Średnią geometryczną dodatnich liczb nazywamy liczbę:
W szczególności średnia geometryczna liczb i jest równa
Na przykład średnią geometryczną liczb 2, 2, 5 i 7 jest
Jest ona szczególnym przypadkiem średniej potęgowej rzędu 0:
Jednym z zastosowań średniej geometrycznej jest analiza dynamiki zjawisk, w szczególności wyznaczanie średniego tempa zmian (np. skumulowanego rocznego wskaźnika wzrostu, CAGR) w badanym okresie.
Średnia ta jest stosowana, gdy zmienna ma rozkład logarytmicznie normalny. Istnieje również wariant średniej geometrycznej nazywany ważoną średnią geometryczną.
Zobacz też średnia arytmetyczna nierówność między średnimi potęgowymi nierówności między średnimi
Przypisy
Kategoria:Średnie Kategoria:Pierwiastkowanie