Inne wyjaśnienie podaje, że nazwa pochodzi od słowa „bunja” – rodzaj okrągłego domu. Teoria ta została zaproponowana przez Bogoslava Kosovića. Jednakże taki rodzaj domu jest bardzo rzadko spotykany i nie jest dobrze znany w głębi Dalmacji lub Hercegowiny; większość Buniewców w tym rejonie nigdy nie mieszkała w tego typu domach.
Historia Do XIX wieku mały|lewo|200px|Migracje Buniewców Zgodnie z jedną z teorii Buniewcy osiedlili się w mieście Subotica i jego okolicach w 1526 roku. Inna teoria głosi, że emigrowali oni z Dalmacji do Baczki i zachodniej Hercegowiny w kilku grupach prowadzonych przez francuskich mnichów, aby służyć jako najemnicy przeciwko najeźdźcom tureckim w 1682 i 1686 roku (kiedy uznano ich populację za największą) i w 1687 roku.
W 1788 roku w Austrii został przeprowadzony pierwszy spis ludności, w którym Buniewcy zostali określeni jako Ilirowie, a ich język iliryjskim. W Suboticy zostało zanotowanych 17 043 Ilirów. W 1850 roku w spisie ludności zostali oni umieszczeni jako mieszkańcy Dalmacji, a ich liczebność oszacowano na 13 894 osoby. Pomimo tego sami określali się Buniewcami. W austro-węgierskich spisach ludności z lat 1869–1910 zostali policzeni jako Buniewcy.