jest tożsama z przestrzenią wyznaczoną przez relację równoważności zdefiniowaną dla dowolnych warunkiem Jest ona homeomorficzna z okręgiem jednostkowym na płaszczyźnie euklidesowejNiech będzie dane wzorem Ponieważ oraz to odwzorowanie dane wzorem jest homeomorfizmem (na mocy jednej z własności). Przekształcenie można interpretować jako nawinięcie prostej na okrąg (każdy przedział „nawija się” jednoznacznie na cały okrąg)..
Przestrzeń ilorazowa określona na (z topologią jw.) poprzez sklejenie podzbioru liczb całkowitych jest różna od wyżej opisanej przestrzeni przestrzeń ta jest homeomorficzna z nieskończonym bukietem okręgów sklejonych w pojedynczym punkcie i powstaje z wykorzystaniem relacji równoważności zdefiniowanej dla dowolnych warunkiem
Zobacz też topologia produktowa topologia wprowadzona przez rodzinę przekształceń
Uwagi
Przypisy
Bibliografia S. Betley, J. Chaber, E. i R. Pol, Topologia I wykłady i zadania, skrypt 2005.
Kategoria:Relacje równoważności Kategoria:Operacje na przestrzeniach topologicznych