Збіжність за Пуассоном — Абелем — узагальнення поняття збіжності ряду, яке запропонували Пуассон і Абель.

Визначення Нехай  — числовий ряд Ряд називають збіжним за Пуассоном — Абелем, якщо існує границя:

Приклад Розглянемо ряд . Цей ряд збіжний за Пуассоном — Абелем:

Властивості

Якщо  — збіжний ряд, то він збігається за Пуассоном — Абелем і . Якщо ряди і збіжні за Пуассоном — Абелем, то і їх добуток збігається за Пуассоном — Абелем і .

Див. також Збіжність за Борелем Збіжність за Чезаро Збіжність за Ейлером

Примітка

Література