En matemáticas, un conxunto de funcións con dominio chámase e dise que se para dous elementos distintos e de existe unha función tal que .
Os conxuntos separadores pódense usar para formular unha versión do teorema de Stone-Weierstrass para funcións con valores reais nun espazo compacto de Hausdorff coa topoloxía de converxencia uniforme. Afirma que calquera subálxebra deste espazo de funcións é densa se e só se separa puntos. Esta é a versión do teorema probado orixinalmente por Marshall H. Stone.
Exemplos
O conxunto unitario que consiste na función de identidade en separa os puntos de Se é un espazo topolóxico normal T1, entón o lema de Urysohn indica que o conxunto de funcións continuas sobre con valores reais (ou complexos) separa puntos de Se é un espazo vectorial topolóxico de Hausdorff localmente convexo sobre ou entón o teorema de separación de Hahn-Banach implica que os operadores lineares continuos en separan puntos. Notas
Véxase tamén
Outros artigos Factorización de polinomios sobre corpos finitos Sistema dual
Categoría:Teoría de conxuntos