Decyzja zbiorowa jest podejmowana przy pomocy funkcji wyboru społecznego klasycznie głosowaniem metodą zwykłej większości.
W takim modelu, prawdopodobieństwo że dowolnie dana słuszna opcja uzyska zwycięstwo wynosi dla nieparzystej liczby osób:
Parzysta liczba osób pozwala dodatkowo na rozstrzygany przy pomocy uczciwego rzutu monetą remis, który występuje z poniższym prawdopodobieństwem:
Dla dużej liczby osób możliwe jest ogólne zastosowanie rozkładu normalnego jako przybliżenia (gdzie oznacza funkcję dystrybuanty rozkładu normalnego):
Dla każdego stanu świata prawdopodobieństwo słusznej decyzji zbiorowej jest wyższe od indywidualnej kompetencji i dąży monotonicznie do 1 wraz ze wzrostem liczby głosujących osób. Pierwszy wniosek określany jest jako „nieasymptotyczny”: dla każdego n i stałego zachodzi (każda dodatkowa osoba zwiększa szansę na podjęcie właściwej decyzji). Drugi wniosek nazywany jest „asymptotycznym”: (wraz ze wzrostem liczby osób szansa na podjęcie właściwej decyzji dąży do nieomylności).
Jeśli jednak to i (jeśli kompetencje są gorsze niż rzut monetą, to zbiorowe decyzje są gorsze niż indywidualne, i dążą do pełnej omylności). Gdy to dla dowolnego .