Opuścił zespół jeszcze zanim ich debiut trafił do sklepów.
Wspólnie z wokalistą Grahamem Bonnetem utworzyli zespół Alcatrazz. Tym razem to Malmsteen był autorem muzyki, a Bonnett autorem tekstów. Nie usatysfakcjonowało to jednak Yngwiego w pełni i przyczyniło się do podjęcia decyzji o solowej karierze. Rok później zrealizował swoje plany, wydając album Rising Force pod nazwą zespołu Yngwie J. Malmsteen's Rising Force. Pomimo że album nie był promowany w ogóle w mediach, osiągnął 60. miejsce na liście Billboardu, otrzymał nominację do Grammy w kategorii Best Rock Instrumental Performance, a przez Guitar Playera został uznany za najlepszy album roku. Yngwie Malmsteen kontynuował swoją karierę wydając albumy Marching Out oraz Trilogy i zwiększając coraz bardziej swoją popularność.