Ольга Миколаївна Бондарєва (, , РРФСР, СРСР — , , СРСР) — радянська математикиня, фахівчиня в галузі теорії ігор. На честь О. М. Бондарєвої названо .

Біографія 1954 року вступила на Ленінградського державного університету, в якому пропрацювала згодом все життя.

1963 року захистила в ЛДУ кандидатську дисертацію (з фізико-математичних наук) (науковий керівник — ). Докторську дисертацію (д.ф.-м.н.) захистила 1984 року на МДУ.

Від жовтня 1959 до квітня 1972 року працювала молодшою науковою співробітницею, потім доценткою (в галузі дослідження операцій), а потім — старшою науковою співробітницею математико-механічного факультету ЛДУ.

Від червня 1972 до липня 1984 року — старша наукова співробітниця ЛДУ, від липня 1984 до березня 1989 року — старша наукова співробітниця Інституту фізики, а від жовтня 1989 (до смерті) — провідна наукова співробітниця математико-механічного факультету ЛДУ.

Була одружена з Левом Олександровичем Гордоном. У шлюбі виховували двох синів — Максима (нар. 1966) і Григорія (нар. 1974).

Загинула, переходячи вулицю в Санкт-Петербурзі.

Наукова діяльність О. М. Бондарєва опублікувала понад 70 наукових робіт з теорії ігор та математики. Входила до редколегії міжнародного журналу «». Міжнародне визнання отримали її роботи з кооперативної теорії ігор.

Найвідоміший результат Бондарєвої, отриманий ще під час аспірантури, — необхідні і достатні умови непустоти ядра кооперативної гри з трансферабельною корисністю. Він був опублікований у збірнику «Проблеми кібернетики», цілком престижному виданні, яке проте не перекладалось англійською мовою, і не було помічене на Заході. 1967 року аналогічний результат був опублікований Ллойдом Шеплі. Дізнавшись про публікацію Бондарєвої, Шеплі беззастережно визнав її пріоритет, чим забезпечив і загальне його визнання.

У цій теоремі використовується поняття збалансованого покриття, деякий аналог розбиття одиниці в топології. Так називається набір невід'ємних чисел, приписаних кожній коаліції, якщо їх підсумовування за всіма коаліціями, що включають одного (будь-якого) гравця, дає одиницю. Теорема Бондарєвої-Шеплі стверджує, що ядро непусте тоді і тільки тоді, коли для будь-якого збалансованого покриття сума за всіма коаліціями значень характеристичної функції з відповідними вагами не перевищує значення характеристичної функції для повної коаліції. За невеликого числа гравців ця теорема дозволяє практично розібратися до кінця з будь-якою грою. Крім того, вона дозволяє встановити непустоту ядра в деяких класах ігор незалежно від числа гравців, наприклад, в опуклих іграх.

Протягом 1970-х і 1980-х років Бондарєва вивчала властивості теоретико-ігрового домінування, які можна виразити мовою абстрактних бінарних відношень, по суті наслідуючи приклад основоположної монографії фон Неймана і Моргенштерна. Зокрема, вона отримала ряд результатів про збіжність просторів з бінарним відношенням і про кінцеві апроксимації. Вона була також серед тих, хто першими опублікували теорему про існування максимального елемента в ациклічного бінарного відношення з відкритими нижніми контурами на компакті, хоча її замітка, опублікована російською в працях конференції (у Вільнюсі), залишилася непоміченою. В останні роки вона розвивала паралелі з абстрактною теорією функцій вибору в дусі Айзермана — Малишевського.

Наприкінці 1970-х років Бондарєва спільно зі своїми ученицями Т. Є. Кулаковською і Н. І. Наумовою зробила «мозковий штурм» проблеми існування розв'язку за фон Нейманом—Моргенштерном у кооперативних іграх з трансферабельною корисністю (можливість неіснування була вже відома до цього моменту). Вони, зокрема, довели існування розв'язку в будь-якій грі чотирьох осіб.

Бібліографія

Англійський переклад: Bondareva O. N. Some applications of linear programming to the theory of cooperative games // Selected Russian Papers in Game Theory 1959—1965. — Princeton: Princeton University Press, 1968. — P. 79—114.

Bondareva O. N. Domination, core and solution (A short survey of Russian results). Discussion Paper No. 185. IMW, University of Bielefeld, 1989. Revealed fuzzy preferences // Multiperson Decision Making Models Using Fuzzy Sets and Possibility Theory, ed. J. Kacprzyk and M. Fedrizzi. — Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1990.

Про неї

Rosenmüller J. Obituary and Kulakovskaja T. E., Naumova N. I. Olga Nikolajevna Bondareva. 1937—1991 // International Journal of Game Theory. — 1992. — Vol. 20, No. 4. — pp. 309–312. (в pdf-файле есть фотография) Wooders M. Bondareva, Olga (1937—1991) // The New Palgrave Dictionary of Economics. Second Edition. Eds. Steven N. Durlauf and Lawrence E. Blume. — Palgrave Macmillan, 2008. ел.версія

Примітки

Посилання