Przypuszcza się (na co wprawdzie nie ma żadnych bezpośrednich dowodów), że książę zdobył pewne wykształcenie (co najmniej znajomość łaciny w mowie i w piśmieDowodem pośrednim może być fakt posiadania tych umiejętności przez ojca Przemysła II, Przemysła I. Por. .).
Wojna z Brandenburgią. Wyprawa Przemysła II na Nową Marchię Kolejna wzmianka źródłowa o Przemyśle II pochodzi z 1272, kiedy stryj księcia Bolesław Pobożny ustanowił go nominalnym dowódcą wyprawy zbrojnej przeciwko Brandenburgii. Faktycznymi dowódcami wyprawy zostali wojewoda poznański Przedpełk oraz kasztelan kaliski Janko. Wyprawa rozpoczęta 27 maja miała, oprócz konkretnego celu – zdobycia i zniszczenia nowo wybudowanego grodu w Strzelcach Krajeńskich (lub, w razie gdyby to okazało się niemożliwe, przynajmniej spustoszenia terytorium Nowej Marchii), wdrożyć młodego księcia w arkana sztuki wojennej. Przedsięwzięcie, jak szczegółowo informuje Kronika wielkopolska, powiodło się całkowicie, gdyż Strzelce po krótkiej, aczkolwiek niezwykle zażartej walce, zostały zdobyte przez Wielkopolan. Według słów kronikarza wielkopolskiego podczas zdobywania grodu z polecenia Przemysła miało dojść do rzezi obrońców i tylko życie nielicznych zdołali ocalić towarzyszący księciu rycerzeCzęść historyków, np. , czy Z. Boras, Przemysław II. 700-lecie koronacji, Międzychód 1995, s.