En mathématiques, une relation (binaire, interne) sur un ensemble est dite symétrique si elle vérifie :
ou encore, si elle est égale à sa relation réciproque.
Exemples les relations d'équivalence sont les préordres symétriques ; sur l'ensemble des entiers, la relation « forme un produit pair avec » est symétrique, car la multiplication des entiers est commutative.
Clôture symétrique La clôture symétrique d'une relation est la relation (sur le même ensemble) dont le graphe est l'union de ceux de et de sa réciproque. C'est la plus petite (au sens de l'inclusion des graphes) relation symétrique contenant .
Notes et références
Bibliographie
Liens externes
Articles connexes Relation antisymétrique Relation asymétrique
Catégorie:Théorie des ensembles