Równanie niewymierne – równanie, w którym niewiadoma znajduje się pod pierwiastkiem.
Dziedzina Dziedziną równania niewymiernego jest zbiór liczb rzeczywistych, z pominięciem wartości niewiadomej dla których wartość liczby podpierwiastkowej będzie mniejsza od zera.
Rozwiązywanie Weźmy przykładowe równanie
Należy zrobić odpowiednie założenia i wyznaczyć dziedzinę. W tym wypadku suma pod pierwiastkiem musi być większa lub równa zeru i aby równanie miało sens, również druga strona musi być dodatnia, czyli:
Wyciągamy wniosek że
Następnie podnosimy obie strony do kwadratu i przenosimy wszystkie czynniki na jedną stronę, a po drugiej stronie zostaje nam zero. Następnie staramy się zwinąć do jak najprostszej postaci i wyciągnąć x. Sprawdzamy czy wynik zgadza nam się z założeniem.
Bibliografia Igor N. Bronsztejn, Konstantin A. Siemiendiajew, Matematyka. Poradnik encyklopedyczny, wyd. PWN.
Kategoria:Równania algebraiczne