У квантној механици, стање мачке (), названо по Шредингеровој мачки, односи се на квантно стање. Уопштавањем мисаоног експеримента Ервина Шредингера, стање мачке је квантна суперпозиција два макроскопски различита стања. Стање мачке може се састојати од једног или више модова или честица, али не мора нужно бити спрегнуто стање. Таква стања мачке су експериментално реализована на различите начине и на различитим скалама.
Најчешћи пример стања мачке је суперпозиција два кохерентна стања једног оптичког мода светлости. Ова стања су од посебног интереса за развој квантног рачунарства.
Преко различитих честица
Конкретно, стање мачке може се односити на могућност да више атома буде у суперпозицији где су сви спинови нагоре и сви спинови надоле, познато као Гринбергер—Хорн—Цајлингерово стање (ГХЦ стање), које је високо спрегнуто. Будући да је ГХЦ стања релативно тешко произвести, али лако проверити, она се често користе као референтна тачка за различите платформе. Такво стање за шест атома реализовао је тим који је предводио Дејвид Вајнленд (David Wineland) на институту NIST 2005. године а највећа стања су од тада порасла на преко 20.
Оптички, ГХЦ стање може се реализовати са неколико различитих фотона у суперпозицији стања сви поларизовани вертикално и сви поларизовани хоризонтално. Ово је експериментално реализовао тим који је предводио Пан Ђенвеј на Универзитету науке и технологије у Кини, на пример, четворофотонску спрегнутост, петофотонску спрегнутост, шестофотонску спрегнутост, осмофотонску спрегнутост, и стање мачке са пет фотона и десет кјубита.
Ову формулацију са спином нагоре/надоле предложио је Дејвид Бом, који је осмислио спин као опсерваблу у верзији мисаоних експеримената формулисаних у ЕПР парадоксу из 1935. године.
Један мод мини|десно|upright=1.35|Вигнерова дистрибуција квазивероватноће непарног стања мачке за мини|десно|upright=1.35|Временска еволуција дистрибуције вероватноће са квантном фазом (боја) стања мачке са α = 3. Два кохерентна дела интерферирају у центру. У квантној оптици, стање мачке се дефинише као квантна суперпозиција два кохерентна стања супротних фаза једног оптичког мода (нпр. квантна суперпозиција великог позитивног електричног поља и великог негативног електричног поља):
где су
и
кохерентна стања дефинисана у бази броја честица (Фокова база). Приметите да ако саберемо ова два стања, резултујуће стање мачке садржи само парне чланове Фоковог стања:
Као резултат овог својства, горенаведено стање мачке се често назива парним стањем мачке. Алтернативно, можемо дефинисати непарно стање мачке као
које садржи само непарна Фокова стања:
Парна и непарна кохерентна стања први су увели Додонов, Малкин и Манко 1974. године.
Линеарна суперпозиција кохерентних стања мини|upright=1.35|Вигнерова функција еволуирајућег стања Шредингерове мачке Једноставан пример стања мачке је линеарна суперпозиција кохерентних стања са супротним фазама, када свако стање има исту тежину:
мини|Вигнерова функција за како се мења (што резултира покретним интерференционим пругама), испреплетено са еволуцијом времена уназад и унапред Што је већа вредност , то је мање преклапање између два макроскопска класична кохерентна стања , и боље се приближава идеалном стању мачке. Међутим, производња стања мачке са великим средњим бројем фотона је тешка. Типичан начин за производњу приближних стања мачке је путем одузимања фотона из цеђеног вакуумског стања. Овај метод је обично ограничен на мале вредности , а таква стања се у литератури називају стањима Шредингеровог „мачета”. Предложен је и експериментално демонстриран метод за генерисање већег стања мачке коришћењем хомодинског условљавања на стању броја подељеном помоћу разделника зрака, са јасним раздвајањем између два Гаусова врха у Вигнеровој функцији. Предложено је више метода за производњу већих суперпозиција кохерентних стања путем вишефотонског одузимања, кроз одузимање потпомогнуто анцилом, или кроз вишеструке кораке фотонске катализе. Оптичке методе за „узгајање” стања мачке спрезањем два мања стања „мачета” на разделнику зрака и извођењем хомодинског мерења на једном излазу су такође предложене и експериментално демонстриране. Ако два „мачета” имају магнитуду онда када вероватнотно хомодинско мерење на амплитудно-квадратурном излазу једног разделника зрака даје мерење од , преостало излазно стање се пројектује у повећано стање мачке где је магнитуда повећана на
Суперпозиције кохерентних стања су предложене за квантно рачунарство.
Стања мачке вишег реда мини|255x255px|Вигнерова дистрибуција квазивероватноће стања мачке, мрежа. Стања мачке са 2, 3, 4 мачке. Раздаљина између мачака се креће од 0,5, 1, 2, 4, показујући све оштрију интерференцију. Такође је могуће контролисати угао фазног простора између укључених кохерентних амплитуда тако да оне нису дијаметрално супротне. Ово се разликује од контролисања односа квантне фазе између стања. Стања мачке са 3 и 4 поткомпоненте су експериментално реализована, нпр. може се имати троугаоно стање мачке:
мини|247x247px|Веома велико стање мачке, са 10 мачака раздвојених на . или троугао суперпониран са вакуумским стањем:
или квадратно стање мачке:
Трокомпонентна стања мачке се природно појављују као нискоенергетска својствена стања три атома, заробљена изнад хиралног таласовода.
Декохеренција
мини|Анимација која прво приказује „раст” чистог парног стања мачке до , након чега следи дисипација стања мачке услед губитака (брзи почетак декохеренције видљив је као губитак средњих интерференционих пруга)
Квантна суперпозиција у стањима мачке постаје крхкија и подложнија декохеренцији што су она већа. За дато добро раздвојено стање мачке (), апсорпција од је довољна да се стање мачке претвори у готово једнаку мешавину парних и непарних стања мачке. На пример, са , тј. ~100 фотона, апсорпција од само 1% ће претворити парно стање мачке у 57%/43% парно/непарно стање, иако то смањује кохерентну амплитуду за само 0,5%. Другим речима, суперпозиција је ефективно уништена након вероватног губитка само једног фотона.
Мачји кјубит
Стања мачке се такође могу користити за кодирање квантних информација у оквиру бозонских кодова. Идеја о коришћењу мачјих кјубита као бозонског кода за обраду квантних информација потиче од Кокрана и сарадника (Cochrane et al.). Квантна телепортација помоћу стања мачке предложена је од стране Ван Енка и Хироте и Џонга и сарадника у контексту путујућих светлосних поља. Џонг и сарадници су показали да се може правити разлика између сва четири Белова стања у бази стања мачке користећи разделник зрака и два детектора парности броја фотона, док је познато да је овај задатак веома тежак коришћењем других оптичких приступа са кјубитима дискретних променљивих. Шема мерења Беловог стања коришћењем базе стања мачке и њене варијанте показале су се корисним за квантно рачунарство и комуникацију. Џонг и Ким и Ралф и сарадници предложили су универзалне шеме квантног рачунарства коришћењем мачјих кјубита, и показано је да ова врста приступа може бити отпорна на грешке.
У фебруару 2025. године, компанија Амазон најавила је прототип процесора за квантно рачунарство, под надимком „Оцелот” (Ocelot), који користи мачје кјубите за бозонско квантно исправљање грешака. Док Оцелот имплементира и мачје кјубите и трансмоне, квантна архитектура компаније Alice & Bob користи искључиво мачје кјубите.
Бозонски кодови
У теорији квантних информација, бозонски кодови кодирају информације у бесконачнодимензионалном Хилбертовом простору једног мода.
Ово је у оштрој супротности са већином кодирања за која се користи 2-димензионални систем — кјубит — за кодирање информација. Бројне димензије омогућавају први степен редундантности, а тиме и заштите од грешака унутар једног физичког степена слободе који се може састојати од пропагирајућег мода оптичке поставке, вибрационог мода заробљеног јона или стационарног мода микроталасног резонатора. Штавише, доминантни канал декохеренције је губитак фотона и није познато да се додају екстра канали распада ако се број фотона повећа. Стога, да би се идентификовала потенцијална грешка, потребно је измерити један синдром грешке, чиме се омогућава остваривање значајне хардверске економије. У овим погледима, бозонски кодови су хардверски ефикасан пут ка квантном исправљању грешака.
Сва бозонска кодирања захтевају генерисање, стабилизацију и мерење нелинеарности. Конкретно, они се не могу генерисати или стабилизовати само са линеарним модовима и линеарним померањима. У пракси, за стабилизацију и праћење грешака потребни су помоћни (анциларни) системи. Међутим, помоћни системи такође имају грешке, које повратним дејством могу уништити квантну информацију. Имуност на ове грешке назива се отпорност на грешке и од кључне је важности. Конкретно, иако је линеарна меморија подложна само грешкама услед губитка фотона, она такође доживљава дефазирање када се повеже са нелинеарним помоћним системом.
Мачји кодови
Бозонски кодови црпе своју заштиту од грешака из кодирања квантних информација на удаљеним локацијама фазног простора мода. Међу овим бозонским кодовима, кодови Шредингерове мачке кодирају информације као суперпозицију кохерентних стања где је комплексна амплитуда поља, што су квазикласична стања мода.
На пример, двокомпонентни мачји код може се дефинисати као:
Стања рачунарске базе , и , конвергирају ка кохерентним стањима и када је велико.
Други пример је четворокомпонентни мачји код дефинисан као:
Постоје и друга кодирања стања мачке као што су цеђени мачји кодови или кодови парова мачака у двомодном систему.
Двокомпонентни мачји код
Два базна стања овог кода и су кохерентна стања и у врло доброј апроксимацији када је велико. Језиком обраде квантних информација, декохеренција стања мачке, која углавном потиче од губитка појединачног фотона, повезана је са променама фазе (енгл. phase-flips). Насупрот томе, промене бита (енгл. bit-flips) имају јасан класични аналог: насумично пребацивање између два кохерентна стања.
За разлику од других бозонских кодова чији је циљ делокализација информација и у директном и у реципрочном простору, двокомпонентно мачје кодирање ублажава једно ограничење тиме што делокализује само у једном простору. Резултујући кјубит је заштићен само од једног од два канала грешке (промене бита), али сходно томе, стечена заштита је ефикаснија у смислу потребног броја фотона. Да би се исправио преостали канал грешке (промене фазе), потребно је уланчавање са другим кодом на начин који чува пристрасност, као што је код понављања или површински код.
Као што је горе наведено, иако резонатор сам по себи обично пати само од губитка појединачног фотона, окружење коначне температуре изазива добитак појединачног фотона, а спрезање са нелинеарним ресурсима ефективно индукује дефазирање. Штавише, губици појединачних фотона не само да мењају парност стања мачке, већ и узрокују детерминистичко смањење амплитуде кохерентних стања, мачка се „скупља”. Сви ови ефекти имају тенденцију да изазову промене бита. Стога, за заштиту кодираних стања предложено је неколико поступака стабилизације:
дисипативни: коришћење конструисане дисипације тако да њена стационарна стања формирају многострукост мачјег кјубита. хамилтонијански: коришћење конструисаног хамилтонијана тако да његова дегенерисана основна стања формирају многострукост мачјег кјубита засновани на логичким колима (гејтовима): редовно поновно надувавање мачке користећи оптимално управљање, компјутерски генерисане импулсе.
Прва два приступа називају се аутономним јер не захтевају активну корекцију, и могу се комбиновати. До сада се показало да је аутономна корекција отпорнија на грешке од корекције засноване на логичким колима због типа интеракције који се користи у корекцији заснованој на колима.
Сузбијање промене бита са демонстрирано је за двоножне мачке са дисипативном стабилизацијом по цену само линеарног повећања промене фазе услед губитка појединачног фотона.
Четворокомпонентни мачји код