W piątej rundzie walijski zespół przegrał minimalnie 2:3 z Portsmouth, późniejszym półfinalistą tej edycji pucharu oraz ówczesnym mistrzem Anglii.
Po 11 sezonach gry w trzeciej lidze (Third Division South) przed sezonem 1958/59 utworzono czwartą ligę (Fourth Division). Czwartą ligę utworzyły 24 kluby – po 12 najsłabszych z Third Division South i Third Division North. Pozostałe kluby utworzyły jednolitą trzecią ligę (Football League Third Division), co zakończyło okres podziału geograficznego trzeciej ligi angielskiej. Newport County z trudem zachował swoje miejsce w zreformowanej trzeciej lidze – gdyby klub zdobył 4 punkty mniej, znalazłby się w czwartej lidze. Klub nie cieszył się długo z gry w trzeciej lidze, gdyż już w 1962 roku, mając na koncie tylko 7 zwycięstw, spadł do czwartej ligi, w której spędził następne 18 sezonów. W sezonie 1972/73 Newport County był bliski powrotu do trzeciej ligi – nie udało się to jedynie z powodu gorszego bilansu bramkowego.