У теорії динамічних систем кажуть, що дифеоморфізм многовиду гіперболічний на інваріантній множині , якщо дотичне розшарування над допускає неперервний розклад у пряму суму,
причому підрозшарування і інваріантні відносно динаміки, та вектори розтягуються, а вектори стискаються під дією динаміки:
де і — сталі.
Також у цьому випадку кажуть, що — гіперболічна інваріантна множина відображення .
Лінійні системи Лінійну систему звичайних диференціальних рівнянь називають гіперболічною, якщо всі її власні значення (загалом, комплексні) мають відмінні від нуля дійсні частини.
Див. також Гіперболічна нерухома точка Дифеоморфізм Аносова Підкова Смейла
Примітки
Література