мини|Овај планетарни пренос се састоји од сунчевог зупчаника (жутог), планетарних зупчаника (плавих) и носача (зеленог) унутар прстенастог зупчаника (црвеног). Епициклични зупчасти пренос (такође познат као планетарни пренос) је склоп редуктора који се састоји од два зупчаника постављена тако да се центар једног зупчаника („планета“) окреће око центра другог („сунца“). Носач повезује центре два зупчаника и ротира се, носећи планетарни(е) зупчаник(е) око сунчевог зупчаника. Планетни и сунчеви зупчаници се спајају тако да се њихови кругови корака котрљају без клизања. Ако се сунчеви зупчаник држи фиксиран, тада тачка на кругу корака планетарног зупчаника прати епициклоидну криву.
Епициклични зупчаник може бити састављен тако да се планетарни зупчаник котрља по унутрашњој дужини круга корака спољашњег зупчаног прстена, или прстенастог зупчаника, понекад названог прстенасти зупчаник. Такав склоп планете која се захвата и са централним зупчаником и са централним зупчаником назива се планетарни пренос. Избором да се једна или друга компонента носач планетарног зупчаника, централни зупчаник или централни зупчаник држи непокретном, могу се остварити три различита преносна односа.
Преглед мини|300x300п|Црвене ознаке показују релативно померање сунчевог зупчаника и носача, када се сунчев зупчаник ротира за 180° у смеру казаљке на сату, а прстенасти зупчаник је фиксиран. Епициклични зупчаник или планетарни зупчаник је систем зупчаника који се састоји од једног или више спољашњих, или планетарних, зупчаника или пињона, који се окрећу око централног сунчевог зупчаника или сунчевог точка. Типично, планетарни зупчаници су монтирани на покретну руку или носач, који се сам може окретати у односу на сунчев зупчаник. Системи епицикличних зупчаника такође укључују употребу спољашњег прстенастог зупчаника, који се спаја са планетарним зупчаницима. Планетарни зупчаници (или епициклични зупчаници) се обично класификују као једноставни или сложени планетарни зупчаници. Једноставни планетарни зупчаници имају једно сунце, један прстен, један носач и један сет планета. Сложени планетарни зупчаници укључују једну или више од следеће три врсте структура: спојене планете (постоје најмање још две планете у споју једна са другом у сваком сету планета), степенасте планете (постоји веза вратила између две планете у сваком сету планета) и вишестепене структуре (систем садржи два или више сетова планета). У поређењу са једноставним планетарним зупчаницима, сложени планетарни зупчаници имају предности већег односа редукције, већег односа обртног момента и тежине и флексибилнијих конфигурација.
Осе свих зупчаника су обично паралелне, али за посебне случајеве попут резача за оловке и аутомобилских диференцијала, могу се поставити под углом, уводећи елементе конусног зупчаника (видети доле). Даље, осе сунца, носача планете и прстена су обично коаксијалне . мини|Точак књиге, из књиге Разноврсна и вештачка машина Агостина Рамелија, 1588. Такође је доступан епициклични зупчаник који се састоји од сунца, носача и две планете које се међусобно спајају. Једна планета се спаја са сунчевим зупчаником, док се друга планета спаја са венчастим зупчаником. У овом случају, када је носач фиксиран, венчасти зупчаник се окреће у истом смеру као и сунчев зупчаник, чиме се обезбеђује промена смера у поређењу са стандардним епицикличним зупчаником.
Историја Око 500 пре нове ере, Грци су измислили идеју епициклуса, кругова који се крећу по кружним орбитама. Са овом теоријом, Клаудије Птоломеј је у Алмагесту 148. године н. е. је био у стању да приближно процени планетарне путање посматране како прелазе небо. Антикитерски механизам, око 80. године п. н. е., имао је зупчаник који је могао тачно да се поклапа са елиптичном путањом Месеца кроз небо, па чак и да коригује деветогодишњу прецесију те путање. (Грци су кретање које су видели тумачили не као елиптично, већ као епициклично кретање.)
У 2. У трактату из 19. века нове ере „Математичка синтакса“ (познатом и као Алмагест), Клаудије Птоломеј је користио ротирајуће деференте и епицикле који формирају епицикличне зупчанике да би предвидео кретање планета. Тачна предвиђања кретања Сунца, Месеца и пет планета, Меркура, Венере, Марса, Јупитера и Сатурна, по небу претпостављала су да свака прати путању коју прати тачка на планетарном зупчанику епицикличног зупчаника. Ова крива се назива епитрохоид.
Епициклични зупчаник је коришћен у Антикитерском механизму, око 80. године. п. н. е., да би се прилагодио приказани положај Месеца елиптичности његове орбите, па чак и његовој орбиталној апсидалној прецесији . Два окренута зупчаника ротирала су се око мало различитих центара; један је покретао други, не са зупцима који су се спојили, већ са клином уметнутим у прорез на другом. Како је прорез покретао други зупчаник, радијус покретања би се мењао, што је изазивало убрзавање и успоравање покретаног зупчаника у сваком обртају.
Ричард од Волингфорда, енглески опат цркве Св. Манастир Албанс, касније описан епициклични зупчаник за астрономски сат у 14. веку век. Године 1588, италијански војни инжењер Агостино Рамели изумео је точак за књиге, вертикално ротирајући сталак за књиге који је садржао епициклични зупчаник са два нивоа планетарних зупчаника како би се одржала правилна оријентација књига.
Француски математичар и инжењер Дезарг је пројектовао и конструисао први млин са епициклоидним зупцима
Захтеви за немешање Да би се зуби планетарног зупчаника правилно склопили са сунчаним и прстенастим зупчаницима, под претпоставком једнако размакнутих планетарних зупчаника, мора бити задовољена следећа једначина:
где:
су број зубаца сунчевог и прстенастог зупчаника, и
је број планетарних зупчаника у производњи и
је цео број
Ако се жели створити асиметрични носач са неједнакоугаоним планетарним зупчаницима, рецимо да се створи нека врста механичке вибрације у систему, потребно је направити зубање тако да горња једначина буде у складу са „имагинарним зупчаницима“. На пример, у случају када је носач намењен да садржи планетарне зупчанике размакнуте под углом од 0°, 50°, 120° и 230°, треба израчунати као да заправо постоји 36 планетарних зупчаника (једнакоугаоних 10°), а не четири стварна.
Преноси брзина конвенционалног епицикличног зупчаника Преносни однос епицикличног зупчаника је донекле неинтуитиван, посебно зато што постоји неколико начина на које се улазна ротација може претворити у излазну ротацију. Четири основне компоненте епицикличног зупчаника су:
Сунчев зупчаник : Централни зупчаник Носач : Симетрично и одвојено држи један или више планетарних зупчаника, сви у споју са сунчаним зупчаником Планетни зупчаник (ци): Обично два до четири периферна зупчаника, сви исте величине, који се спајају између сунчевог зупчаника и прстенастог зупчаника Прстенасти зупчаник, Месечев зупчаник, Прстенасти зупчаник или Прстенасти зупчаник : Спољни прстен са зупцима окренутим ка унутра који се спајају са планетарним зупчаником(има)
десно|мини|У овом примеру, носач (зелени) се држи непокретним док се сунчани зупчаник (жути) користи као улаз. Анализа претпоставља заједнички модул дизајна зупчаника. Планетарни зупчаници (плави) се окрећу у односу одређеном бројем зубаца у сваком зупчанику. Овде је однос , или што значи да се сваки планетарни зупчаник окреће брзином зупчаника, у супротном смеру. Спољни прстенасти зупчаник није приказан. Укупан преносни однос једноставног планетарног зупчаника може се израчунати коришћењем следеће две једначине, које представљају интеракције сунца и планете, односно планете и прстена:
где
су угаоне брзине прстенастог зупчаника, сунчевог зупчаника, планетарних зупчаника и носача рама, респективно, а су број зубаца прстенастог зупчаника, сунчевог зупчаника и сваког планетарног зупчаника.
из чега можемо извући следеће:
и
само ако У многим епицикличним зупчаницима, једна од ове три основне компоненте је непокретна (стога је постављена за било који зупчаник који је непокретан); једна од две преостале компоненте је улаз, који обезбеђује напајање систему, док је последња компонента излаз, који прима напајање из система. Однос улазне ротације и излазне ротације зависи од броја зубаца у сваком од зупчаника и од тога која компонента је непокретна.
Алтернативно, у посебном случају где број зубаца на сваком зупчанику задовољава однос једначина се може преписати на следећи начин:
где
је преносни однос сунца и планете.
Ови односи се могу користити за анализу било ког епицикличног система, укључујући и оне, као што су мењачи хибридних возила, где се две компоненте користе као улази, а трећа обезбеђује излаз у односу на два улаза.
У једном распореду, планетарни носач (зелени на горњем дијаграму) се држи непокретним, а централни зупчаник (жути) се користи као улаз. У том случају, планетарни зупчаници се једноставно ротирају око својих оса (тј. окрећу се) брзином одређеном бројем зубаца у сваком зупчанику. Ако централни зупчаник има зубаца, а сваки планетарни зупчаник има зубаца, онда је однос једнак На пример, ако централни зупчаник има 24 зубаца, а сваки планетарни зупчаник има 16 зубаца, онда је однос , или ; то значи да један окрет централног зупчаника у смеру казаљке на сату производи 1,5 обртаја у смеру супротном од казаљке на сату сваког од планетарних зупчаника око своје осе.
Ротација планетарних зупчаника може заузврат покретати прстенасти зупчаник (није приказан на дијаграму), брзином која одговара преносним односима: Ако прстенасти зупчаник има зубе, онда ће се прстен окретати за обртаја за сваки обртај планетарних зупчаника. На пример, ако прстенасти зупчаник има 64 зуби и планете 16 зуби, један окрет планетарног зупчаника у смеру казаљке на сату резултира прстена у смеру казаљке на сату. Продужавање овог кућишта од горњег:
Један окрет сунчевог зупчаника резултира окрети планета Један окрет планетарног зупчаника доводи до обртаји зупчаног прстена
Дакле, са закључаним планетарним носачем, један окрет сунчевог зупчаника резултира обртаји зупчаника прстена.
Зупчани прстен може бити фиксиран, са улазом који се доводи до носача планетарног зупчаника; излазна ротација се затим производи из централног зупчаника. Ова конфигурација ће произвести повећање преносног односа, једнаког
Ако се венчасти зупчаник држи непокретним, а сунчани зупчаник се користи као улаз, носач планете ће бити излаз. Пренос преноса у овом случају ће бити што се може написати и као Ово је најнижи преносни однос који се може постићи са епицикличним зупчаником. Ова врста зупчаника се понекад користи код тракторима и грађевинској опреми како би се обезбедио велики обртни момент на погонским точковима.
Код зупчаника главчине бицикла, сунце је обично непокретно, причвршћено је за осовину или чак директно обрађено на њој. Носач планетарног зупчаника се користи као улаз. У овом случају, преносни однос је једноставно дат са Број зубаца у планетарном зупчанику је небитан. мини|Сложени зупчаници главчине бицикла Sturmey-Archer AM (уклоњен прстен зупчаника)
Убрзања стандардног епицикличног зупчаника Из горњих формула можемо извести и убрзања Сунца, прстена и носача, која су:
Преноси обртних момента стандардног епицикличног зупчаника Код епицикличних зупчаника, морају бити познате две брзине да би се одредила трећа брзина. Међутим, у стационарном стању, мора бити познат само један обртни момент да би се одредила друга два обртна момента. Једначине које одређују обртни момент су:
где: — Обртни момент прстена (анулуса), — Обртни момент сунца, — Обртни момент носача. За сва три, ово су обртни моменти примењени на механизам (улазни обртни моменти). Излазни обртни моменти имају обрнути знак од улазних обртних моменти. Ови односи обртних моменти могу се извести коришћењем закона о одржању енергије. Примењена на једну фазу, ова једначина се изражава као:
У случајевима када се зупчаници убрзавају, или да би се узело у обзир трење, ове једначине морају бити модификоване.
Фиксни однос возова носача