Prezentul glosar de algebră conține termeni din domeniul algebrei și a altor domenii fundamentale ale matematicii ca: aritmetică, teoria numerelor, teoria probabilităților, statistica și logica. Pentru celelalte domenii ale matematicii, ca analiza matematică și geometria, vedeți celelalte glosare din categoria: Glosare de matematică.
A abac: - dispozitiv pentru calcule format din bile alunecătoare pe vergele orizontale; vezi și adiator; - tabel sau diagramă care permite rezolvarea rapidă a unor calcule. abacă - ansamblu de diagrame reprezentând variația unei mărimi față de altele două, folosind o familie de curbe (vezi și nomogramă). abatere absolută - valoarea absolută a abaterii unei variabile aleatoare. abatere pătratică medie - vezi: abatere standard. abatere standard - rădăcina pătrată a sumei pătratelor abaterilor unei variabile de la valoarea medie, fiecare abatere fiind înmulțită cu probabilitatea proprie de realizare (sinonim: abatere pătratică medie). abelian - funcție, structură algebrică comutativă (de exemplu: grup abelian), introdusă de Niels Henrik Abel. abordare sistemică - mod de gândire și analiză care are la bază, pe de o parte, relațiile în timp și spațiu dintre elemente, iar pe de altă parte, analiza elementelor. abscisă - una dintre coordonatele carteziene. absorbție - proprietate formală a unor operații logico-matematice de a respecta legea absorbției. ACC - v. condiția lanțului ascendent acnod - v. punct izolat al unei curbe acoladă - (mai ales la plural) semn grafic ({ }) utilizat pentru încadrarea elementelor unei mulțimi. adevăr - proprietate a propozițiilor și a judecăților de a reflecta realitatea sau de a fi conforme cu anumite reguli, principii, axiome. adiacență - proprietate a doi termeni ai unei funcții booleene de a fi diferiți prin valoarea unei singure variabile. adiator - aparat simplu pentru efectuarea operațiilor de adunare și scădere; vezi și abac. adunare - operație aritmetică elementară care constă în totalizarea a două sau mai multor mărimi de aceeași natură într-una singură (sinonim: însumare). afix - numărul complex , corespunzător punctului de coordonate . ajustare - înlocuire după anumite reguli valorile statistice empirice cu valori teoretice, dispuse continuu și regulat, care să dea o imagine cît mai reală unui fenomen. algebra logicii - parte a logicii matematice bazată pe aplicarea metodelor algebrice, care cuprinde calculul propozițiilor, claselor și relațiilor. algebră - ramură a matematicii, generalizare a aritmeticii. algebră abstractă - ramură a matematicii care studiază structurile algebrice, deci cuprinde teoria grupurilor, a inelelor, a corpurilor, a spațiilor vectoriale, a matricilor, a laticelor și cea a rezolvării ecuațiilor și a sistemelor de ecuații algebrice. algebră booleană - sistem algebric în care se pot exprima relații logice cu două valori. algebră computațională - domeniu al calculului științific care dezvoltă, analizează, implementează și utilizează algoritmi pentru rezolvarea problemelor matematice. algebră comutativă - ramură a algebrei care se ocupă cu studiul structurilor algebrice (ca: inelele comutative, idealele lor și modulele peste astfel de inele) în care proprietatea de comutativitate a operației este respectată. algebră cu diviziune - algebră peste un corp care-l conține pe 0 și toate elementele sale au element invers. algebră liniară - studiu al teoriei funcțiilor liniare și sistemelor de funcții liniare. algebră modernă - v. algebră abstractă. algorigramă - reprezentare grafică a unui algoritm. algoritm - succesiune finită de operații elementare (reguli de calcul, sisteme de simboluri și operatori matematici sau logici, instrucțiuni, comenzi) bine definite, care constituie o schemă de rezolvare a unor probleme și calcule matematice sau de altă natură. algoritmul lui Euclid - algoritm pentru calcularea celui mai mare divizor comun a două numere sau polinoame. alicotă, parte ~ - divizor al unui număr întreg. alicuantă, parte ~ - parte care nu se cuprinde exact, de un anumit număr de ori, într-o cantitate dată. alternativă - relație între două judecăți în care, dacă o judecată este adevărată, cealaltă este falsă. ambiguitate - eroare de raționament logic, bazată pe polisemantismul termenilor. amplificare: - înmulțire al unui element al unei mulțimi (număr, vector etc.) cu un număr; - înmulțire cu același număr a numărătorului și numitorului unei fracții. analiză combinatorică - capitol din algebră care se ocupă cu studiul aranjamentelor, permutărilor și combinărilor. analogie - legătură dintre două mulțimi între ale căror elemente echivalente există relații identice. antecedent: - primul termen al unei judecăți ipotetice, introdus prin conjuncția "dacă"; - tot ceea ce poate constitui premisa, punctul de plecare într-o demonstrație. anticonjuncție - incompatibilitate, funcție în logica propozițională. antidisjuncție - rejecție, funcție în logica propozițională. antilogaritm - număr care are ca logaritm un număr dat. antisimetrie: - proprietate a unei funcții care își schimbă semnul prin permutarea variabilelor; - proprietate a unei relații binare care nu este valabilă și în sens reciproc: este o relație antisimetrică dacă exclude pe . anulator - ideal ale cărui elemente înmulțite cu oricare dintre elementele unei submulțimi dau 0. apartenență - calitate, proprietate a unui element de a face parte dintr-o mulțime. aplicație - vezi funcție. aplicație biliniară - funcție care combină elemente a două spații vectoriale pentru a produce un element al unui al treilea spațiu vectorial și este liniară în funcție de fiecare dintre argumentele sale. aplicație liniară - funcție care formalizează o relație dintre două spații vectoriale, ce conservă operațiile de adunare și înmulțire cu un scalar; alte denumiri: transformare liniară, operator liniar. aplicație multiliniară de grad - vezi aplicație -liniară. aplicație -liniară - aplicație , cu proprietatea: pentru orice și pentru orice sistem de vectori aplicația parțială este liniară, unde sunt spații vectoriale (sinonim: aplicație multiliniară de grad ). aproximare - operație de determinare a unei valori care diferă puțin de valoarea adevărată a unei mărimi de exemplu în cazul când valoarea exactă nu poate fi calculată prin metode directe. aproximație - diferența dintre valoarea exactă a unei mărimi și o valoare apropiată, obținută printr-o operație de aproximare. aranjamente - grupe de câte n obiecte care se pot forma din m obiecte distincte, astfel ca două grupe oarecare să difere între ele, nu numai prin natura obiectelor, dar și prin ordineac acestora, fiecare obiect neputând intra într-o grupă decât cel mult o singură dată. arbitrar - (despre constante, numere, funcții etc.) care este ales la întâmplare; oarecare. arbore - graf orientat aciclic, în care relația dintre noduri este unică, cu proprietăți specifice: un singur nod, numit rădăcină, fără predecesori, iar orice alt nod, în afară de rădăcină, are un singur predecesor. argument: - variabilă independentă de care depinde o funcție; - unghiul pe care îl formează raza vectoare (dreapta care unește originea axelor cu imaginea unui număr complex) cu semiaxa reală. Numărul are argumentul . argumentum ad absurdum - vezi reducere la absurd. aritmetică - ramură a matematicii care se ocupă cu studiul numerelor naturale, întregi și raționale, al operațiilor elementare care se pot efectua cu acestea și al relațiilor de inegalitate, de divizibilitate, de congruență etc. aritmograf - aparat care efectuează mecanic operații aritmetice și le înregistrează. aritmografie - descriere a numerelor. aritmologie - studiul proprietăților numerelor (independent de operațiile care pot fi efectuate cu ele) și al măsurătorilor mărimilor. aritmometru - aparat cu ajutorul căruia se efectuează, manual sau mecanic, operații aritmetice. artificiu de calcul - procedeu de calcul care permite în unele cazuri rezolvarea unei probleme într-un mod mai simplu decât cu metodele generale. asemănarea matricilor - v. matrici asemenea. asimetrie - proprietate a relațiilor între doi termeni, care nu este valabilă și în sens invers. asociativitate - proprietate a unei operații matematice care, repetată și aplicată unui șir de elemente, conduce la același rezultat, independent de felul cum sunt grupate acestea. automorfism - endomorfism bijectiv (endomorfism dat de o funcție bijectivă). axa numerelor - dreaptă prevăzută cu un punct de origine, de la care se continuă imaginar spre și , pe această aflându-se toate numerele reale. axiomatic, metodă ~ă - metodă științifică, care, pornind de la axiome, deduce, pe baza regulilor logicii, noi propoziții, numite teoreme. axiomatică - disciplină științifică care studiază succesiunea corectă a axiomelor, pentru asigurarea corectitudinii fundamentelor matematicii (vezi și sistem axiomatic). axiomă - propoziție primă care nu trebuie demonstrată și care stă la baza unui sistem deductiv.
B barem - tabel care conține valorile unor elemente sau date, în funcție de alte elemente sau date variabile. bază - unul din operanzi în operațiile de ridicare la putere sau logaritmare. bază algebrică a unui spațiu vectorial - mulțime de vectori cu proprietatea că orice vector al spațiului poate fi scris unic ca sumă de vectori din acea mulțime înmulțiți cu scalari adecvați; bază a unui sistem de logaritmi - numărul care, într-un sistem de logaritmi, are ca logaritm unitatea; exemplu: numărul e este baza sistemului de logaritmi naturali. bază a unui spațiu topologic - mulțime de mulțimi deschise care generează spațiul topologic. bază de numerație - număr utilizat în definirea scrierii poziționale a unui număr. bicorn - curbă algebrică cu două puncte de întoarcere. bijectiv - (despre funcții) care este în același timp surjectivă și injectivă. bijecție - vezi corespondență biunivocă. biliniar: - (despre forma unui polinom liniar și omogen) care are două grupe diferite de variabile; - (despre o formă) funcție de două variabile și care este liniară în ambele variabile. bilion - număr a cărui valoare este egală cu 1012, adică o mie de miliarde sau cu un miliard în SUA, Franța, Rusia. binar - vezi sistem binar, relație binară. binaritate - însușirea de a avea două elemente. binom - polinom format dintr-o sumă sau diferență a două monoame. binomul lui Newton - numele formulei care dă dezvoltarea expresiei: bipătrat: - trinom de gradul al patrulea, care conține variabila numai la puteri pare: - vezi ecuație bipătrată. bit - cifră în sistemul de numerație binară. bivalență - vezi principiul bivalenței.
C - simbol pentru mulțimea numerelor complexe. calcul: - ansamblu de operații matematice (sinonim: socoteală); - capitol al științelor matematice în care se folosește un anumit tip de operații matematice (exemple: calcul diferențial, calcul integral, calcul logic etc.). calcul algebric - calcul cu expresii algebrice (monoame, polinoame, fracții, radicali) constând în efectuarea operațiilor de adunare, scădere, înmulțire, împărțire, ridicare la putere și extragere a rădăcinii. calcul catenar - calcul prin care se poate afla o mărime necunoscută din două sau mai multe mărimi cunoscute care variază direct sau invers proporțional, prin atâtea reduceri la unitate câte mărimi cunoscute sunt date. calcul grafic - rezolvare a unor probleme cu ajutorul unor construcții geometrice. calcul logic - ansamblu de operații prin care anumite expresii logice sunt derivate din alte expresii logice. calcul matricial - calcul bazat pe regulile de adunare, înmulțire și inversare a matricilor; este folosit în studiul sistemelor de ecuații liniare și în probleme în care intervin operații liniare. calcul natural - sistem de logică bazat pe reguli (scheme) de deducție.