Ості́йність — здатність плавучого засобу протистояти зовнішнім силам, що порушують його рівновагу, і повертатися у вихідне положення рівноваги, коли дія цих сил припиняється. Є однією з основних морехідних якостей плавучого засобу«Остійність» в УРЕ.«Остійність» у Академічному тлумачному словнику української мови в 11 томах. Т. 5, С. 787., а також однойменним розділом теорії корабля.
Рівноважним вважається стан з допустимими величинами кутів нахилу (крену) і диференту (в окремому випадку, близькими до нуля). При відхиленні від нього плавзасіб прагне повернутися до рівноваги. Тобто остійність проявляється тільки тоді, коли відбувається виведення з рівноваги зовнішнім впливом (удар хвилі, порив вітру, зміна курсу тощо). Запасом остійності називається ступінь захищеності плавучого засобу від перекидання. Протилежну здатність — схильність до крену і повільного повертання в положення рівноваги (брак остійності) називають валкістю , а судна з недостатньою остійністю — валкими.
Стосовно до суден використовується уточнена характеристика, що має назву «остійність судна».
Види остійності Розрізняють остійність: поперечну (при нахилі судна у поперечній площині) і поздовжню; динамічну (коли судно нахиляється із значною кутовою швидкістю) та статичну (при повільному нахилі судна).
Достатній рівень поперечної остійності, яка значно менша від поздовжньої (через подовженість форми корпусу судна) є важливою умовою безпеки плавання судна.
Початкова поперечна остійність
При крені остійність розглядається як початкова при кутах до 10…12 °. У цих межах відновлювальне зусилля є пропорційним до кута крену і може бути визначене за допомогою простих лінійних залежностей.
При цьому робиться припущення, що відхилення від положення рівноваги викликаються зовнішніми силами, які не змінюють ні ваги судна, ні положення його центра ваги у системі координат, прив'язаній до самого судна.. Інакше кажучи, допускають що немає зсуву вантажу, тобто занурений об'єм не змінюється за величиною, але змінюється за формою. Рівнооб'ємним нахилам відповідають рівнооб'ємні ватерлінії, що відтинають однакові за величиною занурені об'єми корпусу. Лінія перетину площин ватерлінії називається віссю нахилення, яка при рівнооб'ємних нахилах проходить через центр ваги площі ватерлінії. При поперечних нахилах вона лежить в діаметральній площині.
Центр ваги G при такому нахилі не змінює свого положення, а центр величини С як центр ваги зануреного об'єму переміщується вздовж деякої кривої СС1 в бік нахилу і займає нове положення C1. Переміщення центру величини стається через зміну форми зануреного об'єму: з лівого борту він зменшився, а з правого — збільшився. Сила плавучості γV, що прикладена в центрі величини, спрямована по нормалі до траєкторії його переміщення.
Метацентр
При малих нахилах у поперечній площині лінії дії сил плавучості перетинають вертикальну площину симетрії, що проходить через центр ваги у точці m, що носить назву метацентр (у цьому випадку — поперечний метацентр). Поперечний метацентр можна ще визначити як центр кривини кривої, уздовж якої переміщається центр величини при нахилах в поперечній площині. У загальному випадку нахилення (на великий кут і в будь-якій площині) центр величини описує деяку складну криву, і метацентр займає різні положення. При малих кутах нахилу в поперечній площині можна вважати, що центр величини переміщається по дузі кола, а поперечний метацентр займає постійне місце в діаметральній площині.
Радіус кривини траєкторії, по якій переміщується центр величини при поперечних нахилах називається поперечним метацентричним радіусом r. Тобто — це відстань r = mC між поперечним метацентром і центром величини.
Характеристики остійності В результаті зміщення центру величини при нахиленні судна сила ваги і сила плавучості утворюють пару сил. Якщо центр ваги розташований нижче за метацентр то момент mв, що виникає, діє в бік відновлення рівноваги судна. Тоді кажуть, що судно є остійним. В іншому випадку момент може бути нульовим або таким, що сприяє перекиданню — тоді судно стає неостійним.
Перевищення поперечного метацентра (zm) над основною площиною, місце розташування центра величини (zc), а також величина поперечного метацентричного радіуса r у значній мірі визначають остійність судна та залежать від величини його водотоннажності, форми корпуса і посадки. Залежність величини поперечного метацентричного радіуса від форми корпуса (величини площі ватерлінії та її форми) і об'ємної водотоннажності має такий вигляд:
, (1) де Ix — момент інерції площі дійсної ватерлінії відносно поздовжньої осі, що проходить через центр її ваги, м4; V — об'ємна водотоннажність (занурений об'єм), м³.
З розгляду трьох можливих варіантів дії сил Р і γV на судно при нахилах можна зробити висновок, що для забезпечення остійності положення рівноваги судна необхідно, щоб метацентр знаходився вище за центр ваги. Тому перевищення поперечного метацентра над центром ваги виділяється в особливу величину і носить назву поперечної метацентричної висоти h. Величина h може бути виражена як:
, (2) де zm і zg висоти метацентра і центра ваги над основною площиною, відповідно.
Величина відновного моменту залежить від ваги судна і плеча поперечної остійності. З трикутника GmZ плече остійності може бути виражене через поперечну метацентричну висоту GZ = mG sinθ = h sinθ. Тоді відновний момент буде визначатись формулою:
, (3)
котра носить назву метацентричної формули поперечної остійності. При малих кутах крену, коли можна вважати, що sin θ = θ в радіанах, відновний момент визначається за лінійною метацентричною формулою: mθ = Ph θ.
Таким чином, величина відновного моменту, що визначає опірність судна відхиленням, визначається, в свою чергу, величиною поперечної метацентричної висоти.
Остійність форми і остійність ваги Підставляючи в метацентричну формулу поперечної остійності h = r − а, та замінюючи r його значенням за формулою (1), а також Р = γV отримуємо:
mθ = P(r − a) sinθ = Pr sinθ − Pa sinθ
і остаточно , (4)
Перший член у виразі (4) в основному визначається величиною і формою площі ватерлінії і тому називається моментом остійності форми: mф = γ Ix sin θ. Момент остійності форми завжди є додатною величиною і намагається повернути нахилене судно у вихідне положення.
Другий член у формулі (4) залежить від ваги P і перевищення центру ваги над центром величини a і називається моментом остійності ваги mв = − Pa sin θ. Момент остійності ваги для випадку високого розташування центру ваги (zg > zс) є величиною від'ємною, і діє в напрямку збільшення нахилу.
Фізична сутність моменту остійності форми і моменту остійності ваги розкривається за допомогою схеми, на якій показана система сил, що діють на нахилене судно. З нахиленого борту у воду входить додатковий об'єм v1, що утворює додаткову «виштовхувальну» силу плавучості. З протилежного боку з води виходить об'єм v2, що намагається занурити цей борт. Обидві сили працюють на випрямлення.
Занурений об'єм V1, що відповідає посадці по ватерлінію B1Л1, може бути поданий у вигляді алгебраїчної суми трьох об'ємів
Vl = V + v1 − v2, де: V — занурений об'єм при початковій посадці по ватерлінію;
v1 — клиноподібний занурений об'єм, а v2 — клиноподібний об'єм, що виринув з води.
Відповідно до цього і силу плавучості γV1 можна замінити трьома складовими силами γV, γv1, γv2, прикладеними в центрах величини об'ємів V, v1, v2. Ці три сили разом із силою тяжіння Р утворюють дві пари Р − γV і γv1 − γv2, що еквівалентні парі Р − γV1. Відновний момент дорівнює сумі моментів цих двох пар
mθ = m (γv1, γv2) + m (γV, P).
Момент сил плавучості клинових об'ємів v1 та v2 є моментом остійності форми. Чим ширшим є корпус в районі ватерлінії, тим більшими є клинові об'єми та їхні плечі при нахилах у поперечній площині, тим більшим є момент остійності форми. Величина моменту остійності форми визначається в основному моментом інерції площі, охопленої ватерлінією відносно поздовжньої осі Ix. А момент інерції Ix є пропорційним квадрату ширини площі ватерлінії.
Момент пари сил Р та γV є моментом остійності ваги. Він обумовлений розбіжністю точок прикладання сил тяжіння і плавучості (G та С) у вихідному положенні рівноваги, внаслідок чого при нахилах лінії дії цих сил розходяться, і сили Р і γV утворюють пару.
Початкова поздовжня остійність Поздовжня остійність визначається тими ж залежностями, що і поперечна.
Під дією зовнішнього диферентного моменту Mдиф судно, що плаває у положенні рівноваги на рівний кіль (ватерлінія ВЛ), нахиляється у поздовжній площині на кут Ψ, (ватерлінія B1Л1). Переміщення центра величини внаслідок зміни форми зануреного об'єму забезпечує появу поздовжнього відновного моменту Mψ = P•GK, де GK — плече поздовжньої остійності. Точка М є поздовжнім метацентром, перевищення поздовжнього метацентра над центром ваги — поздовжньою метацентричною висотою Н, а відстань між поздовжнім метацентром і центром величини — поздовжнім метацентричним радіусом R.
Поздовжній відновний момент при малих кутах диференту визначається за формулами: Mψ = PH•sin ψ, Mψ = РН•ψ, що носять назву метацентричних формул поздовжньої остійності. Ці залежності для поздовжнього відновного моменту є справедливими при кутах диференту до 0,5…1,0°, тому поздовжня остійність розглядається як початкова лише в цих межах.
Поздовжній метацентричний радіус визначається за формулою:
, (5)
де: Iyf — момент інерції площі дійсної ватерлінії відносно поперечної осі, що проходить через її центр ваги F, м4, а метацентрична формула поздовжньої остійності у розгорненому вигляді отримується аналогічно, як формула (4),
Мψ = γ Iyf•sin ψ − Pa sin•ψ , (6)
Таким чином, поздовжній момент остійності форми Мψ = γ Iyf• sin ψ, а момент остійності ваги Мв = − Pa• sin ψ.
Порівнюючи моменти остійності форми і ваги при поперечних і поздовжніх нахилах за формулами (4) і (6), бачимо, що остійність ваги в обох випадках однакова (за умови θ = ψ), але остійність форми сильно різниться. Поздовжній момент остійності форми значно більший за поперечний, оскільки Iyf приблизно на два порядки більший від Ix.
Якщо величина поперечної метацентричної висоти складає десяті частки метра, то поздовжня метацентрична висота лежить в межах H = (0,8…1,5) L, де L — довжина судна по ватерлінії, м.
Частка моментів остійності форми і ваги в забезпеченні поперечної і поздовжньої остійності неоднакова. При поперечних нахилах, момент остійності ваги складає значну частку від моменту остійності форми. Тому поперечний момент відновлення становить ≈ 30 % від моменту остійності форми. При поздовжніх нахилах момент остійності ваги складає усього лише 0,5…1,0 % від моменту остійності форми, тобто поздовжній момент відновлення практично дорівнює моменту остійності форми.
Коефіцієнт поздовжньої остійності Кψ визначається за формулою:
При нахиленнях в будь-яких інших площинах, відмінних від поперечної та поздовжньої, величини метацентричних радіусів і метацентричних висот (а, отже, і остійність) набувають проміжних значень між максимальним і мінімальним, що відповідають поздовжнім і поперечним нахилам.
Діаграма остійності
Діаграмою остійності називається залежність відновлюючого зусилля від кута нахилу. Інколи називається діаграмою Ріда, на честь інженера, який увів її у вжиток. Для поперечної остійності (для неї спочатку і було побудовано Рідом діаграму) координатами будуть кут крену Θ у плече відновного моменту GZ. Можна замінити плече на сам момент M, від цього вигляд діаграми не зміниться.
Зазвичай на діаграмі зображується крен на один борт (правий), при якому кути і моменти вважаються додатніми. Якщо продовжити її на інший борт, крен і відновний (спрямляющий) момент змінять знак. Тобто діаграма симетрична відносно початкової точки.
Основні елементи діаграми остійності Початкова точка O, вона ж зазвичай точка рівноваги. У момент, коли крен Θ = 0, спрямляючий момент відсутній GZ = 0. Якщо у силу якихось причин початкова остійність негативна, точка рівноваги може не збігатися з початком координат. Тоді GZ = 0 при Θ = Θ1.