W sierpniu 1973 r. rozpoczęto montaż Fiata 127 w polskich zakładach FSO pod oznaczeniem Polski Fiat 127p. Prace wykonywane w Polsce obejmowały bardzo mały zakres, samochody docierały do zakładów prawie gotowe do jazdy, a dopiero w późniejszym okresie montowano część podzespołów produkcji polskiej. Zakup licencji na model 126 wiązał się z dyskusją w prasie, w której wskazywano model 127 jako lepszy i postulowano zakup praw do jego produkcji w miejsce modelu 126. Montaż w Polsce trwał do 1978 roku; przy czym w latach 1973–74 zmontowano odpowiednio 2696 i 3214 sztuk, a potem już niewielkie ilości. Łącznie sprzedano ok. 6200 pojazdów, w tym także egzemplarze zakupione we Włoszech jako gotowe. Samochód był dostępny tylko w sieci Pewex za dewizy. Licencja na model 127 z nadwoziem Autobianchi została zakupiona przez jugosłowiańskie zakłady Zastava, produkujące go do 2008 roku jako Zastava Koral.
W 1972 roku pojazd wybrany został Europejskim Samochodem Roku, wyprzedzając na podium Renault 15/17 oraz Mercedesa 350 SL.