Энергія Гельмго́льца (ці проста свабодная энергія) — тэрмадынамічны патэнцыял, змяншэнне якога ў квазістатычным ізатэрмічным працэсе роўна рабоце, зробленнай сістэмай над знешнімі целамі. Вызначэнне Свабодная энергія Гельмгольца для сістэмы з пастаяннай колькасцю часціц вызначаецца так:
, дзе — унутраная энергія, — абсалютная тэмпература, — энтрапія.
Адсюль дыферэнцыял свабоднай энергіі роўны:
.
Бачна, што гэты выраз з'яўляецца поўным дыферэнцыялам адносна незалежных зменных и . Таму часта свабодную энергію Гельмгольца для раўнаважкага стану выражаюць як функцыю .
Для сістэмы з пераменнай колькасцю часціц дыферэнцыял свабоднай энергіі Гельмгольца запісваецца так:
, дзе — хімічны патэнцыял, а — колькасць часціц у сістэме. Пры гэтым свабодная энергія Гельмгольца для раўнаважкага стану запісваецца як функцыя .
Свабодная энергія Гельмгольца і ўстойлівасць тэрмадынамічнай раўнавагі Можна паказаць, што ў сістэме з фіксаванымі тэмпературай і аб'ёмам становішча ўстойлівага раўнавагі адпавядае пункту мінімуму свабоднай энергіі Гельмгольца. Іншымі словамі, у гэтым пункце (для такой сістэмы) ніякія змены макраскапічным параметраў немагчымыя.
Свабодная энергія Гельмгольца і максімальная работа Свабодная энергія Гельмгольца атрымала сваю назву з-за таго, што яна з'яўляецца мерай работы, якую можа зрабіць тэрмадынамічная сістэма над знешнімі целамі.
Няхай сістэма пераходзіць з стану ў стан . Паколькі работа не з'яўляецца функцыяй стану сістэмы, работа, зробленая сістэмай у дадзеным працэсе будзе залежыць ад шляху, па якім гэты пераход будзе ажыццяўляцца.
Задамося мэтай вызначыць максімальную работу, якую сістэма можа зрабіць у гэтым выпадку.
Можна паказаць, што гэтая максімальная работа роўная змяншэння свабоднай энергіі Гельмгольца:
. Тут індэкс f азначае, што разгляданая велічыня з'яўляецца поўнай работай сістэмы ў дадзеным працэсе (гл. ніжэй).
Свабодныя энергіі Гельмгольца і Гібса У прыкладаннях «свабоднай энергіі» часам называюць не свабодную энергію Гельмгольца, а энергію Гібса. Гэта звязана з тым, што энергія Гібса таксама з'яўляецца мерай максімальнай работы, але ў дадзеным выпадку разглядаецца толькі работа над знешнімі целамі, выключаючы асяроддзе:
, дзе — энергія Гібса.
Гл. таксама Тэрмадынамічныя патэнцыялы Энергія Гібса Тэрмадынамічная работа
Літаратура Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991. 376 с. Квасников. И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем, том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.) Сивухин Д.В.: Термодинамика и молекулярная физика, 1975 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Статистическая физика, 1976
Катэгорыя:Тэрмадынамічныя патэнцыялы Катэгорыя:Энергія