Диференціа́льне рівня́ння параболі́чного ти́пу — один із трьох можливих випадків диференціального рівняння другого порядку з частинними похідними з двома змінними, що в математичній фізиці використовується для опису процесів розпливання, дифузії, теплопровідності.
Якщо диференціальне рівняння другого порядку з частинними похідними в загальній формі
параболічне, то .
Тоді воно має канонічну форму:
Диференціальні рівняння характеристик збігаються, й існує один загальний інтеграл . Як наслідок , де — двічі неперервно-диференційовна функція, яка не перетворює в нуль коефіцієнти при .
Найпростішим видом параболічного рівняння є рівняння теплопровідності: .
Див. також Диференціальне рівняння еліптичного типу Диференціальне рівняння гіперболічного типу
Література
Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, М., 1983; Evans, L. C. (1998), Partial Differential Equations, Providence: American Mathematical Society, ISBN 0-8218-0772-2 .