Biografia Wilhelm nasce a Düsseldorf e termina la scuola secondaria nel 1925. Successivamente, studia antropologia alle università di Friburgo, di Monaco, di Amburgo e di Berlino. Suoi docenti sono Eugen Fischer, Edmund Husserl, Fritz Lenz, Siegfried Passarge e Richard Thurnwald, sotto al quale elabora una tesi sulle società segrete polinesiane. Dopo la sua laurea, contribuisce alle pubblicazioni del giornale scientifico tedesco Sociologus.
Nel periodo compreso tra il '35 e il '36, Wilhelm lavora come assistente al Museum am Rothenbaum. Inizialmente, la sua carriera accademica viene congelata per motivi politici ma, aderendo nel '38 al partito nazista, entra nello stesso anno nella società Kaiser Wilhelm. Dal '37 al '43, Mühlmann lavora come editore della rivista antropologica Archiv für Anthropologie und Völkerforschung.
Alla fine della seconda guerra mondiale, Mühlmann lascia Berlino con sua moglie, trasferendosi a Wiesbaden, dove lavora come testimone esperto durante il processo di denazificazione di Hans F.K. Günther. Nel '46, Wilhelm aderisce alla riformata società tedesca di sociologia. Per tutti gli anni '50, insegna a Mainz etnologia e dirige gli studi africanistici. Continuerà a contribuire alla rivista Homo fino alla sua morte. Nel 1960, ottiene una cattedra di etnologia presso l'università di Heidelberg, dove fonda un istituto per la ricerca sociologica ed etnografica. Tuttavia, dieci anni dopo viene scoperta la sua passata adesione al partito nazista, episodio che lo spinge a lasciare la cattedra di Heidelberg e a ritirarsi a vita privata. Wilhelm muore a Wiesbaden nel maggio del 1988.
La sua opera Chiliasmus und Nativismus è ripresa e ampiamente commentata nel saggio di Ernesto de Martino La fine del mondo, nel capitolo apocalissi e decolonizzazione.
Opere
Die geheime Gesellschaft der Arioi: eine Studie über polynesische Geheimbünde, mit besonderer Berücksichtigung der Siebungs- und Auslesevorgänge in Alt-Tahiti. Berlin, 1932. Rassen- und Völkerkunde: Lebensprobleme der Rassen, Gesellschaften und Völker. Braunschweig, 1936. Methodik der Völkerkunde, 1938. Krieg und Frieden. Winter, Heidelberg 1940 (= Kulturgeschichtliche Bibliothek N.F. 2). Assimilation, Umvolkung, Volkwerdung. Ein globaler Überblick und ein Programm, Stuttgart 1944. Die Völker der Erde, Berlin 1944. Die Idee einer zusammenfassenden Anthropologie. In: Karl Gustav Specht (Hrsg.): Soziologische Forschung in unserer Zeit. Ein Sammelwerk. Leopold von Wiese zum 75. Geburtstag. Köln/Opladen 1951, pp. 83–93. Chiliasmus und Nativismus, [o. O.], 1961. Homo Creator. Abhandlungen zur Soziologie, Anthropologie und Ethnologie. O. Harrassowitz, Wiesbaden, 1962. Rassen, Ethnien, Kulturen. Moderne Ethnologie. Neuwied/Berlin 1964. Geschichte der Anthropologie, 1968.
Note