miniatura|331x331px|Un ressonador d'anell simulat per ordinador que representa una entrada d'ona contínua en ressonància. Un ressonador d'anell òptic és un conjunt de guies d'ona en què almenys una és un bucle tancat acoblat a algun tipus d'entrada i sortida de llum. (Aquestes poden ser, entre d'altres, guies d'ona.) Els conceptes darrere dels ressonadors d'anell òptic són els mateixos que els de les galeries xiuxiuejants, excepte que utilitzen llum i obeeixen les propietats darrere de la interferència constructiva i la reflexió interna total. Quan la llum de la longitud d'ona ressonant passa a través del bucle des de la guia d'ona d'entrada, la llum augmenta en intensitat durant múltiples viatges d'anada i tornada a causa de la interferència constructiva i s'emet a la guia d'ona del bus de sortida que serveix com a guia d'ona del detector. Com que només unes poques longituds d'ona seleccionades estaran en ressonància dins del bucle, el ressonador d'anell òptic funciona com a filtre. A més, com s'ha implicat anteriorment, dues o més guies d'ona d'anell es poden acoblar entre si per formar un filtre òptic d'afegir/eliminar.
Rerefons miniatura|225x225px|Reflexió interna total en PMMA Els ressonadors d'anell òptic funcionen segons els principis de la reflexió interna total, la interferència constructiva i l'acoblament òptic.
Reflexió interna total La llum que viatja a través de les guies d'ona en un ressonador d'anell òptic roman dins de les guies d'ona a causa del fenomen conegut com a reflexió interna total (TIR). La TIR és un fenomen òptic que es produeix quan un raig de llum incideix en el límit d'un medi i no es refracta a través del límit. Donat que l'angle d'incidència és més gran que l'angle crític (respecte a la normal de la superfície) i l'índex de refracció és més baix a l'altre costat del límit en relació amb el raig incident, es produirà la TIR i no hi podrà passar cap llum. Perquè un ressonador d'anell òptic funcioni bé, s'han de complir les condicions de reflexió interna total i no s'ha de permetre que la llum que viatja a través de les guies d'ona s'escapi de cap manera.
Interferència La interferència és el procés pel qual dues ones se superposen per formar una ona resultant de major o menor amplitud. La interferència normalment es refereix a la interacció de dues ones diferents i és el resultat de la linealitat de l'equació de Maxwell. La interferència pot ser constructiva o destructiva depenent de la fase relativa de les dues ones. En la interferència constructiva, les dues ones tenen la mateixa fase i, com a resultat, interfereixen de manera que l'amplitud de l'ona resultant serà igual a la suma de les dues amplituds individuals. A mesura que la llum d'un ressonador d'anell òptic completa múltiples circuits al voltant del component de l'anell, interferirà amb l'altra llum que encara es troba al bucle. Per tant, suposant que no hi hagi pèrdues al sistema com les degudes a l'absorció, l'evanescència o l'acoblament imperfecte i que es compleixi la condició de ressonància, la intensitat de la llum emesa des d'un ressonador d'anell serà igual a la intensitat de la llum alimentada al sistema.
Acoblament òptic miniatura|225x225px|Una representació pictòrica dels coeficients d'acoblament miniatura|300x300px|Visualització de: com la llum d'una font puntual és guiada per una guia d'ones, com la guia d'ones està acoblada a un ressonador d'anell i com el ressonador d'anell està al seu torn acoblat a una altra guia d'ones. Important per entendre com funciona un ressonador d'anell òptic és el concepte de com les guies d'ona lineals s'acoblen a la guia d'ona de l'anell. Quan un feix de llum passa a través d'una guia d'ona, com es mostra al gràfic de la dreta, part de la llum s'acoblarà al ressonador d'anell òptic. La raó d'això és el fenomen del camp evanescent, que s'estén fora del mode de la guia d'ona en un perfil radial exponencialment decreixent. En altres paraules, si l'anell i la guia d'ona s'acoblen, part de la llum de la guia d'ona es pot acoblar a l'anell. Hi ha tres aspectes que afecten l'acoblament òptic: la distància, la longitud d'acoblament i els índexs de refracció entre la guia d'ona i el ressonador d'anell òptic. Per tal d'optimitzar l'acoblament, normalment es redueix la distància entre el ressonador d'anell i la guia d'ona. Com més propera sigui la distància, més fàcil serà l'acoblament òptic. A més, la longitud d'acoblament també afecta l'acoblament. La longitud d'acoblament representa la longitud de corba efectiva del ressonador d'anell perquè el fenomen d'acoblament es produeixi amb la guia d'ona. S'ha estudiat que a mesura que augmenta la longitud d'acoblament òptic, la dificultat que es produeixi l'acoblament disminueix. A més, l'índex de refracció del material de la guia d'ones, el material del ressonador circular i el material del medi entre la guia d'ones i el ressonador circular també afecten l'acoblament òptic. El material del medi sol ser la característica més important en estudi, ja que té un gran efecte en la transmissió de l'ona de llum. L'índex de refracció del medi pot ser gran o petit segons diverses aplicacions i propòsits.
Una altra característica de l'acoblament òptic és l'acoblament crític. L'acoblament crític mostra que no passa llum a través de la guia d'ones després que el feix de llum s'hagi acoblat al ressonador d'anell òptic. La llum s'emmagatzemarà i es perdrà dins del ressonador a partir de llavors. L'acoblament sense pèrdues és quan no es transmet cap llum a través de la guia d'ones d'entrada fins a la seva pròpia sortida; en canvi, tota la llum s'acobla a la guia d'ones d'anell (com el que es mostra a la imatge de la part superior d'aquesta pàgina). Perquè es produeixi un acoblament sense pèrdues, s'ha de complir la següent equació:
on t és el coeficient de transmissió a través de l'acoblador i és l'amplitud d'acoblament del mode cònic-esfera, també anomenada coeficient d'acoblament.
Teoria Per entendre com funcionen els ressonadors d'anell òptic, primer hem d'entendre la diferència de longitud de camí òptic (OPD) d'un ressonador d'anell. Això es dóna de la manera següent per a un ressonador d'anell únic:
on r és el radi del ressonador anular i és l'índex de refracció efectiu del material de la guia d'ones. A causa del requisit de reflexió interna total, ha de ser més gran que l'índex de refracció del fluid circumdant en què es troba el ressonador (per exemple, aire). Perquè es produeixi ressonància, s'ha de complir la següent condició ressonant:
on és la longitud d'ona ressonant i m és el número de mode del ressonador circular. Aquesta equació significa que perquè la llum interfereixi constructivament dins del ressonador circular, la circumferència de l'anell ha de ser un múltiple enter de la longitud d'ona de la llum. Per tant, el número de mode ha de ser un enter positiu perquè es produeixi la ressonància. Com a resultat, quan la llum incident conté múltiples longituds d'ona (com ara la llum blanca), només les longituds d'ona ressonants podran passar completament a través del ressonador circular.
El factor de qualitat i la finesa d'un ressonador d'anell òptic es poden descriure quantitativament mitjançant les fórmules següents (vegeu: eq: 2.37 in, o eq:19+20 in, o eq:12+19 in ):
on és la finesa del ressonador anular, és la freqüència de funcionament, és el rang espectral lliure i és el semimàxim d'amplada completa dels espectres de transmissió. El factor de qualitat és útil per determinar el rang espectral de la condició de ressonància per a qualsevol ressonador d'anell determinat. El factor de qualitat també és útil per quantificar la quantitat de pèrdues al ressonador com a baixa factor sol ser degut a grans pèrdues. center|miniatura|600x600px|Un espectre de transmissió que representa múltiples modes ressonants ( ) i el rang espectral lliure.
Resonadors de doble anell miniatura|225x225px|Un ressonador de doble anell amb anells de diferents radis en sèrie que mostren les intensitats relatives de la llum que passa a través del primer cicle. Cal tenir en compte que la llum que passa a través d'un ressonador de doble anell viatjaria més sovint en múltiples bucles al voltant de cada anell en lloc de com es mostra a la imatge. En un ressonador de doble anell, s'utilitzen dues guies d'ona d'anell en lloc d'una. Poden estar disposades en sèrie (com es mostra a la dreta) o en paral·lel. Quan s'utilitzen dues guies d'ona d'anell en sèrie, la sortida del ressonador de doble anell serà en la mateixa direcció que l'entrada (encara que amb un desplaçament lateral). Quan la llum d'entrada compleix la condició de ressonància del primer anell, s'acoblarà a l'anell i viatjarà per dins seu. A mesura que els bucles posteriors al voltant del primer anell portin la llum a la condició de ressonància del segon anell, els dos anells s'acoblaran i la llum passarà al segon anell. Pel mateix mètode, la llum finalment es transferirà a la guia d'ona de sortida del bus. Per tant, per transmetre llum a través d'un sistema de ressonador de doble anell, haurem de satisfer la condició ressonant per a tots dos anells de la següent manera:
on i són els números de mode del primer i segon anell respectivament i han de romandre com a nombres enters positius. Perquè la llum surti del ressonador de l'anell cap a la guia d'ones del bus de sortida, la longitud d'ona de la llum de cada anell ha de ser la mateixa. És a dir, perquè es produeixi la ressonància. Per tant, obtenim la següent equació que regeix la ressonància:
Tingueu en compte que tots dos i han de romandre enters. miniatura|Mirall òptic (reflector) fet d'un sistema de doble anell acoblat a una sola guia d'ones. Les ones que es propaguen cap endavant a la guia d'ones (verd) exciten ones que viatgen en sentit antihorari en ambdós anells (verd). A causa de l'acoblament interressonador, aquestes ones generen ones giratòries en sentit horari (vermell) en ambdós anells que, al seu torn, exciten ones que es propaguen cap enrere (reflectides) (vermell) a la guia d'ones. L'ona reflectida només existeix a la part de la guia d'ones a l'esquerra del punt d'acoblament a l'anell dret. També s'ha demostrat que un sistema de dos ressonadors d'anell acoblats a una sola guia d'ones funciona com un filtre reflectant sintonitzable (o un mirall òptic). Les ones que es propaguen cap endavant a la guia d'ones exciten ones giratòries en sentit antihorari en ambdós anells. A causa de l'acoblament interressonador, aquestes ones generen ones giratòries en sentit horari en ambdós anells que, al seu torn, s'acoblen a ones que es propaguen cap enrere (reflectides) a la guia d'ones. En aquest context, la utilització de cavitats de ressonador d'anell imbricades s'ha demostrat en estudis recents. Aquests ressonadors d'anell imbricats estan dissenyats per millorar el factor de qualitat (factor Q) i ampliar la longitud d'interacció efectiva llum-matèria. Aquestes configuracions de cavitats imbricades permeten que la llum travessi la cavitat imbricada diverses vegades, un nombre igual als viatges d'anada i tornada de la cavitat principal multiplicats pels viatges d'anada i tornada de la cavitat imbricada, tal com es mostra a la figura següent. miniatura|Configuració de cavitat imbricada: La llum fa múltiples viatges d'anada i tornada dins de la cavitat imbricada, el nombre dels quals es determina aproximadament pel producte dels viatges d'anada i tornada dins de la cavitat principal i la cavitat imbricada.
Aplicacions