miniatura|La formació de feixs és una tècnica de processament de senyals utilitzada en matrius de sensors per a la transmissió o recepció de senyals direccionals. Aquesta selectivitat espacial s'aconsegueix mitjançant patrons de feix de recepció/transmissió adaptatius o fixos. La millora en comparació amb una recepció/transmissió omnidireccional es coneix com a guany (o pèrdua) de recepció/transmissió. La precodificació és una generalització de la formació de feix per admetre la transmissió multiflux (o multicapa) en comunicacions sense fil multiantena. En la formació de feix convencional de flux únic, el mateix senyal s'emet des de cadascuna de les antenes transmissores amb la ponderació adequada (fase i guany) de manera que la potència del senyal es maximitza a la sortida del receptor. Quan el receptor té diverses antenes, la formació de feix de flux únic no pot maximitzar simultàniament el nivell del senyal a totes les antenes receptores.G.J. Foschini and M.J. Gans, On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas, Wireless Personal Communications, vol. 6, no. 3, p. 311–335, 1998. Per tal de maximitzar el rendiment en sistemes d'antenes receptores múltiples, generalment es requereix la transmissió multiflux.
En els sistemes punt a punt, la precodificació significa que s'emeten múltiples fluxos de dades des de les antenes transmissores amb ponderacions independents i apropiades de manera que el rendiment de l'enllaç es maximitzi a la sortida del receptor. En MIMO multiusuari, els fluxos de dades estan destinats a diferents usuaris (conegut com a SDMA) i es maximitza alguna mesura del rendiment total (per exemple, el rendiment de la suma o la justícia màxima-mínima). En els sistemes punt a punt, alguns dels beneficis de la precodificació es poden obtenir sense necessitat d'informació sobre l'estat del canal al transmissor, mentre que aquesta informació és essencial per gestionar la interferència entre usuaris en sistemes multiusuari.D. Gesbert, M. Kountouris, R.W. Heath Jr., C.-B. Chae, and T. Sälzer, Shifting the MIMO Paradigm, IEEE Signal Processing Magazine, vol. 24, no. 5, p. 36-46, 2007. La precodificació en l'enllaç descendent de les xarxes cel·lulars, coneguda com a MIMO de xarxa o multipunt coordinat (CoMP), és una forma generalitzada de MIMO multiusuari que es pot analitzar amb les mateixes tècniques matemàtiques.E. Björnson and E. Jorswieck, Optimal Resource Allocation in Coordinated Multi-Cell Systems, Foundations and Trends in Communications and Information Theory, vol. 9, no. 2-3, p. 113-381, 2013.
Precodificació per a sistemes MIMO punt a punt En els sistemes punt a punt d'entrada i sortida múltiple (MIMO), un transmissor equipat amb múltiples antenes es comunica amb un receptor que té múltiples antenes. La majoria dels resultats de precodificació clàssics assumeixen canals de banda estreta i de desvaneciment lent, la qual cosa significa que el canal durant un cert període de temps es pot descriure mitjançant una única matriu de canal que no canvia més ràpid. A la pràctica, aquests canals es poden aconseguir, per exemple, mitjançant OFDM. L'estratègia de precodificació que maximitza el rendiment, anomenada capacitat del canal, depèn de la informació d'estat del canal disponible al sistema.
Informació estadística de l'estat del canal Si el receptor coneix la matriu del canal i el transmissor té informació estadística, se sap que la formació de feix propi aconsegueix la capacitat del canal MIMO.D. Love, R. Heath, V. Lau, D. Gesbert, B. Rao and M. Andrews, An overview of limited feedback in wireless communication systems, IEEE Journal on Selected Areas Communications, vol. 26, no. 8, p. 1341–1365, 2008. En aquest enfocament, el transmissor emet múltiples fluxos en direccions pròpies de la matriu de covariància del canal.
Informació completa de l'estat del canal Si la matriu del canal es coneix completament, es coneix la precodificació de la descomposició de valors singulars (SVD) per aconseguir la capacitat del canal MIMO.E. Telatar, Capacity of multiantenna Gaussian channels , European Transactions on Telecommunications, vol. 10, no. 6, p. 585-595, 1999. En aquest enfocament, la matriu del canal es diagonalitza prenent un SVD i eliminant les dues matrius unitàries mitjançant la premultiplicació i la postmultiplicació al transmissor i al receptor, respectivament. Aleshores, es pot transmetre un flux de dades per valor singular (amb la càrrega de potència adequada) sense crear cap interferència.
Precodificació per a sistemes MIMO multiusuari En MIMO multiusuari, un transmissor multiantena es comunica simultàniament amb el receptor de diversos usuaris (cadascun amb una o diverses antenes). Això es coneix com a accés múltiple per divisió d'espai (SDMA). Des d'una perspectiva d'implementació, els algoritmes de precodificació per a sistemes SDMA es poden subdividir en tipus de precodificació lineal i no lineal. Els algoritmes d'assoliment de capacitat són no lineals,H. Weingarten, Y. Steinberg, and S. Shamai, The capacity region of the Gaussian multiple-input multiple-output broadcast channel , IEEE Transactions on Information Theory, vol. 52, no. 9, p. 3936–3964, 2006. però els enfocaments de precodificació lineal solen aconseguir un rendiment raonable amb una complexitat molt menor. Les estratègies de precodificació lineal inclouen la transmissió de màxima relació (MRT),T. Lo, Maximum ratio transmission, IEEE Transactions on Communications, vol. 47, no. 10, p. 1458–1461, 1999. la precodificació de forçament zero (ZF)M. Joham, W. Utschick, and J. Nossek, Linear transmit processing in MIMO communications systems, IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 53, no. 8, p. 2700–2712, 2005. i la precodificació de Wiener de transmissió. També hi ha estratègies de precodificació adaptades per a la retroalimentació de baixa velocitat de la informació de l'estat del canal, per exemple, la formació de feix aleatori.M. Sharif and B. Hassibi, On the Capacity of MIMO Broadcast Channels With Partial Side Information, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 51, no. 2, p. 506-522, 2005. La precodificació no lineal està dissenyada basant-se en el concepte de codificació de paper brut (DPC), que demostra que qualsevol interferència coneguda al transmissor es pot restar sense la penalització dels recursos de ràdio si es pot aplicar l'esquema de precodificació òptim al senyal de transmissió.
Tot i que la maximització del rendiment té una interpretació clara en el MIMO punt a punt, un sistema multiusuari no pot maximitzar simultàniament el rendiment per a tots els usuaris. Això es pot veure com un problema d'optimització multiobjectiu on cada objectiu correspon a la maximització de la capacitat d'un dels usuaris.E. Björnson and E. Jorswieck, Optimal Resource Allocation in Coordinated Multi-Cell Systems, Foundations and Trends in Communications and Information Theory, vol. 9, no. 2-3, p. 113-381, 2013. La manera habitual de simplificar aquest problema és seleccionar una funció d'utilitat del sistema; per exemple, la suma ponderada de la capacitat on els pesos corresponen a les prioritats subjectives dels usuaris del sistema. A més, hi pot haver més usuaris que fluxos de dades, cosa que requereix un algoritme de planificació per decidir quins usuaris servir en un instant de temps determinat.
Precodificació lineal amb informació completa de l'estat del canal Aquest enfocament subòptim no pot aconseguir la taxa de suma ponderada, però encara pot maximitzar el rendiment de la suma ponderada (o alguna altra mètrica de taxes assolibles sota precodificació lineal). La precodificació lineal òptima no té cap expressió de forma tancada, sinó que pren la forma d'una precodificació MMSE ponderada per a receptors d'una sola antena.E. Björnson and E. Jorswieck, Optimal Resource Allocation in Coordinated Multi-Cell Systems, Foundations and Trends in Communications and Information Theory, vol. 9, no. 2-3, p. 113-381, 2013. Els pesos de precodificació per a un usuari determinat es seleccionen per maximitzar una relació entre el guany de senyal en aquest usuari i la interferència generada en altres usuaris (amb alguns pesos) més el soroll. Per tant, la precodificació es pot interpretar com trobar l'equilibri òptim entre aconseguir un fort guany de senyal i limitar la interferència entre usuaris.E. Björnson, R. Zakhour, D. Gesbert, B. Ottersten, Cooperative Multicell Precoding: Rate Region Characterization and Distributed Strategies with Instantaneous and Statistical CSI, IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 58, no. 8, p. 4298-4310, 2010.
Trobar la precodificació MMSE ponderada òptima és difícil, cosa que porta a enfocaments aproximats on els pesos es seleccionen heurísticament. Un enfocament comú és concentrar-se en el numerador o el denominador de la relació esmentada; és a dir, transmissió de relació màxima (MRT)T. Lo, Maximum ratio transmission, IEEE Transactions on Communications, vol. 47, no. 10, p. 1458–1461, 1999. i precodificació de forçament zero (ZF).N. Jindal, MIMO Broadcast Channels with Finite Rate Feedback, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 52, no. 11, p. 5045–5059, 2006. MRT només maximitza el guany del senyal a l'usuari previst. MRT és gairebé òptim en sistemes amb soroll limitat, on la interferència entre usuaris és insignificant en comparació amb el soroll. La precodificació ZF té com a objectiu anul·lar la interferència entre usuaris, a costa de perdre part del guany del senyal. La precodificació ZF pot aconseguir un rendiment proper a la capacitat de suma quan el nombre d'usuaris és gran o el sistema té interferències limitades (és a dir, el soroll és feble en comparació amb la interferència). Un equilibri entre MRT i ZF s'obté mitjançant l'anomenat forçament zero regularitzatB. C. B. Peel, B. M. Hochwald, and A. L. Swindlehurst, A vector-perturbation technique for near-capacity multiantenna multi-user communication - Part I: channel inversion and regularization, IEEE Transactions on Communications, vol. 53, no. 1, p. 195–202, 2005. (també conegut com a formació de feix de senyal-fuita-i-interferència (SLNR)M. Sadek, A. Tarighat, and A. Sayed, A leakage-based precoding scheme for downlink multi-user MIMO channels, IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 6, no. 5, p. 1711–1721, 2007. i filtratge de Wiener de transmissió).M. Joham, W. Utschick, and J. Nossek, Linear transmit processing in MIMO communications systems, IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 53, no. 8, p. 2700–2712, 2005. Tots aquests enfocaments heurístics també es poden aplicar a receptors que tenen múltiples antenes.
També per a la configuració de sistemes MIMO multiusuari, s'ha utilitzat un altre enfocament per reformular el problema d'optimització de la taxa de suma ponderada a un problema MSE de suma ponderada amb pesos MSE d'optimització addicionals per a cada símbol.T. E. Bogale and L. Vandendorpe, Weighted sum rate optimization for downlink multiuser MIMO coordinated base station systems: Centralized and distributed algorithms IEEE Trans. Signal Process., vol. 60, no. 4, p. 1876 – 1889, Dec. 2011. Tanmateix, aquest treball encara no aconsegueix resoldre aquest problema de manera òptima (és a dir, la seva solució és subòptima). D'altra banda, l'enfocament de dualitat també es va considerar aT. E. Bogale and L. Vandendorpe, Weighted sum rate optimization for downlink multiuser MIMO systems with per antenna power constraint:Downlink-uplink duality approach IEEE International Conference On Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), Kyoto, Japan, 25 – 30 Mar. 2012, p. 3245 – 3248. iT. E. Bogale and L. Vandendorpe, Linear transceiver design for downlink multiuser MIMO systems: Downlink-interference duality approach, IEEE Trans. Sig. Process., vol. 61, no. 19, p. 4686 – 4700, Oct. 2013. per obtenir una solució subòptima per a l'optimització de la taxa de suma ponderada.