Компактифікація Стоуна — Чеха (також стоун-чехівська або чех-стоунова компактифікація) — максимальна компактифікація цілком регулярного топологічного простору.
Компактифікація Стоуна — Чеха простору зазвичай позначається як .
Конструкція Позначимо через множину всіх неперервних функцій . Можна перевірити, що відображення (тихонівський куб), визначене рівністю , є гомеоморфізмом на свій образ . Замикання у і буде шуканою компактифікацією.
Властивості Будь-яка неперервна функція продовжується до неперервної функції . Будь-яке неперервне відображення у компактний гаусдорфів простір продовжується до неперервного відображення .
Історія Конструкцію компактифікації вперше розглянув Андрій Миколайович Тихонов 1930 р. 1937 року її чітко описали Маршалл Стоун й Едуард Чех.
Джерела
Посилання