Степенева асоціативність — одна з ослаблених форм асоціативності, використовується в абстрактній алгебрі.
Алгебрична структура називається степенево-асоціативною відносно бінарної операції якщо її підсистема породжена довільним елементом є асоціативною відносно .
Тобто, якщо довільний елемент множиться на себе декілька разів, то результат не залежить від порядку операцій.
Тому можливо ввести нотацію піднесення до степеня:
без уточнення правил виконання операції.
Ця умова сильніша за , але слабша за асоціативність.
Наприклад: всі 5 варіантів четвертого степеня . всі варіанти четвертого степеня записані рекурсивно: . Інша ослаблена форма асоціативності — альтернативність; вона є сильнішою за степеневу асоціативність тільки при деяких додаткових обмеженнях.
Джерела