right|thumb|Řez svazku . Řez přiřazuje každému bodu báze právě jeden bod celkového prostoru tak, že platí . right|thumb|Vektorové pole na . Vektorové pole lze chápat jako řez tečného svazku. thumb|300px|Řez ve vektorovém svazku nad bází . Řez (anglicky section) je v topologii, diferenciální geometrii a teorii vláknových svazků zobrazení, které každému bodu báze přiřazuje jeden bod z příslušného vlákna.
Definice Je-li dána projekce
pak řez představuje zobrazení
pro které platí
Řez lze chápat jako pravou inverzi projekce. Zatímco projekce přiřazuje každému bodu celkového prostoru bod báze, řez vybírá z každého vlákna právě jeden bod.
Řezy patří mezi základní objekty teorie vláknových svazků. Mnohé geometrické a fyzikální objekty lze formulovat jako řezy vhodných svazků. Například vektorové pole je řezem tečného svazku, zatímco tenzorové pole je řezem tenzorového svazku.
Příklady
Vektorové pole
Vektorové pole na varietě je řezem tečného svazku
Každému bodu přiřazuje jeden tečný vektor z tečného prostoru . Vektorové pole tedy vybírá z každého vlákna tečného svazku právě jeden vektor.
Tenzorové pole
Tenzorové pole je řezem tenzorového svazku
Každému bodu variety přiřazuje jeden tenzor příslušného typu . Tenzorové pole tak vybírá z každého vlákna tenzorového svazku právě jeden tenzor.
Odkazy reference
Související pojmy Topologie
Kategorie:Topologie