În matematică, un număr prim Mersenne este un număr prim care este mai mic cu 1 decât o putere a lui 2. Adică este un număr prim de forma în care n este un număr întreg. O altă definiție are aceeași formulă, dar n este un număr prim. Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, pag. 50
Dacă exponenții sunt numere naturale, atunci pentru primele 19 numere naturale, numerele prime Mersenne sunt 0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, 16383, 32767, 65535,131071, 262143.
Dacă exponenții sunt numere prime (2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, ...) rezultă numerele prime Mersenne: 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, ...
Poartă numele călugărului Marin Mersenne.
Numerele prime care sunt și numere repunite în baza 2 sunt numere prime Mersenne.
Note
Vezi și Număr perfect, sau Număr Mersenne
Categorie:Numere prime Categorie:Șiruri de numere întregi