Skala momentne magnitude (MMS; eksplicitno označena sa Mw ili Mwg, a generalno podrazumijeva upotrebu jednog M za magnituduOznake obično nisu podebljane. U tehničkoj literaturi jedno podebljano "M" – u kurzivu ili bez njega – koristi se za nekoliko povezanih koncepata.) jest mjera magnitude ("veličine" ili snage) zemljotresa na osnovu njegovog seizmičkog momenta. Definisana je u radu Thomasa C. Hanksa i Hirooa Kanamorija iz 1979. Slično lokalnoj magnitudi / Richterovoj skali (ML), koju je definisao Charles Richter 1935, koristi logaritamsku skalu; mali zemljotresi imaju približno iste magnitude na obje skale. Uprkos razlici, mediji često koriste termin "Richterova skala" kada se pozivaju na skalu momentne magnitude.
Momentna magnituda smatra se mjerodavnom skalom magnitude za rangiranje zemljotresa po veličini.. Direktnije je povezana s energijom zemljotresa od drugih skala i ne zasićuje se, tj. ne potcjenjuje magnitude kao što to čine druge skale u određenim uvjetima.. Postala je standardna skala koju koriste seizmološke institucije, poput Američkog geološkog zavoda (USGS),"Politika USGS-a u vezi s magnitudom zemljotresa" za prijavljivanje magnitude zemljotresa javnosti, koju je formulisala Radna grupa USGS-a za magnitudu zemljotresa, provedena je 18. januara 2002. i objavljena na https://earthquake.usgs.gov/aboutus/docs/020204mag_policy.php. Ta stranica je uklonjena nakon redizajna sajta; kopija je arhivirana na Internet Archiveu. za izvještavanje o velikim zemljotresima (obično M > 4), zamjenjujući skale lokalne magnitude (ML) i magnitude površinskih talasa (Ms). Podtipovi skale magnitude momenta (Mww itd.) odražavaju različite načine procjene seizmičkog momenta.
Historija Richterova skala Na početku 20. stoljeća vrlo se malo znalo o tome kako se zemljotresi događaju, kako seizmički talasi nastaju i šire se kroz Zemljinu koru i koje informacije nose o procesu pucanja; prve skale magnitude stoga su bile empirijske.. Početni korak u empirijskom određivanju magnitude zemljotresa dogodio se 1931, kada je japanski seizmolog Kiyoo Wadati pokazao da se maksimalna amplituda seizmičkih talasa zemljotresa smanjuje s udaljenošću određenim tempom.. Također pogledajte slike 2–22 u (kopirano u ), gdje se repliciraju Wadatijeve krive. Charles Richter zatim je razradio kako prilagoditi epicentarsku udaljenost (i neke druge faktore) tako da se logaritam amplitude seizmografskog traga može koristiti kao mjera "magnitude" koja je interno dosljedna i otprilike odgovara procjenama energije zemljotresa.. Utvrdio je referentnu tačku i desetostruko (eksponencijalno) skaliranje svakog stepena magnitude, a 1935. objavio je ono što je nazvao "skalom magnitude", sada nazvanom skalom lokalne magnitude, označenom ML..
Skala lokalne magnitude razvijena je na osnovu plitkih (dubokih ~15 km), umjerenih zemljotresa na udaljenosti približno 100 do 600 km, što su uvjeti u kojima su površinski talasi dominantni. Na većim dubinama, udaljenostima ili pri većim magnitudama površinski talasi znatno su smanjeni, a skala lokalne magnitude potcjenjuje magnitudu, što je problem koji se naziva zasićenje. Razvijene su dodatne skaleVidi za pregled. – godine 1945. Beno Gutenberg osmislio je skalu magnitude površinskih talasa (Ms),. a 1956. s Richterom je sastavio skalu magnitude talasa tijela (mB), . te niz varijantiVidi "Skale seizmičke magnitude". – kako bi se prevladali nedostaci skale ML, ali sve su podložne zasićenju. Poseban problem bio je to što se skala Ms (koja je bila preferirana 1970-ih) zasićuje oko Ms 8,0 i stoga potcjenjuje oslobađanje energije "velikih" zemljotresa. kao što su oni u Čileu 1960. i na Aljasci 1964. Oni su imali magnitude Ms od 8,5, odnosno 8,4, ali su bili znatno snažniji od drugih zemljotresa magnitude 8; njihove momentne magnitude bile su bliže vrijednostima 9,6 i 9,3.
Jedan spreg ili dva sprega sila Proučavanje zemljotresa izazovno je jer se izvorni događaji ne mogu direktno posmatrati, pa je trebalo mnogo godina da se razvije matematika za razumijevanje toga šta seizmički talasi zemljotresa mogu reći o izvornom događaju. Prvi korak bio je utvrditi kako različiti sistemi sila mogu generisati seizmičke talase ekvivalentne onima koji se posmatraju od zemljotresa.; .
Najjednostavniji sistem sila jest jedna sila koja djeluje na objekt. Ako ima dovoljnu snagu da savlada bilo koji otpor, uzrokovat će pomicanje objekta ("translaciju"). Par sila, koje djeluju na istu "liniju djelovanja", ali u suprotnim smjerovima, poništit će se; ako se ponište (uravnoteže) tačno, neće biti translacije iako će objekt iskusiti napon, bilo napetost ili kompresiju. Ako je par sila pomaknut, djelujući duž paralelnih, ali odvojenih linija djelovanja, objekt doživljava rotacijsku silu ili moment sile. U mehanici (grani fizike koja se bavi interakcijama sila) ovaj se model naziva spreg sila, također jednostavni ili pojedinačni spreg. Ako se primijeni drugi spreg sila jednake i suprotne veličine, njihovi se momenti sile poništavaju; to se naziva dvostrukim spregom.. On se može smatrati "ekvivalentom pritisku i napetosti koji djeluju istovremeno pod pravim uglom".; .
Godine 1923. Hiroshi Nakano pokazao je da se određeni aspekti seizmičkih talasa mogu objasniti modelom dvostrukog sprega.. To je dovelo do trodecenijske kontroverze u vezi s najboljim načinom modeliranja seizmičkog izvora: kao jedan spreg ili kao dvostruki. Dok su japanski seizmolozi favorizovali dvostruki, većina seizmologa davala je prednost jednom spregu.. Pogledajte za savremeno objašnjenje o tome zašto su mnogi seizmolozi favorizovali model s jednim spregom. Iako je model s jednim spregom imao neke nedostatke, činio se intuitivnijim i postojalo je uvjerenje – pogrešno, kako se ispostavilo – da teorija elastičnog odbijanja za objašnjenje zašto se zemljotresi događaju zahtijeva model s jednim spregom.. U principu, ovi modeli mogli su se razlikovati po razlikama u obrascima zračenja njihovih S-talasa, ali kvalitet opservacijskih podataka nije bio adekvatan za to..
Debata je završena kada su Maruyama (1963), Haskell (1964) te Burridge i Knopoff (1964) pokazali da, ako se rupture pri zemljotresu modeliraju kao dislokacije, obrazac seizmičkog zračenja uvijek može biti usklađen s ekvivalentnim obrascem izvedenim iz dvostrukog sprega, ali ne i iz pojedinačnog.; . Ovo je potvrđeno jer su bolji i obilniji podaci koji dolaze iz Svjetske standardizovane seizmografske mreže (WWSSN) omogućili detaljniju analizu seizmičkih talasa. Posebno je važno napomenuti da je Keiiti Aki 1966. pokazao da je seizmički moment zemljotresa u Niigati 1964, izračunat iz seizmičkih talasa na osnovu dvostrukog sprega, bio u razumnoj saglasnosti sa seizmičkim momentom izračunatim iz uočene fizičke dislokacije.; .
Teorija dislokacije Model s dvostrukim spregom dovoljan je za objašnjenje obrasca seizmičkog zračenja u dalekom polju zemljotresa, ali vrlo malo govori o prirodi mehanizma izvora potresa ili njegovim fizičkim karakteristikama.. Iako se o proklizavanju duž rasjeda teoretisalo kao o uzroku zemljotresa (druge teorije uključivale su kretanje magme ili nagle promjene zapremine zbog faznih promjena; .), posmatranje toga na dubini nije bilo moguće, a razumijevanje onoga što se može saznati o mehanizmu izvora iz seizmičkih talasa zahtijeva razumijevanje mehanizma izvora.
Modeliranje fizičkog procesa kojim zemljotres generiše seizmičke talase zahtijevalo je razvoj teorije dislokacije, koju je prvi formulisao Italijan Vito Volterra 1907, a dalje ju je razvio Augustus Edward Hough Love 1927.. Općenitije primijenjenu na probleme naprezanja u materijalima,. proširio ju je Frank Nabarro 1951, a to proširenje ruska geofizičarka Natalija Vedenska prepoznala je kao primjenjivo na rasjedanje prilikom zemljotresa.; . U nizu radova, počevši od 1956, ona i druge kolege koristili su se teorijom dislokacije kako bi odredili dio žarišnog mehanizma zemljotresa i pokazali da je dislokacija – ruptura praćena proklizavanjem – zaista ekvivalentna dvostrukom spregu. i pogledajte bibliografiju; ; ; .
U dva rada iz 1958. koja potpisuje J. A. Steketee razrađeno je kako povezati teoriju dislokacije s geofizičkim karakteristikama.; . Brojni drugi istraživači razradili su i druge detalje, pruža djelomični pregled. što je kulminiralo općim rješenjem Burridgea i Knopoffa 1964, koje je uspostavilo odnos između dvostrukih spregova i teorije elastičnog odbijanja te pružilo osnovu za povezivanje fizičkih karakteristika zemljotresa sa seizmičkim momentom.; .
Seizmički moment Seizmički moment (M0) mjera je proklizavanja rasjeda i površine zahvaćene zemljotresom. Njegova je vrijednost moment svakog od dva sprega sila koji formiraju ekvivalentni dvostruki spreg sila zemljotresa.. (Preciznije, to je skalarna magnituda tenzora momenta drugog reda koja opisuje komponente sile dvostrukog sprega.; .) Mjeri se u njutn-metrima (N·m) ili džulima, odnosno (u starijem CGS-sistemu) din-centimetrima (din-cm)..
Prvi proračun seizmičkog momenta zemljotresa na osnovu njegovih seizmičkih talasa uradio je Keiiti Aki za zemljotres u Niigati 1964.; . To je učinio na dva načina. Prvo, koristio je podatke s udaljenih stanica WWSSN-a za analizu seizmičkih talasa dugog perioda (200 sekundi) (talasne dužine približno 1000 km) kako bi odredio magnitudu ekvivalentnog dvostrukog sprega zemljotresa.. Drugo, oslanjao se na rad Burridgea i Knopoffa o dislokaciji kako bi odredio količinu proklizavanja, oslobođenu energiju i pad napona (u suštini koliko je potencijalne energije oslobođeno).. Konkretno, izveo je jednačinu koja povezuje seizmički moment zemljotresa s njegovim fizičkim parametrima:
,
gdje je krutost (ili otpor pomicanju) rasjeda s površinom preko prosječne (udaljenosti) dislokacije od . (Moderne formulacije zamjenjuju ekvivalentom , poznatim kao "geometrijski moment" ili "potencija"., jednačina 3.1.) Ovom jednačinom moment određen iz dvostrukog sprega seizmičkih talasa može se povezati s momentom izračunatim na osnovu poznavanja površine proklizavanja rasjeda i količine proklizavanja. U slučaju zemljotresa u Niigati dislokacija procijenjena iz seizmičkog momenta bila je razumno približna uočenoj dislokaciji..
Seizmički moment mjera je rada (preciznije, momenta sile) koji rezultira neelastičnim (trajnim) pomicanjem ili deformacijom Zemljine kore.; . Povezan je s ukupnom energijom koju oslobađa zemljotres. Međutim, snaga ili potencijalna destruktivnost zemljotresa zavisi (između ostalih faktora) od toga koliko se ukupne energije pretvara u seizmičke talase.. To je obično 10% ili manje ukupne energije, a ostatak se troši na lomljenje stijena ili savladavanje trenja (što stvara toplotu)..
Ipak, seizmički moment smatra se fundamentalnom mjerom veličine zemljotresa,. koja direktnije od drugih parametara predstavlja fizičku veličinu zemljotresa.. Već 1975. smatran je "jednim od najpouzdanije određenih instrumentalnih parametara izvora zemljotresa"..
Uvođenje magnitude Mw motivisane energijom Većina skala magnitude zemljotresa pružala je samo poređenje amplitude talasa proizvedenih na standardnoj udaljenosti i frekvencijskom obimu; bilo je teško povezati ove magnitude s fizičkim svojstvom zemljotresa. Gutenberg i Richter sugerisali su da se izračena energija Es može procijeniti kao
,
(u džulima). Nažalost, trajanje mnogih vrlo velikih zemljotresa bilo je duže od 20 sekundi, što je period površinskih talasa koji se koristi u mjerenju Ms. To je značilo da je gigantskim zemljotresima poput onog u Čileu 1960. (M 9,5) pripisano samo Ms 8,2. Seizmolog s Kalifornijskog tehnološkog instituta Hiroo Kanamori. prepoznao je ovaj nedostatak i preduzeo jednostavan, ali važan korak definisanja magnitude na osnovu procjena izračene energije, Mw, gdje "w" označava rad (energiju):