У физици, М-теорија је теорија која обједињује све конзистентне верзије теорије суперструна. Едвард Витен (Edward Witten) је први пут претпоставио постојање овакве теорије на конференцији о теорији струна на Универзитету Јужне Калифорније 1995. године. Витенова најава покренула је буру истраживачких активности познату као друга револуција суперструна. Пре Витенове најаве, теоретичари струна су идентификовали пет верзија теорије суперструна. Иако су ове теорије у почетку деловале веома различито, рад многих физичара показао је да су оне повезане на сложене и нетривијалне начине. Физичари су открили да се наизглед различите теорије могу објединити математичким трансформацијама које се називају С-дуалност и Т-дуалност. Витенова претпоставка била је заснована делом на постојању ових дуалности, а делом на вези теорија струна са теоријом поља која се назива једанаестодимензионална супергравитација.
Иако потпуна формулација М-теорије није позната, таква формулација би требало да описује дводимензионалне и петодимензионалне објекте који се називају бране и требало би да се апроксимира једанаестодимензионалном супергравитацијом при ниским енергијама. Савремени покушаји формулисања М-теорије обично се заснивају на матричној теорији или АдС/ЦФТ кореспонденцији. Према Витену, „М” би требало да стоји за „магију”, „мистерију” или „мембрану” (према укусу), а право значење наслова требало би да буде одлучено када буде позната фундаменталнија формулација теорије.Duff 1996, sec. 1
Истраживања математичке структуре М-теорије изнедрила су важне теоријске резултате у физици и математици. Спекулативније речено, М-теорија може пружити оквир за развој јединствене теорије свих фундаменталних сила у природи. Покушаји повезивања М-теорије са експериментима обично се фокусирају на компактификацију њених додатних димензија како би се конструисали кандидатски модели четвородимензионалног света, иако до сада ниједан није верификован тако да даје физику каква је примећена у експериментима физике високих енергија.
Позадина
Квантна гравитација и струне
десно|мини|alt=Таласасти отворени сегмент и затворена петља струне.|Основни објекти теорије струна су отворене и затворене струне.
Један од најдубљих проблема у модерној физици је проблем квантне гравитације. Тренутно разумевање гравитације засновано је на општој теорији релативности Алберта Ајнштајна, која је формулисана у оквиру класичне физике. Међутим, негравитационе силе описују се у оквиру квантне механике, радикално другачијег формализма за описивање физичких феномена заснованог на вероватноћи. Квантна теорија гравитације је потребна како би се помирила општа релативност са принципима квантне механике, али потешкоће настају када се покушају применити уобичајени прописи квантне теорије на силу гравитације.
Теорија струна је теоријски оквир који покушава да помири гравитацију и квантну механику. У теорији струна, тачкасте честице физике честица замењене су једнодимензионалним објектима који се називају струне. Теорија струна описује како се струне крећу кроз простор и међусобно делују. У датој верзији теорије струна, постоји само једна врста струне, која може изгледати као мала петља или сегмент обичне струне, и може вибрирати на различите начине. На скалама удаљености већим од скале струне, струна ће изгледати баш као обична честица, са својом масом, наелектрисањем и другим својствима одређеним вибрационим стањем струне. На овај начин, све различите елементарне честице могу се посматрати као вибрирајуће струне. Једно од вибрационих стања струне даје гравитон, квантно-механичку честицу која носи гравитациону силу.
Постоји неколико верзија теорије струна: тип I, тип IIA, тип IIB и две врсте теорије хетеротичких струна ( и ). Различите теорије дозвољавају различите врсте струна, а честице које настају при ниским енергијама показују различите симетрије. На пример, на пертурбативном нивоу, теорија типа I укључује и отворене струне (које су сегменти са крајевима) и затворене струне (које формирају затворене петље), док типови IIA и IIB укључују само затворене струне. (Непертурбативно, отворене струне могу постојати у свима њима.) Свака од ових пет теорија струна јавља се као посебан гранични случај М-теорије. Ова теорија, као и њени претходници у теорији струна, пример је квантне теорије гравитације. Она описује силу баш као и познату гравитациону силу, подложну правилима квантне механике.Becker, Becker, and Schwarz 2007,
Број димензија
лево|мини|alt=Цеваста површина и одговарајућа једнодимензионална крива.|Пример компактификације: На великим удаљеностима, дводимензионална површина са једном кружном димензијом изгледа једнодимензионално.
У свакодневном животу постоје три познате димензије простора: висина, ширина и дубина. Ајнштајнова општа теорија релативности третира време као димензију равноправну са три просторне димензије; у општој релативности, простор и време нису моделовани као одвојени ентитети, већ су уместо тога уједињени у четвородимензионално простор-време, са три просторне и једном временском димензијом. У овом оквиру, феномен гравитације се посматра као последица геометрије простор-времена.
Упркос чињеници да је универзум добро описан четвородимензионалним простор-временом, постоји неколико разлога зашто физичари разматрају теорије у другим димензијама. У неким случајевима, моделовањем простор-времена у различитом броју димензија, теорија постаје математички лакша за обраду, и могу се лакше вршити прорачуни и стећи општи увиди. Такође постоје ситуације где су теорије у две или три димензије простор-времена корисне за описивање феномена у физици кондензоване материје.Zee 2010, делови V и VI Коначно, постоје сценарији у којима би заправо могло бити више од четири димензије простор-времена које су ипак успеле да избегну детекцију.
Једна значајна карактеристика теорије струна и М-теорије је да ове теорије захтевају додатне димензије простор-времена за своју математичку конзистентност. У теорији струна, простор-време је десетодимензионално (девет просторних димензија и једна временска), док је у М-теорији једанаестодимензионално (десет просторних и једна временска). Како би се описали стварни физички феномени користећи ове теорије, морају се замислити сценарији у којима ове додатне димензије не би биле примећене у експериментима.
Компактификација је један од начина модификовања броја димензија у физичкој теорији. У компактификацији, претпоставља се да се неке од додатних димензија „затварају” саме у себе како би формирале кругове.Yau and Nadis 2010, погл. 6 У граници где ове увијене димензије постају веома мале, добија се теорија у којој простор-време ефективно има мањи број димензија. Стандардна аналогија за ово је разматрање вишедимензионалног објекта као што је баштенско црево. Ако се црево посматра са довољне удаљености, чини се да има само једну димензију, своју дужину. Међутим, како се неко приближава цреву, открива да оно садржи и другу димензију, свој обим. Тако би се мрав који пузи по површини црева кретао у две димензије.
Дуалности
десно|мини|upright=1.2|alt=Дијаграм који показује односе између М-теорије и пет теорија струна.|Дијаграм дуалности теорије струна. Жуте стрелице означавају С-дуалност. Плаве стрелице означавају Т-дуалност. Ове дуалности се могу комбиновати да би се добиле еквиваленције било које од пет теорија са М-теоријом.Becker, Becker, and Schwarz 2007,
Испоставља се да су теорије које настају као различите границе М-теорије повезане на веома нетривијалне начине. Један од односа који могу постојати између ових различитих физичких теорија назива се С-дуалност. Ово је однос који каже да се скуп јако интерагујућих честица у једној теорији може, у неким случајевима, посматрати као скуп слабо интерагујућих честица у потпуно другој теорији. Грубо говорећи, за скуп честица се каже да јако интерагују ако се често комбинују и распадају, а слабо интерагују ако то чине ретко. Испоставља се да је теорија струна типа I еквивалентна путем С-дуалности хетеротичкој теорији струна. Слично томе, теорија струна типа IIB повезана је сама са собом на нетривијалан начин путем С-дуалности.Becker, Becker, and Schwarz 2007
Други однос између различитих теорија струна је Т-дуалност. Овде се разматрају струне које се крећу око кружне додатне димензије. Т-дуалност наводи да је струна која се креће око круга радијуса еквивалентна струни која се креће око круга радијуса у смислу да су све мерљиве величине у једном опису идентификоване са величинама у дуалном опису. На пример, струна има импулс док се креће око круга, а такође се може намотати око круга један или више пута. Број пута колико се струна намотава око круга назива се број намотавања. Ако струна има импулс и број намотавања у једном опису, имаће импулс и број намотавања у дуалном опису. На пример, теорија струна типа IIA еквивалентна је теорији струна типа IIB путем Т-дуалности, а две верзије хетеротичке теорије струна су такође повезане Т-дуалношћу.
Уопштено, термин дуалност односи се на ситуацију када се два наизглед различита физичка система покажу као еквивалентни на нетривијалан начин. Ако су две теорије повезане дуалношћу, то значи да се једна теорија може трансформисати на неки начин тако да на крају изгледа баш као друга теорија. За две теорије се тада каже да су дуалне једна другој под том трансформацијом. Другачије речено, две теорије су математички различити описи истих феномена.
Суперсиметрија
Још једна важна теоријска идеја која игра улогу у М-теорији је суперсиметрија. Ово је математички однос који постоји у одређеним физичким теоријама између класе честица званих бозони и класе честица званих фермиони. Грубо говорећи, фермиони су састојци материје, док бозони посредују у интеракцијама између честица. У теоријама са суперсиметријом, сваки бозон има парњака који је фермион, и обрнуто. Када се суперсиметрија наметне као локална симетрија, аутоматски се добија квантно-механичка теорија која укључује гравитацију. Таква теорија се назива теорија супергравитације.
Теорија струна која укључује идеју суперсиметрије назива се теорија суперструна. Постоји неколико различитих верзија теорије суперструна које су све обухваћене оквиром М-теорије. При ниским енергијама, теорије суперструна се апроксимирају једном од три супергравитације у десет димензија, познатим као тип I, тип IIA и тип IIB супергравитација. Слично томе, М-теорија се при ниским енергијама апроксимира супергравитацијом у једанаест димензија.
Бране
У теорији струна и сродним теоријама као што су теорије супергравитације, брана је физички објекат који уопштава појам тачкасте честице на више димензије. На пример, тачкаста честица се може посматрати као брана димензије нула, док се струна може посматрати као брана димензије један. Такође је могуће разматрати вишедимензионалне бране. У димензији , оне се називају -бране. Бране су динамички објекти који се могу кретати кроз простор-време према правилима квантне механике. Оне могу имати масу и друге атрибуте као што је наелектрисање. -брана исцртава -димензионалну запремину у простор-времену која се назива њена светска запремина. Физичари често проучавају поља аналогна електромагнетном пољу која живе на светској запремини бране. Реч брана (енгл. brane) долази од речи „мембрана” (енгл. membrane) која се односи на дводимензионалну брану.Moore 2005
У теорији струна, основни објекти који дају елементарне честице су једнодимензионалне струне. Иако су физички феномени које описује М-теорија још увек слабо схваћени, физичари знају да теорија описује дводимензионалне и петодимензионалне бране. Велики део тренутних истраживања у М-теорији покушава да боље разуме својства ових брана.
Историја и развој
Калуца–Клајнова теорија