного та низхідного вузлів орбіти Марса і нахил орбіти планети. Щоб знайти вузли, Кеплер брав спостереження, де екліптична широта Марса близька до , потім за допомогою інтерполяції визначив точний момент, коли вона дорівнює нулю, і застосував Прусські таблиці (засновані на теорії Коперника), щоб обчислити довготу Марса в цей момент. Висхідний вузол він розташував на , а низхідний — на . Ці значення не розташовані точно на одне від одного. У Прусських таблицях довготи вимірювалися від середнього Сонця. Кеплер стверджує, що якби довготи обчислювалися від реального положення Сонця, вони б відстояли рівно на одна від одної.
Прусські таблиці також містили відстані до планет. Це дозволило Кеплеру розв’язати трикутник, зображений на рисунку 1, і обчислити геліоцентричну широту з геоцентричної. Таким чином він визначив нахил орбіти Марса, спостерігаючи планету в моменти максимальної широти та обчислюючи її геліоцентричну широту. Кеплер визначив нахил орбіти як . Це також дозволило йому показати, що площина орбіти Марса не змінюється з часом, на відміну від багатьох попередніх теорій. Застосовуючи спостереження в різні моменти, він довів сталість нахилу.
У розділі 15 Кеплер перерахував 12 протистоянь Тихо, щоб точно визначити момент, коли екліптична довгота Марса відрізняється від довготи Сонця на . Для кожного спостереження він визначив екліптичні координати Марса з точки зору Землі та момент протистояння.