Теорема Тебо — три теореми планіметрії, приписувані .
Теорема Тебо 1
Центри квадратів, побудованих на сторонах паралелограма, лежать у вершинах квадрата.
Ця теорема є окремим випадком теореми ван Обеля і аналогічна теоремі Наполеона.
Теорема Тебо 2
Якщо на кожній із двох сусідніх сторін квадрата побудувати по рівносторонньому трикутнику (або обидва всередину, або обидва зовні квадрата), то вершини цих 2 трикутників, що не є вершинами квадрата, і вершина квадрата, що не є вершиною трикутників, утворюють рівносторонній трикутник.
Теорема Тебо 3 З'явилася в 1930-х роках.
Нехай — довільний трикутник, — довільна точка на стороні , — центр кола, дотичного до відрізків і описаного навколо кола, — центр кола, дотичного до відрізків і описаного навколо кола. Тоді відрізок проходить через точку — центр кола, вписаного в , і при цьому , де .
Варіації до теореми Тебо 3
Японська теорема про вписаний в коло чотирикутник : Теорема. Якщо у вписаному в коло чотирикутнику провести діагональ, а в отримані два трикутники вписати два кола, потім аналогічно вчинити, провівши другу діагональ, тоді центри утворених чотирьох кіл є вершинами прямокутника.
Див. також Теорема ван Обеля про чотирикутник Теорема Наполеона
Примітки
Література