Funkcja Wignera zdefiniowana poprzez funkcje falowe jest użyteczna wyłącznie dla stanów czystych. Aby pozbyć się tego ograniczenia, można zdefiniować funkcję Wignera w sposób ogólniejszy:
gdzie jest macierzą gęstości.
Działanie funkcji Wignera widać najlepiej dla dobrze zlokalizowanych paczek falowych, mających skończony pęd, np. dla cząstki swobodnej w jednym wymiarze przestrzennym ze współrzędną , opisanej funkcją falową
Czynnik mnożący pojawiający się w symetrycznym wyrażeniu podobnym do splotu funkcji ma podwójne działanie. Wykrywa duże czynniki fazowe pędu w funkcji falowej oraz skaluje gęstość przestrzenną do jej transformaty Fouriera, tak aby wyprodukować prawidłową nieoznaczoność pędu.
Jeśli gaussowska paczka falowa z fazą zespoloną , reprezentującą pęd, zlokalizowana jest np. wokoło punktu , wtedy jest parzysta w sensie modułu w tzn. , a znak minus z w argumencie funkcji falowej znosi się ze sprzężeniem zespolonym , produkując całkowity czynnik fazowy pędu w Dla funkcja Wignera jest więc transformatą Fouriera czynnika fazowego pędu pomnożonego przez przeskalowaną (poszerzoną) gaussowską gęstość przestrzenną w więc jest też funkcją Gaussa z maksimum w okolicy wartości tego pędu.