miniatura|La formació de feixs és una tècnica de processament de senyals utilitzada en matrius de sensors per a la transmissió o recepció de senyals direccionals. Aquesta selectivitat espacial s'aconsegueix mitjançant patrons de feix de recepció/transmissió adaptatius o fixos. La millora en comparació amb una recepció/transmissió omnidireccional es coneix com a guany (o pèrdua) de recepció/transmissió. La precodificació de forçament zero (o direcció nul·la) és un mètode de processament de senyals espacials mitjançant el qual un transmissor d'antenes múltiples pot anul·lar la interferència multiusuari en un sistema de comunicació sense fil MIMO multiusuari. Quan la informació de l'estat del canal es coneix perfectament al transmissor, el precodificador de forçament zero ve donat per la pseudoinversa de la matriu del canal. El forçament zero s'ha utilitzat en xarxes mòbils LTE.

Descripció matemàtica En un sistema d'enllaç descendent d'antenes múltiples que comprèn punts d'accés a l'antena transmissora i usuaris d'una sola antena receptora, de manera que , el senyal rebut de l'usuari es descriu com

on és el vector de símbols transmesos, és el senyal de soroll, és el vector de canal i és una mica vector de precodificació lineal. Aquí és la matriu transposada, és l'arrel quadrada de la potència de transmissió, i és el senyal de missatge amb mitjana i variància zero .

El model de senyal anterior es pot reescriure de manera més compacta com a

on

is the received signal vector, is channel matrix, is the precoding matrix, is a diagonal power matrix, and is the transmit signal.

Un precodificador de forçament zero es defineix com un precodificador on destinat a l'usuari és ortogonal a cada vector de canal associats amb usuaris on És a dir,

Així, la interferència causada pel senyal destinat a un usuari s'anul·la eficaçment per a la resta d'usuaris mitjançant un precodificador de forçament zero.

A partir del fet que cada feix generat pel precodificador de forçament zero és ortogonal a tots els altres vectors del canal d'usuari, es pot reescriure el senyal rebut com a

La condició d'ortogonalitat es pot expressar en forma matricial com

on és una mica matriu diagonal. Normalment, es selecciona per ser una matriu identitat. Això fa que la pseudoinversa de Moore-Penrose a la dreta de donat per

Donat aquest disseny de precodificador de forçament zero, el senyal rebut a cada usuari es desacobla dels altres com a

Quantificar la quantitat de comentaris Quantifiqueu la quantitat del recurs de retroalimentació necessari per mantenir almenys una diferència de rendiment de rendiment determinada entre el forçament zero amb retroalimentació perfecta i amb retroalimentació limitada, és a dir,

Jindal va demostrar que els bits de retroalimentació necessaris d'un canal espacialment no correlacionat s'han d'escala segons la relació senyal-soroll (SNR) del canal de baixada, que ve donada per:

on M és el nombre d'antenes transmissores i és la relació senyal-soroll (SNR) del canal de baixada.

Per retroalimentar els bits B a través del canal d'enllaç ascendent, el rendiment del canal d'enllaç ascendent ha de ser més gran o igual que 'B'.

on és el recurs de retroalimentació que consisteix en multiplicar el recurs de freqüència de retroalimentació i el recurs temporal de freqüència posteriorment i és la relació senyal-soroll (SNR) del canal de retroalimentació. Aleshores, el recurs de retroalimentació necessari per satisfer és

Cal tenir en compte que, a diferència del cas dels bits de retroalimentació, el recurs de retroalimentació necessari és una funció de les condicions del canal d'enllaç descendent i ascendent. És raonable incloure l'estat del canal d'enllaç ascendent en el càlcul del recurs de retroalimentació, ja que l'estat del canal d'enllaç ascendent determina la capacitat, és a dir, bits/segon per unitat de banda de freqüència (Hz), de l'enllaç de retroalimentació. Considereu un cas en què la relació senyal-soroll (SNR) de l'enllaç descendent i l'enllaç ascendent són proporcionals de manera que és constant i ambdues SNR són prou altes. Aleshores, el recurs de retroalimentació només serà proporcional al nombre d'antenes transmissores

De l'equació anterior es desprèn que el recurs de retroalimentació ( ) no cal escalar segons la relació senyal-soroll (SNR) del canal de baixada, cosa que gairebé contradiu el cas dels bits de retroalimentació. Per tant, es veu que tota l'anàlisi sistemàtica pot revertir els fets resultants de cada situació reduïda.

Rendiment Si el transmissor coneix perfectament la informació de l'estat del canal de baixada (CSI), la precodificació ZF pot aconseguir gairebé la capacitat del sistema quan el nombre d'usuaris és gran. D'altra banda, amb informació limitada de l'estat del canal al transmissor (CSIT), el rendiment de la precodificació ZF disminueix en funció de la precisió del CSIT. La precodificació ZF requereix una sobrecàrrega de retroalimentació significativa respecte a la relació senyal-soroll (SNR) per tal d'aconseguir el guany de multiplexació complet. Un CSIT inexacte provoca una pèrdua de rendiment significativa a causa de les interferències multiusuari residuals. Les interferències multiusuari romanen, ja que no es poden anul·lar amb feixos generats per un CSIT imperfecte.

Referències

Categoria:Processament de senyals