W połowie lat 90. Davenport i Wood, zainspirowani nieporadnymi ruchami astronautów w skafandrach, opracowali pomysł serialu Teletubisie (1997–2001), który potem wspólnie wyprodukowali pod szyldem Ragdoll Productions na zlecenie BBC. Davenport był również autorem scenariuszy wszystkich 365 odcinków serialu i napisał słowa piosenki tytułowej pt. , która w 1997 roku została wydana jako singiel. W 2002 roku napisał dodatkowe 52 odcinki z serii Teletubbies Everywhere, której również był pomysłodawcą.
Po sukcesie Teletubisiów Davenport, zainspirowany książeczkami z rymowankami dla dzieci, rozpoczął pracę nad kolejną produkcją pod tytułem Dobranocny Ogród (2007–2009)https://www.telegraph.co.uk/culture/3663893/They-come-in-peace.html – scharakteryzował świat przedstawiony, skomponował muzykę i napisał wszystkie 100 odcinków. Serial również został wyprodukowany przez Ragdoll Productions dla BBC.
Był autorem i producentem programu telewizyjnego (2009–2010) skierowanego do starszych dziecihttps://www.imdb.com/title/tt1514087/fullcredits/.