Історія квантової теорії поля розпочалася наприкінці 1920-х років, коли Поль Дірак намагався квантувати електромагнітне поле.

Основні досягнення в теорії досягнуті в 1940-х і 1950-х роках. Вони призвели до впровадження перенормованої квантової електродинаміки (КЕД). КЕД був настільки успішним, що були зроблені зусилля, щоб застосувати ті самі основні поняття для інших сил природи. Наприкінці 1970-х років це привело до калібрової теорії сильної та слабкої ядерної сили, створивши сучасну стандартну модель фізики частинок.

Спроби описати гравітацію за допомогою тих самих методів були невдалими. Вивчення квантової теорії поля все ще актуальна, як і застосування її методів до багатьох фізичних проблем. Метод залишається одним із найважливіших напрямків теоретичної фізики сьогодні. Він забезпечує спільну мову для кількох різних галузей фізики.

Ранні події Квантова теорія поля виникла в 1920-х роках. Так в 1924 р. де Бройль ввів ідею хвильового опису елементарних систем. Він говорив: «в цій роботі ми виходимо з припущення про існування певного періодичного явища, яке ще не визначено, тобто бути віднесеними до кожної окремої енергетичної посилки».

У 1925 році Макс Борн, Вернер Гейзенберг і Паскуаль Джордан висловили теорію про внутрішні ступені свободи поля як нескінченний набір гармонійних генераторів, а потім застосували процедуру канонічного квантування до цих осциляторів. Їх стаття була опублікована в 1926 р. The paper was received on 16 November 1925. [English translation in: ]This paper was preceded by an earlier one by Born and Jordan published in 1925. () Ця теорія припускала, що відсутні електричні заряди чи струми, і сьогодні це буде називатися теорією вільного поля.

Перша теорія квантової електродинаміки була створена Полом Діраком у 1927 р. Вона включала як електромагнітне поле, так і електрично заряджену речовину, як квантово-механічний об'єкт. Ця квантова теорія поля може бути використана для моделювання таких важливих процесів, як випромінювання фотона електроном. Один атом у початковому стані стає фотоном у кінцевому стані. Однією з найважливіших особливостей квантової теорії поля є здатність описувати такі процеси.

Останнім вирішальним кроком стала теорія β- розпаду Енріко Фермі (1934), в якій було показано, що не збереження видів ферміонів випливає з другого квантування. На перший план висуваються створення та знищення ферміонів і квантова теорія поля описує розпад частинок. Вважають, що теорія Фермі була дещо передбачена в абстрактних дослідженнях радянських фізиків Дмитра Іваненка та Віктора Амбарцумяна . Наприклад, гіпотези Амбарзумяна — Іваненка про створення масивних частинок (1930). Ідея полягала в тому, що не тільки кванти електромагнітного поля, фотони, але й інші частинки можуть виникати і зникати в результаті взаємодії з іншими частинками.

Включення спеціальної теорії відносності Очевидно, що правильна квантова обробка електромагнітного поля повинна якось включати теорію відносності Ейнштейна, яка виросла з вивчення класичного електромагнетизму. Наступною головною мотивацією у розвитку квантової теорії поля була потреба у поєднанні теорії відносності та квантової механіки. Вольфганг Паулі та Паскуаль Йордан показали в 1928 р.Jagdish Mehra, Helmut Rechenberg, The Probability Interpretation and the Statistical Transformation Theory, the Physical Interpretation, and the Empirical and Mathematical Foundations of Quantum Mechanics 1926—1932, Springer, 2000, p. 199. , що квантові поля можуть бути змушені поводитися так, як передбачається спеціальною теорією відносності під час перетворень координат. Подальший крок для квантової теорії поля відбувся з відкриттям рівняння Дірака, яке спочатку було сформульовано як одночастинкове рівняння, аналогічне рівнянню Шредінгера. Рівняння Дірака враховувало значення спіна-1/2 електрона і враховувало його магнітний момент, а також дало точні прогнози для спектрів водню.

Спроба інтерпретації рівняння Дірака як одночастинкового рівняння не могла тривати довго. Згодом було показано, що кілька його небажаних властивостей можуть бути осмислені шляхом переформулювання та переосмислення Рівняння Дірака. Цю роботу в 1930 р. спочатку виконав сам Дірак із винаходом теорії дірок, потім цю тему досліджували Венделл Фуррі, Володимир Фок, Роберт Оппенгеймер та інші. В 1926 році, Ервін Шредінгер також самостійно знайшов його релятивістське узагальнення, відоме як рівняння Клейна-Гордона, але відкинув його, оскільки без спіна він передбачав неможливі властивості для водневого спектра. Усі релятивістські хвильові рівняння, що описують спін-нульові частинки, називаються типом Клейна — Гордона.

Невизначеність, знову ж таки Ретельний аналіз у 1933 р. Нільсом Бором та Леоном Розенфельдом показав, що існує фундаментальне обмеження можливості одночасного вимірювання напруженості електричного та магнітного поля, що входять в опис зарядів у взаємодії з випромінюванням, принцип невизначеності. Це обмеження має вирішальне значення для успішного формулювання та інтерпретації квантової теорії поля фотонів та електронів. Аналіз Бора і Розенфельда пояснює коливання значень електромагнітного поля, що відрізняються від класично «дозволених» значень, віддалених від джерел поля.

Їх аналіз переконав більшість фізиків, що будь-яке уявлення про повернення до фундаментального опису природи, заснованого на класичній теорії поля, наприклад, на те, на що спрямовував Ейнштейн своїми численними та невдалими спробами класичної уніфікованої теорії поля, просто не може бути й мови. Поля мали бути квантовані.

Друге квантування Необхідність послідовно та легко обробляти статистику багаточастинкових систем була третя лінія розвитку квантової теорії поля, яка була включена в теорію багатьох тіл і сильно вплинула на фізику конденсованої речовини та ядерну фізику. У 1927 р. Паскуаль Джордан поширив канонічне квантування полів на хвильові функції багатьох тіл однакових частинок який відомий як теорія статистичного перетворення.Don Howard, «Quantum Mechanics in Context: Pascual Jordan's 1936 Anschauliche Quantentheorie» . Цю процедуру зараз іноді називають другим квантуванням.Daniel Greenberger, Klaus Hentschel, Friedel Weinert (eds.), Compendium of Quantum Physics: Concepts, Experiments, History and Philosophy, Springer, 2009: «Quantization (First, Second) ».Arthur I. Miller, Early Quantum Electrodynamics: A Sourcebook, Cambridge University Press, 1995, p. 18. У 1928 р. Юджин Вігнер та Джордан виявили, що квантове поле, що описує електрони, потрібно було розширити за допомогою операторів створення та анігіляції проти комутації через принцип виключення Паулі.

Проблема нескінченностей Незважаючи на свої ранні успіхи, квантова теорія поля мала кілька серйозних теоретичних труднощів. Основні фізичні величини, такі як власна енергія електрона, енергетичний зсув електронних станів внаслідок присутності електромагнітного поля, давали розбіжні, не зрозумілі результати. Проблема самоенергії електрона була серйозною проблемою в класичній теорії електромагнітного поля. Спроба віднести до електрона кінцевий розмір або ступінь негайно призвела до питання про неелектромагнітні напруження, що утримали б електрон разом проти кулонівського відштовхування його кінцевих за розміром «частин». Ситуація мала певні особливості, які багатьом нагадували про «катастрофу Релея — Джинса». Однак ситуація, що склалася в 1940-х роках була настільки похмурою, що правильні інгредієнти для теоретичного опису взаємодіючих фотонів і електронів були на своєму місці.

Процедури перенормування «Проблема дивергенції» була вирішена у 1947–49 роках для квантової електродинаміки за допомогою перенормування Гансом Бете,Гансом Крамерсом,Kramers presented his work at the 1947 Shelter Island Conference, repeated in 1948 at the Solvay Conference. The latter did not appear in print until the Proceedings of the Solvay Conference, published in 1950 (see Laurie M. Brown (ed.), Renormalization: From Lorentz to Landau (and Beyond), Springer, 2012, p. 53). Kramers' approach was nonrelativistic (see Jagdish Mehra, Helmut Rechenberg, The Conceptual Completion and Extensions of Quantum Mechanics 1932—1941. Epilogue: Aspects of the Further Development of Quantum Theory 1942—1999: Volume 6, Part 2, Springer, 2001, p. 1050). Джуліаном Швінгером, Річард Фейнман, і Шинічіро Томонага Процедуру систематизовано Фріменом Дайсоном у 1949 р. Прогрес був досягнутий після усвідомлення, що всі нескінченності в квантовій електродинаміці пов'язані з двома ефектами: вакуумною поляризацією та власною енергією електрона / позитрона.

Ренормалізація вимагає дуже пильної уваги до поняття «заряд» і «маса», оскільки вони трапляються в чистих, не взаємодіючих рівняннях поля. Сам по собі «вакуум» поляризується, отже, заселений віртуальними частинками (на оболонці та поза оболонкою) парами, і, є кипучою та зайнятою динамічною системою. Це дуже критичний крок у визначенні джерела «нескінченності» та «розбіжностей». «Гола маса» і «голий заряд» частинки, значення є абстракціями, які просто не реалізуються в експерименті. Те, що ми вимірюємо, те, що ми повинні враховувати за допомогою своїх рівнянь, і що повинні враховувати рішення, це «перенормована маса» та «перенормований заряд» частинки. Тобто «зміщені» або «одягнені» значення, які мають мати ці величини диктуються самою природою самих квантових полів.

Незмінність датчика Перший підхід відомий як «представлення взаємодії», ковариантне і калібровано-інваріантне узагальнення Лоренца. Воно застосовується в звичайній квантовій механіці в залежності від часу теорії збурень, розроблене Томонага та Швінгером, узагальнюючи попередні зусилля Дірака, Фока та Подільського. Томонага та Швінгер винайшли релятивістсько-коваріантну схему для представлення польових операторів та польових комутаторів, проміжних між двома основними поданнями квантової системи, поданнями Шредінгера та Гейзенберга. У рамках цієї схеми комутатори полів у відокремлених точках можуть бути оцінені з точки зору «оголеного» оператора створення та знищення поля. Це дозволяє відстежувати еволюцію в часі як «оголених», так і «перенормованих», або збурених значень гамільтоніана і виражає все в термінах пов'язаних, калібровано-інваріантних «оголених» рівнянь поля. Наступний і найвідоміший крок здійснив Річард Фейнман, який присвоїв «графіки» / «діаграми» членам в матриці розсіювання (див. S-матрицю та діаграми Фейнмана). Вони повинні безпосередньо відповідати (за допомогою рівняння Швінгера — Дайсона) вимірюваним фізичним процесам (перерізи, амплітуди ймовірності, ширини розпаду та тривалість збуджених станів), які потрібно розрахувати. Це зробило революцію в обчисленні квантової теорії поля на практиці.

Два класичні підручники 1960-х років ґрунтовно розробили методи розширення графів Фейнмана, використовуючи фізично інтуїтивні та практичні методи, що випливають з принципа відповідності. Підручники Джеймс Д. Бйоркен, Сідні Девід Дрелл, « Релятивістська квантова механіка» (1964) та Дж. Дж. Сакурай, « Досконала квантова механіка» (1967). Хоча живописний стиль Фейнмана у боротьбі з нескінченностями, а також формальні методи Томонага та Швінгера працювали надзвичайно добре і дали надзвичайно точні відповіді, справжня теорія, сформульована як «квантова теорія поля» була розроблена набагато пізніше, коли терміновість спроб сформулювати теорії сильних та електрослабких вимагала її вирішення.

В 1965 р. Джеймс Д. Бйоркен та Сідні Девід Дрелл зауважили: "Квантова електродинаміка (КЕД) досягла статусу мирного співіснування з її розбіжностями . . . "James D. Bjorken and Sidney David Drell, Relativistic quantum fields, McGraw-Hill, 1965, p. 85.

Об'єднання електромагнітної сили зі слабкою зіткнулося з початковими труднощами через відсутність достатньо високих енергій прискорювачів. Це потрібно для виявлення процесів поза діапазоном взаємодії Фермі. Крім того, слід було розробити задовільне теоретичне розуміння адронної підструктури, що завершилось кварк-моделлю.

Неабелева каліброва теорія