În geometrie compusul de douăsprezece tetraedre cu libertate de rotație este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 12 tetraedre, considerate ca antiprisme.
Are indicele de compus uniform UC02.
Realizare Poate fi construit prin suprapunerea a șase copii ale unui stella octangula într-un cub și apoi rotirea lor în perechi în jurul celor trei axe care trec prin centrele a câte două fețe opuse ale cubului. Fiecare stella octangula este rotit cu un unghi egal (și opus, într-o pereche) θ. Echivalent, un stella octangula poate fi înscris în fiecare cub din compusul de șase cuburi cu libertate de rotație, care are aceleași vârfuri cu acest compus.
Când θ = 0, toate cele șase stella octangula coincid. Când θ este de 45°, compușii stella octangula coincid în perechi dând (două copii suprapuse ale) compusului de șase tetraedre.
Mărimi asociate Coordonate carteziene Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt date de toate permutările lui
unde θ este unghiul de rotație.
Volum Următoarea formulă pentru volum este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) :
Imagini
Note
Vezi și Lista compușilor poliedrici uniformi Compuși de tetraedre Compus de două tetraedre Compus de trei tetraedre Compus de patru tetraedre Compus de cinci tetraedre Compus de șase tetraedre Compus de șase tetraedre cu libertate de rotație Compus de zece tetraedre
Legături externe
Polyhedron Category C5: Tets and Cubes Dis
tetraedre douăsprezece