Věta o spinu a statistice je jedním ze základních poznatků o chování identických částic v kvantové fyzice. Věta dává omezení na hodnotu velikosti spinu částic a je platná univerzálně pro všechny částice popsatelné jako excitace kvantových polí. Věta platí ve třech prostorových rozměrech, ale například v případě jedno- a dvourozměrného prostoru již ne, což v nižších rozměrech dává možnost pro existenci částic s libovolnou hodnotou spinu zvané anyony.
Věta o spinu a statistice dává teoretický podklad pro přirozené rozlišení částic do dvou skupin na základě velikosti jejich spinu. Částice s celočíselným spinem se nazývají bosony a částice s jeho poločíselnou velikostí jsou fermiony. Dva bosony jsou schopné obsadit stejný kvantový stav, ale pro dva fermiony je takové chování nepřípustné. Kvůli tomu se fermiony nejou schopné hromadit v jediném stavu a přirozeně se tak "odpuzují", z čehož plyne Pauliho vylučovací princip. Taková vlastnost významně odlišuje jejich chování při statistickém popisu. Bosony jsou popsány pomocí Boseho–Einsteinova rozdělení a fermiony pomocí Fermiho–Diracova rozdělení.
Tvrzení Věta říká, že každá elementární částice má velikost spinu buď celočíselnou nebo poločíselnou . Dále platí, že vlnová funkce několika identických (nerozlišitelných) částic s celočíselným spinem je symetrická při jejich záměně. Naproti tomu vlnová funkce pro identické (nerozlišitelné) částice s poločíselným spinem je antisymetrická při záměně libovolných dvou částic. Formálněji lze tyto vztahy zapsat jako pro bosony, pro fermiony.Cejnar, str. 26
Historie Poprvé statistické chování částic popsal nezávisle Šatendranáth Bose pro fotony (spin 1) a Enrico Fermi pro elektrony (spin ½). Ani jeden však neuvedl souvislost s jejich spinem. První formulace vztahu spinu a statistiky pochází od Markuse Fierze. Jeho formulace věty pro volná kvantová pole byla dokázána Wolfgangem Paulim. Zobecněný důkaz poté představili Gerhart Lüders, Bruno Zumino a Nicholas Burgoyne. Kvůli absenci přímočarého a jednoduchého důkazu je však možné, že vnitřní podstata souvislosti spinu a symetrie vlnové funkce stále není plně pochopena. Důkaz nezávisející na relativistické teorii dodnes nebyl nalezen.
Odkazy
Poznámky
Reference
Literatura
Související články Spin Diracova rovnice
Externí odkazy relativně krátký důkaz věty o spinu a statistice
Kategorie:Kvantová fyzika